高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动课件 新人教版必修21.ppt

4圆周运动 第五章曲线运动 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 一 线速度1 定义 物体做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值 v 2 意义 描述做圆周运动的物体的快慢 3 方向 线速度是矢量 方向与圆弧 与半径 4 匀速圆周运动 1 定义 沿着圆周运动 并且线速度大小的运动 2 性质 线速度的方向是时刻的 所以是一种运动 弧长 弧长 运动 相切 垂直 处处相等 变化 变速 二 角速度1 定义 连接物体与圆心的半径转过的与转过这一所用时间的比值 2 意义 描述物体绕圆心的快慢 3 单位 1 角的单位 国际单位制中 与的比值表示角的大小 即 其单位称为弧度 符号 2 角速度的单位 弧度每秒 符号是或 角度 角度 转动 弧长 半径 rad rad s s 1 三 周期和转速1 周期t 做圆周运动的物体转过一周所用的 单位 2 转速n 单位时间内转过的 单位 或 3 周期和转速的关系 t n单位为r s时 四 线速度与角速度的关系1 在圆周运动中 线速度的大小等于与的乘积 2 公式 v 时间 秒 s 圈数 转每秒 r s 转每分 r min 角速度大小 半径 r 答案 即学即用1 判断下列说法的正误 1 做匀速圆周运动的物体 相同时间内位移相同 2 做匀速圆周运动的物体 其合外力不为零 3 做匀速圆周运动的物体 其线速度不变 4 做匀速圆周运动的物体 其角速度大小不变 5 做匀速圆周运动的物体 周期越大 角速度越小 2 a b两个质点 分别做匀速圆周运动 在相等时间内它们通过的弧长之比sa sb 2 3 转过的圆心角之比 a b 3 2 那么它们的线速度之比va vb 角速度之比 a b 答案 解析 2 3 3 2 重点探究 一 线速度和匀速圆周运动 如图所示为自行车的车轮 a b为辐条上的两点 当它们随轮一起转动时 回答下列问题 1 a b两点的速度方向各沿什么方向 答案 答案两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向 2 如果b点在任意相等的时间内转过的弧长相等 b做匀速运动吗 答案b运动的方向时刻变化 故b做非匀速运动 导学探究 答案 3 匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的 匀速 同 匀速直线运动 的 匀速 一样吗 答案质点做匀速圆周运动时 线速度的大小不变 方向时刻在变化 因此 匀速圆周运动只是速率不变 是变速曲线运动 而 匀速直线运动 中的 匀速 指的是速度不变 是大小 方向都不变 二者并不相同 4 a b两点哪个运动得快 答案b点运动得快 1 对线速度的理解 1 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度 线速度越大 物体运动得越快 2 线速度是矢量 它既有大小 又有方向 线速度的方向在圆周各点的切线方向上 3 线速度的大小 v s代表弧长 知识深化 2 对匀速圆周运动的理解 1 匀中有变 由于匀速圆周运动是曲线运动 其速度方向沿着圆周的切线方向 所以物体做匀速圆周运动时 速度的方向时刻在变化 2 匀速的含义 速度的大小不变 即速率不变 转动快慢不变 即角速度大小不变 3 运动性质 线速度的方向时刻改变 所以匀速圆周运动是一种变速运动 例1某质点绕圆轨道做匀速圆周运动 下列说法中正确的是a 因为它速度大小始终不变 所以它做的是匀速运动b 它速度大小不变 但方向时刻改变 是变速运动c 该质点速度大小不变 因而加速度为零 处于平衡状态d 由于质点做匀速圆周运动 其在相同时间内通过的位移相同 答案 二 角速度 周期和转速 导学探究 如图所示 钟表上的秒针 分针 时针以不同的角速度做圆周运动 1 秒针 分针 时针它们转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢 答案不相同 根据角速度公式 知 在相同的时间内 秒针转过的角度最大 时针转过的角度最小 所以秒针转得最快 2 秒针 分针和时针的周期分别是多大 答案秒针周期为60s 分针周期为60min 时针周期为12h 答案 1 对角速度的理解 1 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢 角速度越大 物体转动得越快 2 角速度的大小 代表在时间 t内物体与圆心的连线转过的角度 3 在匀速圆周运动中 角速度大小不变 是恒量 知识深化 2 对周期和频率 转速 的理解 1 周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点 时间周期性 其具体含义是 描述匀速圆周运动的一些变化的物理量时 每经过一个周期 大小和方向与初始时刻完全相同 如线速度等 2 当单位时间取1s时 f n 频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的 但频率具有更广泛的意义 两者的单位也不相同 3 周期 频率和转速间的关系 例2一精准转动的机械钟表 下列说法正确的是a 秒针转动的周期最长b 时针转动的转速最大c 秒针转动的角速度最小d 秒针的角速度为rad s 答案 解析 解析秒针转动的周期最短 角速度最大 a c错误 时针转动的周期最长 转速最小 b错误 三 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 1 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 2 描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 1 角速度 周期 转速之间关系的理解 物体做匀速圆周运动时 由 2 n知 角速度 周期 转速三个物理量 只要其中一个物理量确定了 其余两个物理量也确定了 2 线速度与角速度之间关系的理解 由v r知 r一定时 v v一定时 一定时 v r 答案 解析 答案10m s 例3做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 答案 解析 答案0 5rad s 2 角速度的大小 3 周期的大小 答案4 s 针对训练1 2018 温州市新力量联盟高一第二学期期中联考 机械鼠标的正反面如图1所示 鼠标中定位球的直径是2 0cm 如果将鼠标沿直线匀速拖移12cm需要1s 则定位球的角速度为 答案 解析 图1 r 1 0cm 0 01m 四 同轴转动和皮带传动问题 导学探究 如图为两种传动装置的模型图 1 甲图为皮带传动装置 试分析a b两点的线速度及角速度关系 答案 答案皮带传动时 在相同的时间内 a b两点通过的弧长相等 所以两点的线速度大小相同 又v r 当v一定时 角速度与半径成反比 半径大的角速度小 答案 2 乙图为同轴转动装置 试分析a c两点的角速度及线速度关系 答案同轴转动时 在相同的时间内 a c两点转过的角度相等 所以这两点的角速度相同 又因为v r 当 一定时 线速度与半径成正比 半径大的线速度大 常见的传动装置及其特点 知识深化 例4 2018 温州市六校协作体期中联考 某新型自行车 采用如图2甲所示的无链传动系统 利用圆锥齿轮90 轴交 将动力传至后轴 驱动后轮转动 杜绝了传统自行车 掉链子 问题 如图乙所示是圆锥齿轮90 轴交示意图 其中a是圆锥齿轮转轴上的点 b c分别是两个圆锥齿轮边缘上的点 两个圆锥齿轮中心轴到a b c三点的距离分别记为ra rb和rc ra rb rc 下列有关物理量大小关系正确的是 图2 答案 解析 解析b点与c点的线速度相等 由于rb rc 所以 b c 故a错误 针对训练2如图3所示的传动装置中 b c两轮固定在一起绕同一轴转动 a b两轮用皮带传动 三个轮的半径关系是ra rc 2rb 若皮带不打滑 则a b c三轮边缘上a b c三点的 答案 解析 a 角速度之比为2 1 2b 角速度之比为1 1 2c 线速度大小之比为1 2 2d 线速度大小之比为1 1 2 图3 解析a b两轮通过皮带传动 皮带不打滑 则a b两轮边缘的线速度大小相等 b c两轮固定在一起绕同一轴转动 则b c两轮的角速度相等 a b比较 va vb由v r得 a b rb ra 1 2b c比较 b c由v r得 vb vc rb rc 1 2所以 a b c 1 2 2va vb vc 1 1 2 故d正确 传动问题是圆周运动部分的一种常见题型 在分析此类问题时 关键是要明确什么量相等 什么量不等 在通常情况下 应抓住以下两个关键点 1 绕同一轴转动的各点角速度 转速n和周期t相等 而各点的线速度v r与半径r成正比 2 链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等 不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等 而角速度 与半径r成反比 达标检测 1 对匀速圆周运动的认识 对于做匀速圆周运动的物体 下列说法中不正确的是a 相等的时间内通过的路程相等b 相等的时间内通过的弧长相等c 相等的时间内通过的位移相同d 在任何相等的时间内 连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动 因此在相等时间内通过的路程相等 弧长相等 转过的角度也相等 a b d项正确 相等时间内通过的位移大小相等 方向不一定相同 故c项错误 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由题意知v 4m s t 2s 根据角速度与周期的关系可知 rad s 3 14rad s 由线速度与角速度的关系v r得r 1 27m 由v 2 nr得转速n 0 5r s 又由频率与周期的关系得f 0 5hz 故a错误 符合题意 2 圆周运动各物理量的关系 一质点做匀速圆周运动 其线速度大小为4m s 转动周期为2s 下列说法中不正确的是a 角速度为0 5rad sb 转速为0 5r sc 运动轨迹的半径约为1 27md 频率为0 5hz 答案 解析 1 2 3 4 5 3 同轴转动问题 2016 浙江10月选考科目考试 在g20峰会 最忆是杭州 的文艺演出中 芭蕾舞蹈演员保持如图4所示姿式原地旋转 此时手臂上a b两点角速度大小分别为 a b 线速度大小分别为va vb 则 答案 解析 图4 a a bc vavb 解析由于a b两处在人自转的过程中周期一样 所以根据 可知 a b两处的角速度一样 所以a b选项错误 根据v r 可知a处转动半径大 所以a处的线速度大 选项d正确 选项c错误 1 2 3 4 5 4 传动问题 如图5所示为一种齿轮传动装置 忽略齿轮啮合部分的厚度 甲 乙两个轮子的半径之比为1 3 则在传动的过程中 图5 a 甲 乙两轮的角速度之比为1 3b 甲 乙两轮的周期之比为3 1c 甲 乙两轮边缘处的线速度之比为3 1d 甲 乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1 1 答案 解析 1 2 3 4 5 解析这种齿轮传动 与不打滑的皮带传动规律相同 即两轮边缘的线速度相等 故c错误 根据v r可知 又甲 乙两个轮子的半径之比r1 r2 1 3 故甲 乙两轮的角速度之比 1 2 r2 r1 3 1