中考数学 第29课时 梯形课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt

第29课时梯形 考点管理 1 梯形辅助线作法一般有如下四种 1 平移一腰 即从梯形的一个顶点作一腰的平行线 把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 2 从上底的两端作下底的垂线 把梯形分成一个矩形和两个直角三角形 3 平移一条对角线 即过底的一端作对角线的平行线 可以借助所得到的平行四边形来研究梯形 4 延长梯形的两腰交于一点 得到两个三角形 如果是等腰梯形 则得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形 2 梯形的中位线 梯形的中位线 连结梯形两腰 点的线段叫做梯形的中位线 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于 并且等于两底之和的 中 两底 一半 1 2013 兰州 下列命题中是假命题的是 a 平行四边形的对边相等b 菱形的四条边相等c 矩形的对边平行且相等d 等腰梯形的对边相等 d 2 2012 扬州 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a 平行四边形b 等边三角形c 等腰梯形d 正方形 d 3 2010 台州 梯形abcd中 ad bc ab cd ad 2 b 60 则下底bc的长是 a 3b 4 b 4 如图29 1所示 在梯形abcd中 ab cd a 60 b 30 ad cd 6 则ab的长度为 a 9b 12c 18 图29 1 c 归类探究 类型之一等腰梯形的性质 2013 深圳 如图29 2 在等腰梯形abcd中 已知ad bc ab dc ac与bd交于点o 延长bc到e 使得ce ad 连结de 1 求证 bd de 2 若ac bd ad 3 s梯形abcd 16 求ab的长 图29 2解 1 ad bc ad ce 四边形adec为平行四边形 ac de 又 四边形abcd为等腰梯形 ac bd bd de 2 ac bd ac de bd de 又 bd de dbe e 45 ocb e 45 dbe ob oc ac bd oa od 2012 内江 如图29 3 四边形abcd是梯形 bd ac且bd ac 若ab 2 cd 4 则s梯形abcd 解析 如图 过点b作be ac交dc的延长线于点e 过点b作bf dc于点f 易证四边形aceb是平行四边形 图29 3 9 变式答图则ac綊be de dc ce dc ab 6 又 bd ac且bd ac bd be且bd be bde是等腰直角三角形 类型之二等腰梯形的判定 2013 钦州 如图29 4 梯形abcd中 ad bc ab de dec c 求证 梯形abcd是等腰梯形 图29 4 解 ab de b dec dec c b c 又 四边形abcd是梯形 梯形abcd是等腰梯形 2011 茂名 如图29 5 在等腰 abc中 点d e分别是两腰ac bc上的点 连结ae bd相交于点o 1 2 1 求证 od oe 2 求证 四边形abed是等腰梯形 3 若ab 3de dce的面积为2 求四边形abed的面积 图29 5 解析 1 证 aod boe或证 abd bae 2 只需证明de ab 则需证明 1 deo 就需证明 ode oed 由 1 完成 3 由相似三角形的性质求 abc的面积 从而求梯形abed的面积 解 1 证明 abc是等腰三角形 ac bc bad abe 又 ab ba 2 1 abd bae asa bd ae 又 1 2 oa ob bd ob ae oa 即od oe 2 证明 由 1 知od oe oed ode 又 doe aob 1 oed de ab ad be是等腰三角形两腰上的线段 ad与be不平行 四边形abed是梯形 又由 1 知 abd bae ad be 梯形abed是等腰梯形 3 由 2 知de ab dce acb 点悟 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义 再证两腰相等 或同一底上的两角相等 或对角线相等即可 图形不确定 需分类讨论 2012 安徽 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形 剩下的部分是如图29 6所示的直角梯形 其中三边长分别为2 4 3 则原直角三角形纸片的斜