浙教版八年级数学下册第六章反比例函数专题练习

初二下数学-反比例函数（1）一【知识要点】1反比例函数的定义：一般的，如果两个变量x,y之间的关系式可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：（1）也可以写成或的形式； （2）反比例函数中，三个变量x，y，k均不为0 （3）通常表示以原点及点（x,y）为对角线顶点的矩形的面积2用待定系数法确定反比例函数的解析式3.反比例函数的性质二例题讲解：例1. 函数y=kx和y=（k0）在同一坐标系中的图象是（ ） 例2. 三个反比例函数（1）y=；（2）y=；（3）y=在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 巩固练习一：1已知反比例函数y=的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（ ） （A）m0 （C）m2.函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）xyOBxOyAyxOCyxOD3已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y的图象上. 下列结论中正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y1 例3如图，双曲线y与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为()A3,1 B3,3 C1,1 D1,3巩固练习二：1反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点O的距离为，则该反比例函数的解析式为_2已知一次函数yxb与反比例函数y的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_3如图，函数y1k1xb的图象与函数y(x0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点已知A点的坐标为(2,1)，C点坐标为(0,3)(1)求函数y1的表达式和B点坐标；(2)观察图象，比较当x0时，y1和y2的大小 例4. 如图，正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于点A，若取k为1，2，3，20，对应的RtAOB的面积分别为S1，S2，S20，则S1+S2+S20=_例5.正比例函数y=-x与反比例函数y=-的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为_巩固练习三： 1如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为()A3 B4 C5 D62.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 yxOBCA（第3题图）例6如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 第2题巩固练习四：1如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y交于A(3，)、B(5，a)两点ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E. (1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由2.右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ABOxy（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值三检测1已知，点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： （1）点P关于y轴对称的点P1的坐标是（n，-2n）； （2）点P到原点O的距离是n； （3）直线y=-nx+2n不经过第三象限；（4）对于函数y=，当x0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4.(1) 求k的值；(2) 若双曲线(k0)上一点C的纵坐标为8