高中数学 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修31.ppt

高中数学 必修3 人教a版 3 1 2概率的意义 学习目标 1 通过实例 进一步理解概率的意义 2 会用概率的意义解释生活中的实例 3 了解 极大似然法 和遗传机理中的统计规律 预习导引 1 对概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的 但随机性中含有 认识了这种随机性中的 就能比较准确地预测随机事件发生的 2 游戏的公平性 1 裁判员用抽签器决定谁先发球 不管哪一名运动员先猜 猜中并取得发球权的概率均为 所以这个规则是 的 2 在设计某种游戏规则时 一定要考虑这种规则对每个人都是 的这一重要原则 规律性 可能性 0 5 公平 规律性 公平 3 决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一 使得样本出现的可能性最大 要点一概率含义的正确理解例1下列说法正确的是 a 由生物学知道生男生女的概率约为0 5 一对夫妇先后生两小孩 则一定为一男一女b 一次摸奖活动中 中奖概率为0 2 则摸5张票 一定有一张中奖c 10张票中有1张奖票 10人去摸 谁先摸则谁摸到奖票的可能性大d 10张票中有1张奖票 10人去摸 无论谁先摸 摸到奖票的概率都是0 1答案d 解析一对夫妇生两小孩可能是 男 男 男 女 女 男 女 女 所以a不正确 中奖概率为0 2是说中奖的可能性为0 2 当摸5张票时 可能都中奖 也可能中一张 两张 三张 四张 或者都不中奖 所以b不正确 10张票中有1张奖票 10人去摸 每人摸到的可能性是相同的 即无论谁先摸 摸到奖票的概率都是0 1 所以c不正确 d正确 规律方法1 概率是随机事件发生可能性大小的度量 是随机事件a的本质属性 随机事件a发生的概率是大量重复试验中事件a发生的频率的近似值 2 由概率的定义我们可以知道随机事件a在一次试验中发生与否是随机的 但随机中含有规律性 而概率就是其规律性在数量上的反映 3 正确理解概率的意义 要清楚概率与频率的区别与联系 对具体的问题要从全局和整体上去看待 而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件 跟踪演练1某种疾病治愈的概率是30 有10个人来就诊 如果前7个人没有治愈 那么后3个人一定能治愈吗 如何理解治愈的概率是30 解不一定 如果把治疗一个病人当作一次试验 治愈的概率是30 是指随着试验次数的增加 大约有30 的病人能治愈 对于一次试验来说 其结果是随机的 因此 前7个病人没有治愈是有可能的 而对后3个病人而言 其结果仍是随机的 即有可能治愈 也有可能不能治愈 要点二极大似然法的应用例2设有外形完全相同的两个箱子 甲箱有99个白球和1个黑球 乙箱有1个白球和99个黑球 今随机地抽取一箱 再从取出的一箱中抽取一球 结果取得白球 问这球是从哪一个箱子中取出的 由此看到 这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概率大得多 由极大似然法 既然在一次抽样中抽到白球 当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的 所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的 规律方法统计中极大似然法思想的概率解释 在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大 在解决有关实际问题时 要善于灵活地运用极大似然法这一统计思想来进行科学决策 跟踪演练2同时向上抛100个铜板 结果落地时100个铜板朝上的面都相同 你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况 a 这100个铜板两面是一样的b 这100个铜板两面是不同的c 这100个铜板中有50个两面是一样的 另外50个两面是不相同的d 这100个铜板中有20个两面是一样的 另外80个两面是不相同的答案a解析落地时100个铜板朝上的面都相同 根据极大似然法可知 这100个铜板两面是一样的可能性较大 要点三概率的应用例3为了估计水库中鱼的尾数 可以使用以下的方法 先从水库中捕出一定数量的鱼 例如2000尾 给每尾鱼做上记号 不影响其存活 然后放回水库 经过适当的时间 让其和水库中的其他鱼充分混合 再从水库中捕出一定数量的鱼 例如500尾 查看其中有记号的鱼 设有40尾 试根据上述数据 估计水库中鱼的尾数 规律方法1 由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小 概率是频率的近似值与稳定值 所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率 2 实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量 某批次的产品中不合格产品的数量等 跟踪演练3某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况 在校门口按系统抽样的方法 每2分钟随机抽取一名学生 登记佩带胸卡的学生的名字 结果 150名学生中有60名佩带胸卡 第二次检查 调查了初中部的所有学生 有500名学生佩带胸卡 据此估计该中学初中部一共有多少名学生 1 下列说法正确的是 a 某事件发生的频率为p a 1 1b 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1c 小概率事件就是不可能发生的事件 大概率事件就是必然要发生的事件d 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的答案b 解析 事件发生的概率0 p a 1 a错 小概率事件是指这个事件发生的可能性很小 几乎不发生 大概率事件发生的可能性较大 但并不是一定发生 c错 某事件发生的概率为一个常数 不随试验的次数变化而变化 d错 b正确 2 某市的天气预报中 有 降水概率预报 例如预报 明天降水概率为90 这是指 a 明天该地区约90 的地方会降水 其余地方不降水b 明天该地区约90 的时间会降水 其余时间不降水c 气象台的专家中 有90 认为明天会降水 其余的专家认为不降水d 明天该地区降水的可能性为90 答案d解析降水概率为90 指降水的可能性为90 并不是指降水时间 降水地区或认为会降水的专家占90 3 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 六个面上分别写有1 2 3 4 5 6 若前3次连续抛到 6点朝上 则对于第4次抛掷结果的预测 下列说法中正确的是 a 一定出现 6点朝上 答案c d 无法预测 6点朝上 的概率 解析随机事件具有不确定性 与前面的试验结果无关 由于正方体骰子的质地是均匀的 所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的 4 2013 深圳高一检测 给出下列四个命题 设有一批产品 其次品率为0 05 则从中任取200件 必有10件是次品 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 其中正确命题有 答案 解析 错 次品率是大量产品的估计值 并不是针对200件产品来说的 混淆了频率与概率的区别 正确 5 公元1053年 大元帅狄青奉旨 率兵征讨侬智高 出征前狄青拿出100枚 宋元天宝 铜币 向众将士许愿 如果钱币扔在地上 有字的一面会全面向上 那么这次出兵一定可以打败敌人 在千军万马的注目之下 狄青用力将铜币向空中抛去 奇迹发生了 100枚铜币 枚枚有字的一面向上 顿时 全军欢呼雀跃 将士个个认为是神灵保佑 战争必胜无疑 事实上铜币有可能是 填序号 铜币两面均有字 铜币质量不均匀 神灵保佑 铜币质量均匀 答案 1 概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个