091202高一数学《直线的倾斜角和斜率》

一 复习旧知 以旧悟新 已知一次函数y 2x 1 试判断点A 1 3 和点B 2 1 是否在函数图象上 一 复习旧知 以旧悟新 已知一次函数y 2x 1 试判断点A 1 3 和点B 2 1 是否在函数图象上 判断点A在函数图象上的理论依据是 满足函数关系式的点都在函数的图象上 一 复习旧知 以旧悟新 判断点B不在函数图象上的理论依据是 函数图象上的点的坐标不满足函数关系式 判断点B不在函数图象上的理论依据是 函数图象上的点的坐标不满足函数关系式 函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应的关系 二 提出问题 归纳概念 二 提出问题 归纳概念 直角坐标平面内 一次函数的图象都是直线吗 直线都是一次函数的图象吗 思考 二 提出问题 归纳概念 直角坐标平面内 一次函数的图象都是直线吗 直线都是一次函数的图象吗 一次函数的图象是直线 直线不一定是一次函数的图象 思考 1 直线方程 若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点 反之 这条直线上的点的坐标都是这个方程的解 那么这个方程就叫做这条直线的方程 这条直线就叫做这个方程的直线 1 直线方程 方程 有一个解 直线上 就有一个点 直线上 有一个点 方程 就有一个解 即方程的解与直线上的点是一一对应的 2 直线的倾斜角 2 直线的倾斜角 一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 如图中的角 特别地 当直线l和x轴平行时 我们规定它的倾斜角为0 因此 倾斜角的取值范围是0 180 直线倾斜角的定义有下面三要素 1 以x轴正向作为参考方向 始边 2 直线向上的方向作为终边 3 最小正角 直线倾斜角的定义有下面三要素 1 以x轴正向作为参考方向 始边 2 直线向上的方向作为终边 3 最小正角 直线与倾斜角是多对一的映射关系 3 直线的斜率 3 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即k tan 3 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即k tan 3 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即k tan 3 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率常用k表示 即k tan 4 过两点的直线的斜率公式 4 过两点的直线的斜率公式 在坐标平面上 已知点P1 x1 y1 P2 x2 y2 当x1 x2即直线的倾斜角不是90 时 怎样用P1和P2的坐标来表示这条直线的斜率 过P1 x1 y1 P2 x2 y2 两点的直线的斜率公式 1 当x1 x2时 公式右边无意义 直线的斜率不存在 倾斜角为90 2 k与P1 P2的顺序无关 3 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得 4 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到 注意 三 理解概念 初步运用 三 理解概念 初步运用 例1 判断下列命题的真假 1 任一直线都有倾斜角 也都有斜率 2 平行于x轴的直线倾斜角为0或 3 直线斜率范围是 4 过原点的直线 斜率越大越靠近y轴 5 两直线斜率相同 则倾斜角相同 6 两直线倾斜角相同 则斜率相同 三 理解概念 初步运用 例2 直线l过点A 1 2 B