高中数学 阶段复习课 第三章课件 新人教A版选修23.ppt

阶段复习课第三章 答案速填 残差分析 2 2列联表 等高条形图法 k2统计量 类型一线性回归分析解决回归分析问题的一般步骤 1 画散点图 根据已知数据画出散点图 2 判断变量的相关性并求回归方程 通过观察散点图 直观感知两个变量是否具有相关关系 在此基础上 利用最小二乘法求回归系数然后写出回归方程 3 回归分析 画残差图或计算r2 进行残差分析 4 实际应用 依据求得的回归方程解决问题 典例1 一个车间为了规定工时定额 需确定加工零件所花费的时间 为此进行了10次试验 测得的数据如下表 1 画出散点图 并初步判断是否线性相关 2 若线性相关 求回归直线方程 3 求出r2 解析 1 画出散点图 如图所示 由图可知 x y线性相关 2 由题意可知 回归直线方程为 3 利用所求回归方程求出下列数据 所以 类型二非线性回归分析非线性回归分析问题的处理技巧一般地 有些非线性回归模型通过变换可以转化为线性回归模型 即借助于线性回归模型研究呈非线性回归关系的两个变量之间的关系 具体步骤如下 1 描点 选模 画出已知数据的散点图 把它与已经学过的各种函数 幂函数 指数函数 对数函数等 图象作比较 挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数 2 解模 先对变量进行适当的变换 再利用线性回归模型来解模 3 比较检验 通过回归分析比较所建模型的优劣 典例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示 试建立体重y与身高x之间的回归方程 解析 根据已知表中的数据画出散点图 如图所示 由图可看出 样本点分布在某条指数型函数的周围 于是可令z lny 那么有 作出上表中数据的散点图 如图所示 由表中数据可得z与x之间的线性回归方程为即y与x之间的回归方程为 类型三独立性检验的思想及方法独立性检验问题的求解策略 1 等高条形图法 依据题目信息画出等高条形图 依据频率差异来粗略地判断两个变量的相关性 2 k2统计量法 通过公式先计算观测值k 再与临界值表作比较 最后得出结论 典例3 2013 威海高二检测 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0 6 1 请将上面的列联表补充完整 不用写计算过程 2 能否在犯错误的概率不超过0 005的前提下 认为喜爱打篮球与性别有关 说明你的理由 3 现从女生中抽取2人进一步调查 设其中喜爱打篮球的女生人数为 求 的分布列与期望 下面的临界值表供参考 参考公式其中n a b c d 解析 1 依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为30 列联表补充如下 2 因为所以 在犯错误的概率不超过0 005的前提下 认为喜爱打篮球与性别有关 3 喜爱打篮球的女生人数 的可能取值为0 1 2 其概率分别为故 的分布列为 的期望值为 跟踪训练 1 2013 浏阳高二检测 已知x y之间的一组数据如下表 则线性回归方程所表示的直线必经过点 a 0 0 b 1 5 5 c 4 1 5 d 2 2 解析 选b 由线性回归方程的特征可知 其必过样本点的中心又故必过点选b 2 为了评价某个电视栏目的改革效果 在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查 经过计算k2 0 99 根据这一数据分析 下列说法正确的是 a 有99 的人认为该栏目优秀b 有99 的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c 在犯错误的概率不超过0 01的前提下认为电视栏目是否优秀与改革有关系d 没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 解析 选d 结合k2的含义及实际意义可知 d正确 3 2013 银川高二检测 如果在犯错误的概率不超过0 05的前提下认为事件a与b有关系 那么具体计算出的数据k的值满足 a k 3 841b k 3 841c k 6 635d k 6 635 解析 选a 把k的值与临界值比较 从而确定a与b有关的可信度 根据已知的临界值的可信度可知k 3 841时 在犯错误的概率不超过0 05的前提下认为事件a与b有关系 4 在回归分析中 求得r2 0 89 则 a 解释变量对总效应的贡献是11 b 解释变量对总效应的贡献是89 c 随机误差的贡献是89 d 随机误差的贡献是0 89 解析 选b r2 0 89的含义是解释变量对总效应的贡献是89 5 根据两个变量x y之间的观测数据画成散点图如图所示 这两个变量 线性相关关系 填 具有 或 不具有 解析 从散点图看 散点图的分布成团状 无任何规律 所以两个变量不具有线性相关关系 答案 不具有 6 某电脑公司有6名产品推销员 其中5名的工作年限与年推销金额数据如下表 1 求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 2 若第6名推销员的工作年限为11年 试估计他的年推销金额 解析 1 设所求的线性回归方程为则所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为 2 当x 11时 所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5 9万元 7 2013 漳州高二检测 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生 其中8名女生中有3名报考理科 男生中有2名报考文科 1 试根据以上信息 写出2 2列联表 2 分析在