数学北师大版八年级下册分式方程的解法（第二课时）.doc

第五章分式与分式方程 分式方程的解法（第二课时）西安市大华中学 孙竹娟一、教材分析本节是八年级下册第五章分式与分式方程第四节分式方程，是在学生学习了一元一次方程的解法、因式分解和分式的基本性质及运算的基础之上，进一步学习的另一类非常重要的方程。学好本节内容，既是对前面所学知识的巩固复习和检测，又是对下一节分式方程的应用打下坚实的基础，起着承上启下的作用。另一方面本节课所蕴含的化归转化的思想也是很重要的数学思想方法，对学生的后续学习也有很大的帮助，应予以足够的重视，同时本节课也是中考的必考内容，在初中教材中占有举足轻重的地位。二、学情分析由于我们学校是普通中学，学生基础比较差，分式方程的解法一课时学生是掌握不了的，必须再上一节习题课进行巩固训练，而且解分式方程是中考的必考内容，学生的出错率又非常高，所以，我把分式方程的解法分为2课时，第1课时学习分式方程的基本解法步骤，第2课时是分式方程解法习题课，本节课就是第2课时，采用错例探究的形式，把学生在解题过程中最容易出错的几种类型以错例的形式呈现出来，让学生进行分析探究，旨在提醒学生解分式方程时一定要注意避免出现类似的错误，从而正确地解分式方程。三、教学目标1、能正确的解出分式方程的解。2、通过对分式方程解法的进一步探究学习，让学生更加深刻的体会化归转化思想和整体思想的运用。3、通过对错例的探究，让学生经历观察、分析、纠错等环节的体验，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养学生严谨的治学态度；关注学生对算理的理解，发展学生的运算能力和恒等变形能力。四、教学重点和难点教学重点：解分式方程过程中应该注意的一些问题教学难点：正确地解出分式方程的解五、教学方法纠错探究 启发引导 练习检测六、教学过程本节课设计了六个教学环节：复习回顾-课前检测-错例探究-反馈练习-小结收获-自我检测教学环节教学内容设计意图复习回顾1、解分式方程的主要思想是什么？它和解整式方程的最大区别是什么？ 2、解分式方程的方法步骤： (1) 去分母，化分式方程为整式方程(2) 解整式方程(3) 检验(4) 写出原方程的根. 本节课的重点仍然是围绕解分式方程而展开，设计这两个问题，一方面是对上一节课所学内容的复习，另一方面也是为本节课打好基础，引入课题。课前检测解下列方程（1）（2）（请两位学生在黑板上做）教师设计统计表格(1)(2)(3)(4)(5)(6)未检验未添括号漏乘常数项漏负号其它这个环节是我在教学过程中一直运用的。一方面是对上一节课所学知识的检测，另一方面也是引出下一环节，起到承上启下的作用。同时也便于统计学生所出现的错误类型。（下一环节进行完再统计）错例探究（解法探究）错因分析： 忽视去分母时分数线的括号作用 解分式方程未检验 例1：解方程正解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得检验：当时，所以，是原方程的解。错因分析： 去分母时漏乘常数项 去分母时漏掉负号例2：解方程正解：去分母，得移项，合并同类项，得检验：当时，所以，是原方程的解。这两道错题都是学生做的，特例拿来让学生纠错，这两题中的错误也是学生在解分式方程时最常犯的错误。此环节是本节课的核心内容，把学生在做题过程中常犯的错误以纠错的形式呈现出来，起到警示作用，也更能吸引学生注意，激发学习热情，加深对错误的认识，引起足够的重视，从而减少出错率。 教师在对错例进行分析时，关注学生对算理的理解，重视运算能力和恒等变形能力的培养，（统计课前检测环节学生的出错情况）反馈练习解下列方程（3）（4）请两位学生在黑板上做，然后同学改错，教师分析正确答案，同桌交换订错，教师统计出错情况。通过上一环节的探究学习，此环节旨在考查学生要有意识的注意避免出现类似错误。教师统计出错情况，了解学生对所强调问题的掌握程度。小结与收获1、解分式方程的基本思想 分式方程 去分母转化为 整式方程(化分为整）2、解分式方程的一般步骤：一化二解三验四写3、解分式方程应注意事项 (1)解分式方程一定要检验 (2)去分母时，原方程的整式部分不要漏乘 (3)去分母后，分子是多项式时，要注意分数线的括号作用； （4）去分母时，不要漏掉负号。 引导学生从知识上，方法上，技能上回顾解分式方程的方法步骤，以及应注意的一些问题。在这一过程中，教师不必拘泥于学生总结的是否全面深刻，只要有所收获就行。自我检测解下列方程（5）（6）做完之后，教师分析正确答案，前后同学交换阅卷，统计学生出错情况。此环节旨在了解学生对本节课所强调的问题的掌握情况，同时也起到巩固练习的作用。教师统计出错情况，了解学生对本节课的掌握程度，以便进行查漏补缺。 七、课后巩固1、作业P-131，第4题2、思维拓展： 关于x的方程 的解是正数，求a的取值范围。八、板书设计1、解分式方程的基本思想：转化的思想（化分为整）2、解分式方程的方法步骤：一化二解三验四写3、解分式方程应注意事项：要检验去分母时，不要漏乘常数项去分母时，注意分数线的括号作用去分母时，不要漏掉负号九、教学设计反思 对于解分式方程，关键是去分母，将分式方程化为整式方程，然后解整式方程，最后检验。检验这一步学生容易遗忘，去分母时学生容易出错，于是就设计了这样一节习题课，把学生在