3相似三角形-公开课PPT演示课件

欢迎各位老师莅临指导 授课老师 李景顺 1 复习回顾 1 相等 成比例的两个多边形叫做相似多边形 各角对应 各边对应 对应边 3 相似多边形的比叫做相似比 2 相似多边形的性质是 对应角相等 对应边成比例 2 3 的两个三角形 叫做相似三角形 相似用符号 来表示 读做 相似于 如 ABC与 A B C 相似 记作 ABC A B C 几何语言表示 A A B B C C ABC A B C 定义 三角对应相等 三边对应成比例 4 练习 根据图中数据 能判断两个三角形相似吗 A B C ABC D 700 E F 350 750 DEF 12 6 2 8 4 2 10 5 2 5 对应角相等 对应边成比例 A D B E C F 如图 ABC DEF 则 A B C的对应角分别是 AB BC AC的对应边分别是 D E F 相似多边形的性质 想一想 DE EF DF ABC ACD 几何语言表示 6 练习 如图 ABC DEF 400 600 800 2 3 2 3 14 ABC ACD 7 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 相似 两个直角三角形不一定相似 议一议 两个等腰直角三角形相似 因为对应角不一定相等 因为对应角相等 对应边成比例 3 两个等腰直角三角形一定相似吗 为什么 因为对应角相等 对应边成比例 8 4 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等腰三角形不一定相似 议一议 两个等边三角形相似 因为对应角不一定相等 因为对应角相等 对应边成比例 5 两个等边三角形一定相似吗 为什么 9 例1 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 设其他两边的实际长度都是xcm 得 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m xcm 例题学习 2000 10 如图 已知 ABC ADE AE 5a EC 3a BC b A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 解 1 ABC ADE 相似三角形对应角相等 ADE 1800 400 450 950 在 ADE中 ADE A AED 1800 AED C 400 ADE 400 450 1800 11 如图 已知 ABC ADE AE 5a EC 3a BC b A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 解 2 ABC ADE 相似三角形对应边成比例 12 在例2的条件下 图中有互相平行的线段吗 图中有哪些线段成比例 想一想 成比例线段有 DE BC 解 平行的线段 ABC ADE AED C DE BC 理由 同位角相等 两直线平行 450 400 400 13 今天你学到了什么 有什么收获 小结反思 14 巩固练习 1 ABC 如果 A 55 B 100 则 C 等于 A 55 B 100 C 25 D 30 2 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 C 1 由相似三角形对应边成比例可得 解 由相似三角形对应边成比例可得 由相似三角形对应角相等 对应边成比例 可得 30 48 33 32 80 55 3a 10 15 9 如图 已知 ABC ACD AD 2 DB 6 求AC的长 巩固练习 解 AD 2 DB 6 AB AD DB 2 6 8 ABC ACD AC 4 16 3 两个三角形相似 其中一个三角形的两个内角分别为500和600 则另一个三角形的最大内角为 最小内角为 5 如果 ABC和 A B C 的相似比等于1 则这两个三角形 巩固练习 4 ABC的三条边长之比为2 5 6 与其相似的另一个 A B C 的最大边为18cm 那 A B C 最小边是 另一边是 700 500 6cm 15cm 全等 17 6 如图1 ABC ADE 则 ABC ACB 巩固练习 7 如图2 ADB ABC 若 ABC 75 C 45 则 CBD D E BC DE 300 18 巩固练习 8 如图 已知 ABC DEF AB 3cm BC 4cm CA 2cm EF 6cm 求线段DE DF的长 ABC ACD 解 AB 3 BC 4 CA 2 EF 6 DE 4 5 cm DF 3 cm 19 巩固练习 10 等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A B C 相似 相似比为3 1 已知斜边AB 5cm 求 A B C 斜边A B 上的高 解 同理可知 ABC A B C 且相似比为3 1 20 谢谢各位老师指导 21 复习回顾 1 相等 成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的比叫做相似比 各角对应 各边对应 对应边 2 认真观察下图 哪些图形是相似多边形 其中 边数最少的相似多边形是什么 相似三角形 22 对应角相等 对应边成比例 A D B E C F 对应角有 想一想 如果 ABC DEF 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 A与 D B与 E C与 F 对应边有 AB与DE BC与EF CA与FD 对应角关系 对应边关系 相似三角形的性质 23 如图 已知 ABC ADE AE 5acm EC 3acm BC bcm A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AE