高考数学总复习 第七章 第八节双曲线(二)课件 理.ppt

第八节双曲线 二 第七章平面解析几何 1 2012 安徽江南十校摸底 已知双曲线c 1上一点p到两焦点的距离之差为2 则该双曲线的离心率是 a 2b c d 基础自测 2 2011 合肥市模拟 设f1和f2为双曲线 1 a 0 b 0 的两个焦点 若f1 f2 p 0 2b 是正三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 a b 2c d 3 3 2012 唐山市三模 中心在原点 经过点 3 0 离心率为的双曲线的标准方程为 4 2012 北京市海淀区一模 过双曲线 1的右焦点 且平行于经过一 三象限的渐近线的直线方程是 考点探究 考点一 求双曲线的方程 例1 求与双曲线 1有共同的渐近线 且过点 3 2 的双曲线方程 思路点拨 设双曲线方程为 1 求双曲线方程 即求a b 为此需要关于a b的两个方程 由题意易得关于a b的两个方程 点评 求双曲线的方程 关键是求a b 在解题过程中应熟悉各元素 a b c e 之间的关系 并注意方程思想的应用 若已知双曲线的渐近线方程为ax by 0 可设双曲线方程为a2x2 b2y2 l l 0 变式探究 1 1 2012 唐山市期末 已知双曲线的渐近线为y x 焦点坐标为 4 0 4 0 则双曲线方程为 a 1b 1c 1d 1 2 2012 北京市朝阳区一模 已知中心在原点 焦点在x轴上的双曲线的离心率e 其焦点到渐近线的距离为1 则此双曲线的方程为 a y2 1b 1c y2 1d x2 y2 1 考点二 求双曲线的渐近线方程 例2 已知以原点o为中心 f 0 为右焦点的双曲线c的离心率e 求双曲线c的标准方程及其渐近线方程 变式探究 2 2012 福建卷 已知双曲线 1的右焦点与抛物线y2 12x的焦点重合 则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 a b 4c 3d 5 考点三 求双曲线的离心率 例3 2011 柳州市模拟 已知p是以f1 f2为焦点的双曲线 1上一点 pf1 pf2 且tan pf1f2 则此双曲线的离心率e 思路点拨 求椭圆的离心率 即求 只需求a c的值或a c用同一个量表示 或者是先得到a b c的一个关系式 然后再求e 本题没有具体数值 因此只需把a c用同一量表示 变式探究 3 1 2012 山东实验中学诊断 点p在双曲线 1 a 0 b 0 上 f1 f2是这条双曲线的两个焦点 f1pf2 90 且 f1pf2的三条边长成等差数列 则此双曲线的离心率是 a 2b 3c 4d 5 2 2012 太原五中月考 若双曲线 1 a 0 b 0 的渐近线与圆 x 2 2 y2 2相交 则此双曲线的离心率的取值范围是 a 2 b 1 2 c 1 d 考点四 与双曲线有关的综合问题 2 证明 b p n三点共线 3 求 bmn面积的最小值 变式探究 1 本节的重点是双曲线的几何性质 难点是理解参数a b c e的关系及渐近线方程的应用 关键是准确理解和掌握有关概念 灵活地运用数形结合 函数与方程的思想及等价转化的思想 2 给定了双曲线方程 就可求得确定的两条渐近线 但已知渐近线方程 只是限制了双曲线张口的大小 不能直接写出双曲线方程 但若已知渐近线方程是 0 则可把双曲线方程表示为 l l 0 再根据已知条件确定l的值 求出双曲线的方程 感悟高考 品味高考 1 2012 浙江卷 如图所示f1 f2分别是双曲线c 1 a b 0 的左 右焦点 b是虚轴的端点 直线f1b与c的两条渐近线分别交于p q两点 线段pq的垂直平分线与x轴交于点m 若 mf2 f1f2 则c的离心率是 a b c d 2 2012 江苏卷 在平面直角坐标系xoy中 若双曲线 1的离心率为 则m的值为 高考预测 1 2012 宁波市鄞州区适应性考试 已知实数4 m 9构成一个等比数列 则圆锥曲线 y2 1的离心率为 a b c