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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学目标：1、知识目标:推导并掌握平面向量数量积的坐标表达式，会利用数量积求解向量的模、夹角及判定垂直等问题.2、能力目标:通过自主互助探究式学习,培养学生的自学能力,启发学生用多角度去思考和解决问题的能力,促进学生对知识的掌握和灵活运用.3、情感目标:通过自主学习,增强学生的成就感,提高学生学习的积极性和自信心.教学重点:利用数量积的坐标表示解决模、夹角、垂直等问题.教学难点:平面向量数量积的坐标表达式的推导.教法:启发式教学,讲练结合学法:自主互助探究式教学用具:多媒体教学过程设计: 一、复习引入 (教师提问,学生回答)二、知识探究1.平面向量数量积的坐标表示已知非零向量,则(找学生到黑板上推导)结论:两个向量数量积等于它们对应坐标的乘积的和.思考:向量数量积的坐标表示与前面所学的向量的坐标运算有什么联系和区别? (学生讨论回答,教师归纳)例1.已知,求:(1); (2); (3);(4). (教师讲前两问,学生做后两问)2.平面向量数量积的应用(1)求模问题: (让学生自己推导)i),.ii)A,B, (平面上两点间距离公式). iii)求的单位向量,其中.例2.(1)已知,是的单位向量,求,.(2)已知A,B,求. 巩固练习:P107练习1已知,求, (2)判定向量的垂直关系: (让学生自己推导) (对比记忆)例3 .已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断的形状,并给出证明.(3)求向量的夹角: (让学生自己推导)思考:i)的范围? ii)由能确定吗?为什么? (找学生回答)例4. 设,求及与的夹角(精确到).巩固练习.P107 练习3已知,求与的夹角(精确到).思考:不使用计算器,结合上面的例题,能求出的值吗?(找学生回答)三、能力提升已知,证明.四、小结这节课咱们一起学习了:1.平面向量数量积的坐标表示2.平面向量数量积的应用(1)求模;(2)判定垂直;(3)求夹角.希望大家在掌握的基础上加以灵活应用.五、作业P108 A组5(1) ,(2),(3)任选一个、9、11.六、课后探索题:已知,(1)若与的夹角为,则实数的值是
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