《一次函数的性质》进阶练习（一）.doc

一次函数的性质进阶练习一、选择题1.已知直线y=kx+b，经过点A(-2，y1)，B(3，y2)，若k0，则y1与y2的大小关系为（ ）A.y1y2B.y10时，y随x 的增大而增大解决。 2. 【分析】 本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向上平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+b-m根据直线y=kx+b向上平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解 【解答】 解：一次函数y=2x-6的图象向上平移3个单位后所得直线的解析式为y=2x-6+3，即y=2x-3故选C 3. 【分析】 本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴根据一次函数的性质可对A、D进行判断；根据x=-3时，函数值为0可对B进行判断；利用函数图象，当x-3时，图象都在x轴下方，则可对C进行判断 【解答】 解：A.图象经过第一、二、三象限，则k0，b0，所以A选项的判断错误；B.当x=-3时，y=kx+b=0，即方程kx+b=0的解是x=-3，所以B选项的判断正确；C.当x-3时，y0，所以C选项的判断正确；D.y随x的增大而增大，所以D选项的判断正确故选A 4. 【分析】 本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴根据一次函数的性质得3m-10，然后解不等式即可 【解答】 解：根据题意得3m-10， 解得故答案为 5. 【分析】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小先根据一次函数的性质判断出函数y=-x+3的增减性，再根据x取最小值时y最大进行解答 【解答】 解：一次函数y=-x+3中k=-10，一次函数y=-x+3是减函数，当x最小时，y最大，0x2，当x=0时，y最大=3故答案为3 6. 【分析】 本题主要考查一次函数的图像，可将两点坐标直接代入函数关系式即可求解. 【解答】 解：把点(a，1)和点(-2，b)代入y=-3x+1中，得-3a+1=1，-3(-2)+1=b，解得a=0，b=7故答案为0，7 7. (1)设 y=kx+b(k0),将点(10,45)与点(20,40)代入, 得 (2分) y=-x+50.(3分) 自变量x的取值范围为 10x55.(4分) (2)由题意知 xy=1200,(5分) 即 x(-x + 50)=1200, -100x+2400=0,(6分) 解得=40,=60(舍去).(7分) 该产品的总产量为40吨.(8分) (3)设 m=kn+b(k0),将点(40,30)与点(55,15)代入, 得解得(9分) m=-n+70.(10分) 当 m=25时