高中数学 2.1 随机抽样课件(3)新人教A版必修3.ppt

第二章统计 2 1随机抽样 3 第一步 将总体的n个个体编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第四步 按照一定的规则抽取样本 编号 分段 在第一段抽取个体 抽取样本 二 系统抽样 1 系统抽样的定义 2 用系统抽样步骤 3 系统抽样的优点与缺点 优点 1 简便易行 2 当对总体结构有一定了解时 充分利用已有信息对总体中的个体进行排除后再抽样 可以提高抽样效率 3 当总体中的个体存在自然编号 如生产线上产品的质量控制 时 便于施行系统抽样法 缺点 在不了解样本总体的情况下 所抽出的样本可能有一定偏差 某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因 要从本地区的中小学生抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 1 在此问题中总体中有几个个体 样本容量是多少 答 总体中的个体数为 2400 10900 11000 24300 样本容量为24300 1 243 2 总体中个体数较多 为了抽样方便 能不能直接用系统抽样从24300名中小学生中抽取243个个体 为什么 答 不能 因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异 为了使样本具有较好的代表性 应该分高中 初中 小学三个层次分别抽样 3 在高中 初中和小学三部分学生中都按1 的比例抽取 那么各抽取多少人 答 高中生中抽取2400 1 24 人 初中生中抽取10900 1 109 人 小学生中抽取11000 1 110 人 答 由于样本总体较大 可以用系统抽样 我们可以按什么步骤抽取样本 第一步 确定各年龄段抽取的个体数目 高中生 2400 100 24 初中生 10900 100 109 小学生 11000 100 110 第二步 用系统抽样分别抽取24高中生 109名初中生 110名小学生作为样本 4 具体在三类学生中抽取样本时 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪种抽样方法进行抽样 第三步 将被抽取的高中生 初中生 小学生汇合成所要抽取的样本 以上抽样方法就是我们本节课要学习的分层抽样 1 分层抽样定义 总体由差异明显的几部分组成时 为了使样本更充分地反映总体的情况 常将总体分成几个部分 然后按照各部分所占的比例进行抽样 这种抽样叫做 分层抽样 其中所分成的各部分叫做 层 三 分层抽样 2 分层抽样的步骤 2 计算样本容量与总体的个体数的比 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 分层 计算比 确定各层抽取的个体数 在每一层抽样 组样 1 将总体按一定的标准分层 3 计算各层中抽取的个体数 3 分层抽样的优点 使样本具有较强的代表性 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法 因此分层抽样是一种实用 操作性强 应用比较广泛的抽样方法 样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数 如果各层应抽取的个体数不是整数该如何处理 答 可以四舍五入或将该层等可能剔除多余个体 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样既有其共性 又有其个性 根据下表 你能对三种抽样方法作一个比较吗 4 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样的区别与联系 d 1 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d 15 10 20 2 某单位共有老 中 青职工430人 其中青年职工160人 中年职工人数是老年职工人数的2倍 为解职工身体状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工人数为 a 9 b 18 c 27 d 36 b 3 某公司在甲 乙 丙 丁四个地区分别有150个 120个 180个 150个销售点 公司为了调查产品销售的情况 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本 记这项调查为 在丙地区中有20个特大型销售点 要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况 记这项调查为 完成 这两项调查采用的抽样方法依次为 a 分层抽样法 系统抽样法b 分层抽样法 简单随机抽样法c 系统抽样法 分层抽样法d 简单随机抽样法 分层抽样法 b 4 一个单位的职工500人 其中不到35岁的有125人 35到49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 要从中抽取一个容量为100的样本 由于职工年龄与这项指标有关 试问 应用什么方法抽取 解 1 确定样本容量与总体的个体数之比100 500 1 5 2 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数 依次为 即25 56 19 3 利用简单随机抽样或系统抽样的方法