初二数学预习资料.doc

江云文化 祝你考试成功！ 咨询电话付老师） 八年级上数学温馨提示：本周三、周四晚7点之前可到江苏大厦B座1218领取其他科目备考资料。江云文化新学期预习资料初二数学第一章 勾股定理复习一、知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正整数，称为勾股数。（如：3、4、5）DABC二、典型题型题型1、求线段的长度例1、如图，在ABC中，ACB=90， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。题型2、判断直角三角形例2、如图：己知求四边形ABCD的面积。题型3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、主要数学思想1、方程思想例题3、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.2、分类讨论思想（易错题）例题5、 在RtABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 第二章 实数复习小结实际问题引入无理数无理数的表示算术平方根平方根立方根实数的有关概念及应用概念分类绝对值、相反数实数与数轴上点的对应实数的运算和大小比较实数的应用一、 知识结构二、 基础知识回顾1、无理数的定义 （ ）叫做无理数2、有理数与无理数的区有理数总可以用（ ）或（ ）表示；反过来，任何（ ）或（ ）也都是有理数。而无理数是（ ）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。有理数可以化成（ ），无理数不能化成（ ）。3、常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356(2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。(3) 有特定意义的数，如：=3.14159265(4) 开方开不尽的数。如：。4算术平方根。 性质：算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数，即a0. 算术平方根本身是非负数，即0。也就是说，（ ）的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是（ ），（ ）没有算术平方根。5平方根（1） 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。( )只有一个平方根，它是( )。( )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是；非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意： 。6.平方根与算术平方根的区别与联系：区别：定义不同 个数不同： 表示方法不同：联系：具有包含关系：存在条件相同： 0的平方根和算术平方根都是0。8a2的算术平方根的性质当a0时，=（ ） 当a0时，=（ ）一般的，当a0时，=-a. 我们还知道，当a0时，a=a；当a0时，a=a.综上所述，有 a (a0) =a= -a (a0) 从算术平方根的定义可得：=a (a0)9立方根（1） 定义：_.（2） 数a的立方根的表示方法:_（3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关：_（4） 两个重要的公式10实数（1） 概念：_和_统称为实数。 _ _ _ _ _ 有限小数或_小数 _ 实数 _ _ _ 无限不循环小数_ (3)实数的有关性质a与b互为相反数=a+b=0 a与b互为倒数=ab=1 任何实数的绝对值都是非负数，即0 互为相反数的两个数的绝对值相等, 即=正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.（4）实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系（5） 实数的大小比较1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2 正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。（6） 实数中的非负数及其性质 在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式 任何一个实数a的绝对值是非负数，即0；任何一个实数的平方是非负数，即0； 任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即0 非负数有以下性质： 非负数有最小值零；有限个非负数之和仍然是非负数；几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。11.二次根式的两条运算法 第四章 四边形知识点总结1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及内在关系.（1）演变关系图：（2）从属关系平行四边形（依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从属关系图中，其中每一个圆代表一种图形）2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.名称平行四边形矩形菱形正方形定义_的四边形是平行四边形_的平行四边形是矩形_的平行四边形是菱形的平行四边形是正方形性质边角对角线对称性判定边角