数学人教版九年级上册弧 弦 圆心角.doc

教育技术理论与实践征文征文类别： B类标 题： 弧 弦 圆心角姓 名： 黄雁红单 位： 安陆市解放路中学通信地址： 安陆市解放路中学联系电话：子邮件：1264381654弧 弦 圆心角 安陆市解放路中学 黄雁红数 学 目 标知识技能1了解圆心角的概念，并能在图形中准确找出圆心角。2理解圆的旋转不变性3掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关证明题，计算题数学思考1学生经历操作、探究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间的相等关系，培养学生运用数学语言表示问题的能力，以及观察、比较、概括的逻辑思维能力2通过把实际问题抽象成数学模型，培养学生的建模能力发展学生的合情推理能力能力，培养学生的创造能力解决问题能用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关的证明、计算问题情感态度通过经历一系列的探究活动，培养学生的严谨的科学态度和探索精神，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的乐趣数学重点1探究弧、弦、圆心角之间的相等关系。2运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决相关问题数学难点利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系教学过程设计问题与情景师生行为井设计意图一 创设情境，引入新课：1问题l：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？2教师操作教具学生观察当圆绕圆心旋转180。后能与自身重合，当圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合3多媒体演示将圆形车轮抽象成一个含有圆的几何图形，提出问题：在这个图形中有一些角，大家观察它们的顶点在哪里? 在操作转盘过程中老师说明圆是中心对称图形，也有它独特的性质：圆的旋转不变性 学生回答之后给出圆心角的定义并板书： 顶点在圆心的角叫做圆心角教师：今天我们要探究的就是弧、弦、圆心角之间的关系并板书课题：弧 弦圆心角以生活中常见的圆形车轮为例让学生认识到数学来源于生活，也服务于生活 引入新知，使学生对圆心角有一个感性的认识二 师生互动，初探新知： 巩固练习：1选择：如图，请找出图中的圆心角( )2.如图：在圆D中 弦DE对的弧是 ， 所对的圆心角是 ； 所对的弦是 ；EOF所对的弧是 ； DC所对的圆心角是 ，所对的弦是 .教师引导学生认识圆心角，并在图形中找出圆心角所对的弧、所对的弦学生完成巩固练习学生通过找圆心角，以及找圆心角所对的弧、弦初步认识为后三者之间的紧密联系为后面学生进行实验探究弧、弦、圆心角之间的关系打好基础三实践操作，再探新知：活动：学生利用学具分小组完成实验操作：合作探究：在圆O中，若AOB=AOB，把圆心角A0B绕圆心O旋转使OA与OA重合1观察：OB与OB重合吗?A与A，B与B呢?2弦AB与弦AB相等吗? AB与AB相等吗?你能说明理由吗?3结论：在O中，若AOB=AOB， AB AB4猜想：在同圆中，若两个圆心结相等，它们所对的弧 。所对的弦 巩固练习:1. 抢答判断:如图1, AOB=AOB，AB=AB （ ）2. 如图2，AB、CD是O的两条弦 在学生操作的过程中对有困难的小组加以指导教师用多媒体演示探究圆心角、弧、弦之间关系的过程，师生一起推导出定理并板书弧、弦、圆心角之间的关系定理及推论： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等教师强调：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等通过学生分小组来探究弧、弦、圆心角之间关系的活动，教给学生一种科学研究的方法。并通过学习自主活动、独立思考、与他人交流和归纳去建构对知识的理解学会发现问题，分析问题，并能解决问题 （1)如果AB=CD，那么 ， (2)如果AB=CD，那么 ， (3)如果AOB：COD，那么 ， (4)如果AB=-CD，OEAB于E，OFCD于F OE与OF相等吗?为什么?四例题讲析，巩固新知：例1如图，在O中，AB=AC ACB=60，求证：AOB=BOC练习1：如图，已知OA、OB是圆D的半径，点c为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC 2.已知AB为O的直径，DOC绕O点旋转，D、C两点不与A、B重合，求证：AD+BC=CDAD+BC=CD这个式子成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由？ 五评价与反思：通过这堂课的学习，你在知识上有哪些收获： .六.作业 学生完成巩固练习，并在此基础上教师指出在同圆或等圆中，实际上是圆心角、弧、弦、弦心距四组量中知一推三 教师引导学生利用本堂课所学的知识来证明三个角相等，并说明在学习了圆的相关性质后给我们的证明和计算带来了便捷 学生独立解答，教师展示解答过程，对其中关键步骤让学生回答理论依据 从知识方法数学思想等方面总结有困难的学生教师可以加以指导师生一起梳理本节课所获得的新知教师布置作业，学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高