七年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1实数、3.14、中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2如图，已知OCAB，OD平分AOC，D、O、E三点在同一条直线上，那么AOE等于（）A45B50C135D1553已知ab，则下列不等式成立的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD4下列调查中需要做普查的是（）A了解一批炮弹的命中精度B调查全国中学生的上网情况C审查某文章中的错别字D考查某种农作物的长势5如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是（）A4a5Ba5Ca4D无解6若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A5B1C2D77如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm88某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（）A9折B8折C7折D6折二、填空题（每小题3分，共24分）9已知点M（x，y）与点N（2，3）关于x轴对称，则x+y=10若x2=16，则x=；若x3=8，则x=；的平方根是11若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=12若A（2x5，62x）在第四象限，求x的取值范围13若不等式（a3）x1的解集为x，则a的取值范围是14如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是15一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题16有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需元三、解答题（共52分）17（1）解方程组（2）解不等式组18方程组的解满足x+y0，求m的取值范围19已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想DE与AC有怎样的位置关系，试说明理由20在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）该校原有的班数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如表所示：进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空 调24002700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？2015-2016学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1实数、3.14、中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：是分数是有理数；，3.14是无理数；=5，是整数，是有理数故无理数有：，3.14共2个故选B2如图，已知OCAB，OD平分AOC，D、O、E三点在同一条直线上，那么AOE等于（）A45B50C135D155【考点】垂线【分析】首先根据OCAB可得到AOC的度数，再根据角平分线的性质求出AOD的度数，最后根据AOE+AOD=180可得到AOE的度数【解答】解：OCAB，AOC=90，OD平分AOC，AOD=AOC=45，AOE=18045=135，故选：C3已知ab，则下列不等式成立的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD【考点】不等式的性质【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，acbc，故此选项正确；B、ab，a+cb+c，故此选项错误；C、ab，当c0时，acbc，当c0时，acbc，故此选项错误；D、ab，当c0时，当c0时，故此选项错误故选：A4下列调查中需要做普查的是（）A了解一批炮弹的命中精度B调查全国中学生的上网情况C审查某文章中的错别字D考查某种农作物的长势【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批炮弹的命中精度具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、调查全国中学生的上网情况，费人力、物力和时间较多，应用抽样调查，故B错误；C、审查某文章中的错别字，调查结果比较准确，应用普查，故C正确；D、考查某种农作物的长势，具有破坏性，应用抽样调查，故D错误；故选C5如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是（）A4a5Ba5Ca4D无解【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】首先将第一个方程变换成x=3y和y=3x，然后代入第二个方程，用a分别表示x，y；根据x，y都是负数求解a的取值范围【解答】解：将x=3y代入第二个方程用a表示y得：y=由于y0；则a5；将y=3x代入第二个方程用a表示x得：x=，由于x0；则a4；综合以上a无解故选D6若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A5B1C2D7【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意得，只要把代入ax3y=1中，即可求出a的值【解答】解：把代入ax3y=1中，a32=1，a=1+6=7，故选：D，7如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm8【考点】不等式的解集【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围【解答】解：不等式组有解mx8m8m的取值范围为m8故选B8某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（）A9折B8折C7折D6折【考点】一元一次不等式的应用【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设商品最多打x折，根据打折之后利润率不低于5%，列不等式求解【解答】解：设商品打x折，由题意得，12000.1x8008005%，解得：x7即商品最多打7折故选C二、填空题（每小题3分，共24分）9已知点M（x，y）与点N（2，3）关于x轴对称，则x+y=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据题意，得x=2，y=3x+y=110若x2=16，则x=4；若x3=8，则x=2；的平方根是【考点】立方根；平方根【分析】用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再根据平方根的定义求解【解答】解：若x2=16，则x=4；若x3=8，则x=2；=3，3的平方根是故答案为：4；2；11若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=2【考点】二元一次方程组的解【分析】直接将方程组中两方程相加得出3x+3y=3k3，进而求出k的值【解答】解：关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，3x+3y=3k3，x+y=k1=1，解得：k=2故答案为：212若A（2x5，62x）在第四象限，求x的取值范围x3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第四象限（+，）解题【解答】解：A（2x5，62x）在第四象限，解得x3故答案为x313若不等式（a3）x1的解集为x，则a的取值范围是a3【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的性质可得a30，由此求出a的取值范围【解答】解：（a3）x1的解集为x，不等式两边同时除以（a3）时不等号的方向改变，a30，a3故答案为：a314如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是9m12【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可【解答】解：解不等式3xm0得到：x，正整数解为1，2，3，34，解得9m12故答案为：9m1215一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了24道题【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意，设至少答对了x题，则答对获得的分数为4x，而答错损失的分数为30x，由这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），列出不等式求解即可【解答】解：设至少答对了x题，那么答错或者不答的有（30x）题4x（30x）90解得x24答：至少答对了24题故答案为：2416有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需150元【考点】三元一次方程组的应用【分析】先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，然后依据用加减法整体求解即可【解答】解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元根据题意得：+得：4x+4y+4z=600，所以x+y+z=150，故答案为：150三、解答题（共52分）17（1）解方程组（2）解不等式组【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】（1）2+3得到一个关于x的方程，求出x，把x的值代入求出y即可（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，2+3得： 13x=26，x=2，把x=2代入，得62y=8，y=1，方程组的解是（2）解不等式得：x6，解不等式得：x6，不等式组的解集为6x618方程组的解满足x+y0，求m的取值范围【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】分别求得用m表示的x，y的值，根据两个数的和为负数可得m的值【解答】解：2得4x+2y=2+6m得3x=1+7m，解得x=，把x=代入得2y=1m，解得2y=，y=，x+y0，+0，0，2+2m0，m119已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想DE与AC有怎样的位置关系，试说明理由【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】先根据垂线的定义得到ADG=FGC=90，则根据同位角相等，两直线平行得到ADFG，接着根据两直线平行，同位角相等得1=CAD，由于1=2，所以CAD=2，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到DEAC【解答】解：DEAC理由如下：ADBC，FGBC，ADG=FGC=90，ADFG，1=CAD，1=2，CAD=2，DEAC20在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）该校原有的班数是多少个？（2）新学期所增加的班数是多少个？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据每班5幅订购了“名人字画”共90幅，可得原有18个班；（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，再由每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅，可得出不等式组，解出即可【解答】解：（1）原有的班数为： =18个；（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，由题意得，解得：19x21，x为正整数，x可取20，21，故新学期所增加的班数为2个或3个21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）此次抽样调査中，共调査了200名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为54；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；（2）用总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数；（3）根据题意即可得出结果；（4）用家长总数乘以持反对态度的百分比即可【解答】解：（1）调查中学生家长总数为：5025%=200人故答案为200；（2）持赞成态度的学生家长有20050120=30人，图补充图为：（3）360=54，故答案为：54；（4）持反对态度的家长有：8000060%=48000（名）22“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方