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第二讲数列求和及数列的综合应用 1 根据需要 能够对数列的等式进行正确的变形 2 能通过变形把一些简单的数列转化为等差数列或等比数列 然后进行求和 3 会用以下几种方法对数列求和 1 分组转化法 2 错位相减法 3 裂项相消法 4 倒序相加法 z z 4 倒序相加法这是推导等差数列前n项和的方法 如果一个数列的首末两项的和 正数第二项与倒数第二项的和 正数第三项与倒数第三项的和 都相等 那么这个数列求和就常用倒序相加法 倒序相加法在高考中属于冷知识点 无需投入过多精力 5 分组求和法一个数列既不是等差数列又不是等比数列 但它可以拆成两个数列 而这两个数列是等差或等比数列 那么就可以分组求和 有时这种方法也叫拆项重组法 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 变式训练1在数列 an 中 若a1 1 an 1 4an 9 n N 则数列 an 的通项an 解析 依题意得an 1 3 4 an 3 a1 3 4 因此数列 an 3 是以4为首项 4为公比的等比数列 于是有an 3 4 4n 1 4n 则an 4n 3 答案 4n 3 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点4 考点3 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考
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