19专题-带电粒子在场中的运动.doc

带电粒子在场中的运动平抛曲线：直线加速减速只有圆周运动曲线平抛圆周加速减速直线电场：重力场：磁场：三种场：重力场，电场，磁场电场：1、加速 2、偏转 a、 b、磁场：只有唯一的偏转 1、（1998全国，23）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。2、（2004丰台1模，25）如图所示，圆柱形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，在匀强磁场区域的外边缘，对称放置三个相同的电容器，电压为U，极板间距离为d。与磁场区相切的极板，在切点处均有小缺口。一带电粒子，质量为m，电量为q，自某电容器极板上的M点由静止开始运动，M点在缺口的正上方。若经过一段时间，粒子恰好可返回M点，不计粒子重力。求： （1）粒子进入圆柱形磁场中时运动的轨道半径r； （2）若匀强磁场区域的半径为R，则U与B所满足的关系； （3）粒子运行的周期T。3、（2003崇文一模）如图所示，空间分布着场强为E的匀强电场和匀强磁场B1，B2，且磁感强度B1B2B，磁场B2的区域足够大，电场宽度为L。一带电粒子质量为m，电量为q，不计重力，从电场边缘A点由静止释放该粒子经电场加速后进入磁场，穿过磁场B1区域（图中虚线为磁场分界线，对粒子运动无影响。）进入磁场B2，粒子能沿某一路径再次返回A点，然后重复上述运动过程。求：（1） 粒子进入磁场时的速度大小v（2） 磁场B1的宽度DE B1 B2（3） 粒子由A点出发至返回A点需要的最短时间t。yO xab4、（2005丰台一模，24）如图所示，在x0，y0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，当粒子从（0，a）处沿x轴正方向射入匀强电场后恰好从（b，0）处射出。撤去电场在此区域加一方向垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感强度为B，其他条件不变，粒子仍恰好从（b，0）处射出。已知Oa=3L，Ob=，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：（1）带电粒子的比荷； （2）带电粒子在电场中的运动时间与带电粒子在磁场中的运动时间之比。5、（2004全国II，24）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点。不计重力。求yxP1P2P30v（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。6、（2004天津，23）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场， ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。xyv0m,-q 0(-l,0)7、（2005物理教学参考，18）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置（L，0）处，以初速度沿x轴正方向开始运动，且已知，试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件。8、(2005高三上期末海淀，20)如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度垂直于电场方向进入电场（不计电子所受的重力）。经电场偏转后，沿着与x轴负方向成角进入磁场，并能返回到原出发点P。（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图xy OV0 PE（2）求P点距坐标原点的距离（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？9、（2005高三上期末崇文，20）如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场。电场强度为E，磁感强度为B。在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止（悬浮）的液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a的质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍。（1）判断液滴a、b的电性；（2）计算两液滴初位置之间的高度差h。（设a、b之间的静电力忽略不计）Eab B10、（2004北京，25）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。11、P(0，h)yxOEB（2007高三上，期末，西城，20）如图，Oxy在竖直平面内。X轴下方由匀强电场和匀强磁场。电场强度为E、方向竖直向下。磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。将一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度v0竖直向下抛出。小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：判断小球带正电还是带负电；小球做圆周运动的半径；小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间。ab+B1B212、（2007高三上，期末，东城，15）质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一个磁感应强度为B2的匀强磁场，方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力。 求：粒子进入磁场B2时的速度v； 打在a、b两点的粒子的质量之差m.13、（2007高三上，期末，东城，17）如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，位于竖直平面内。管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一电荷量为+q，质量为m的小球在管内从b点由静止释放，小球直径略小于管的内径小球可视为质点。要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a。 电场强度至少为多大？xyOabEB 在问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）14、（2004高三上期末海淀，18）如图表示,在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且tan。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？15、（2005北京夏季，24）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37（取sin370.6，cos370.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向。BEOt/s1234E0-E016、（2006高三上期末，崇文，17）在如左图所示的区域里，存在垂直指相纸外的磁感应强度为B=2m/q的匀强磁场；在竖直方向存在随时间交替变化的如右图所示的匀强电场，场强大小E0=mg/q，设竖直向上为正方向。一倾角为且足够长的光滑绝缘斜面竖直放置其中。斜面上一带正电小球（质量为m，电量为q）从t=0时刻开始沿斜面无初速滑下。设第一秒内小球不会脱离斜面，求：第1s内小球的位移。前两秒内小球离开斜面的最大距离。17、（2006高三上期末，西城，21）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（指面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：带电质点到达P2时速度的大小和方向；yxOP1P2P3第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。18、（2004高三上期末西城，21）如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。在x同的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里。今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y 轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正主向成45进入磁场，并能返回到原出发点P。 求：（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明子电的运动情况。 （2）P点离坐标原点的距离h。 （3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？1、，2、， 3、，4、5、，6、，7、8、电子进入电场从P点到A点做匀变速曲线运动；进入磁场从A运动到C再运动到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D回到P做匀速直线运动。电子运动轨迹示意如图所示。，9、a带负电，b带正电；10、（1），（2），（3），当n=4时，hn0.01m11、负电 12、 13、 14、（1）由于，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛仑兹力、杆的弹力N1和摩擦力 根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有 （1分） 垂直棒的方向有（1分） 所以当时，a有最大值am，且am=gsin（1分） 此时（1分） 解得 （1分） （2）设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N2，摩擦力为.此时应有a=0，即（1分） （1分） 解得（1分）15、（1）根据题设条件，电场力大小电场力的方向水平向右。（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a，小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向位移电场力做功W=小球上升到最高点的过程中，电势能减少（3）水平速度，竖直速度小球的速度由以上各