福建省泉州市东海中学七年级数学上册 4.6.2 角的比较和运算课件 （新版）华东师大版.ppt

4 6 2角的比较和运算 1 能比较角的大小 计算角的和差 能用尺规画一个角等于已知角 2 能用有关知识解决与角相关的问题 3 感受类比这种数学方法 学习目标 有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇 状态如下 下面是他们的一段对话 张 我的折扇张开大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 有趣的故事 同学们 你们有办法帮他们进行判断吗 a b c d e f 怎样比较 abc和 def的大小 一 复习 线段的比较方法 2 以 数 出发 通过度量长度进行数值大小比较 叠合 ab ac ab ac ab ac 1 叠合 以 数 出发 通过度量长度进行数值大小比较 2 度量 角的大小是由它们的度数确定的 所以比较两个角的大小 可以量出它们的度数来进行 1 叠合 从 形 出发 所以 abc def 2 度量 从 数 出发 所以 aob cod 已知 abc与 def如图 角的大小比较结果 1 大于 2 等于 3 小于 叠合 说明 1 两角的顶点必须重合 2 一边必须重合 另一边落在重合的一边的同侧 2 度量法比较 abc 60 def 30 abc def 用量角器分别测量出两个角的度数 通过度数大小来判断两个角的大小 回到开始的问题 张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗 结论 角的两边张开越大 角就越大 与所画边的长短无关 特殊角有 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 它们分别是15 的倍数 30 45 60 90 15 75 105 120 135 150 165 180 请你试用一对三角尺拼出所有的特殊角 已知 aob 用圆规 尺子画一个相等的角 o a c d c d 1 画射线o a 2 以点o为圆心 以适当长为半径画弧 交oa于c 交ob于d 3 以o 为圆心 以oc长为半径画弧 交o a 于c 4 以点c 为圆心 以cd长为半径画弧 交前一条弧于d 5 经过点d 画射线o b b 1 2 a o b b o c 顶点与一边重合 如图 aoc cob aob如何表示它们之间的关系呢 o a b c aoc aob boc cob aob aoc aob cob aoc b 做一做 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 在一张纸上画出一个角 aoc并剪下 将这个角对折 使其两边重合 折痕记作ob 它与角两边所成的两个角的大小有什么关系 如图 aob boc cod 则ob是的平分线 aoc bod boc 练一练 角平分线的定义 角平分线的定义 练一练 课堂训练 p156练习1 下列哪一个角大 2 3 如图 aob 55 画出 boc的角平分线od 并计算 aod的度数 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 o a b c d 55 解 aob 55 aod aob bod 117 5 boc 180 aob 125 od是 boc的角平分线 bod boc 62 5 例2 解 由题意可知 c o a b 1 若上图中 aoc boc 则 aob 练一练 2 如图 aoc和 bod都是直角 若 doc 28 说出 aob的度数 计算 1 75 22 25 57 2 112 11 78 36 3 180 111 11 11 4 如图 oc od de是 aob内的射线 od平分 aob oc平分 bod doe