数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2 三角形的外角

11.2.2 三角形的外角教学目标【知识与技能】1.理解三角形的外角.2.掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题.【过程与方法】学会运用简单的说理来计算三角形相关的角.【情感态度】培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐.【教学重点】三角形的外角和三角形外角的性质.【教学难点】理解三角形的外角.教学过程一、情境导入 1、三角形的三个内角和等于多少度？三角形的内角和等于180度 2、在ABC中， （1）C=90，A=20 ，则B=70； （2）A=40 ，B=C，则B=70. 3、在ABC中， A：B：C=2:3:4，则A40，B= 60，C= 80 。2、 探索新知 活动1 我思考，我发现(有勇气就会创造奇迹！) 三角形外角的概念ACD叫做ABC的外角.也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.想一想，三角形的外角共有几个？共有六个.三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系?注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角.研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.活动2 三角形外角的性质(1)看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？ (2)算一算：若A70,B=60,你能求出ACD吗?如果能,ACD与A,B有什么关系? 解：ACD=130，ACD=A+B. (3)想一想：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系? 解：有.(4)证一证：证明你的猜想ACD=A+B. 解：因为A+B+ACB=180, ACD+ACB=180 所以ACD=A+B.ACB结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. ACD A ()；你选谁？ ACD B () D ABCD 三角形外角的性质： 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 B+C=CAD 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C 活动3 快乐之旅(闯关我们最棒！) 1.求下列各图中1的度数. 1=90 1=80 1=95. 2.求下列各图中1和2的度数. 3.已知三角形各外角的比为234,求则它的每个外角的度数? 解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三个外角度数分别为80,120,160. 4.如图，ABCD,A=40,D=45，求1和2. 解：1=40，2=85.活动4 三角形的外角和定理1.如图123? 解：1BAC=180 2ABC=180 3ACB=180 三个式子相加得到： 123BACABCACB=540 而BACABCACB=180 所以1233602.结论：三角形的外角和是360.判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）活动5 课堂小结1.什么是三角形外角？2.三角形的外角有哪些性质？ 1.三角形外角的两个性质.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2.三角形的外角和是360.活动6 布置作业 从教材习题11.2，5,6,11题.教学反思 本课从学生识图、观察、思考入手，探索三角形外角的特征，形成概念，通过合作交流发现三角形外交的有关性质，逐步培养学生的思维能力，教学效果良好。只是在三角形外角性质的运用方面，学困生很难入门，还需课后辅导。资料来源：课堂点睛希望出版社、一线课堂延边大学出版社、名师课堂华章教育file:/D:/%E6%96%87%E4%BB%B6/%E5%90%8D%E5%B8%88%E8%AF%BE%E5%A0%82%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A/%E5%8D%8E%E7%AB%