高中数学课时作业8正弦函数余弦函数的图象.docx

课时作业8正弦函数、余弦函数的图象|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1点M在函数ysinx的图象上，则m等于()A0B1C1 D2解析：点M在ysinx的图象上，代入得msin1，m1.答案：C2用“五点法”作y2sin2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析：由2x0，2知五个点的横坐标是0，.答案：B3在同一平面直角坐标系内，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象位置不同，但形状相同答案：B4函数y1sinx，x0,2的大致图象是()解析：列表x02sinx010101sinx10121描点与选项比较，得选项B.答案：B5方程|x|cosx在区间(，)内()A没有根 B有且仅有一个实根C有且仅有两个实根 D有无穷多个实根解析：在同一坐标系内画出函数y|x|和ycosx的图像(图略)，由图像可知，函数y|x|的图像与ycosx的图像有且只有两个公共点答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6下列叙述正确的有_(1)ysinx，x0,2的图象关于点P(，0)成中心对称；(2)ycosx，x0,2的图象关于直线x成轴对称；(3)正弦、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围解析：分别画出函数ysinx，x0,2和ycosx，x0,2的图象，由图象观察可知(1)(2)(3)均正确答案：(1)(2)(3)7(2017芜湖高一检测)关于三角函数的图象，有下列说法：(1)ysin|x|与ysinx的图象关于y轴对称；(2)ycos(x)与ycos|x|的图象相同；(3)y|sinx|与ysin(x)的图象关于x轴对称；(4)ycosx与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确的序号是_解析：对(2)，ycos(x)cosx，ycos|x|cosx，故其图象相同；对(4)，ycos(x)cosx，故其图象关于y轴对称，由作图可知(1)(3)均不正确答案：(2)(4)8直线y与函数ysinx，x0,2的交点坐标是_解析：令sinx，则x2k或x2k，又x0,2，故x或.答案：，三、解答题(每小题10分，共20分)9利用“五点法”作出函数y1sinx(0x2)的简图解析：(1)取值列表：x02sinx010101sinx10121(2)10根据ycosx的图象解不等式：cosx，x0,2解：函数ycosx，x0,2的图象如图所示：根据图象可得不等式的解集为.|能力提升|(20分钟，40分)11已知函数y2cosx(0x2)的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为()A4 B8C2 D4解析：依题意，由余弦函数图像关于点和点成中心对称，可得y2cosx(0x2)的图像和直线y2围成的封闭图形的面积为224.答案：D12函数y的定义域是_解析：要使函数有意义，只需2cosx0，即cosx.由余弦函数图像知(如图)，所求定义域为，kZ.答案：，kZ13利用“五点法”作出ysin的图象解析：列表如下：x2sin01010描点并用光滑的曲线连接起来14利用图像变换作出下列函数的简图：(1)y1cosx，x0,2；(2)y|sinx|，x0,4解析：(1)首先用“五点法”作出函数ycosx，x0,2的简图，再作出ycosx，x0,2的简图关于x轴对称的简图，即ycosx，x0,2的简图，将ycosx，x0,2的简图向上平移1个单位即可得到y1cosx，x0,2的简