数学北师大版六年级下册正比例和反比例应用题复习教案设计

一、教学目标1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。2.复习用正比例方法解答应用题。3.复习用反比例方法解答应用题。二、教学重点和难点判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。三、教学过程设计（一）复习数量关系判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。1.被除数一定，除数和商。2.一条路，已修的和未修的。3.梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。4.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。5.挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。7.单位面积一定，播种面积和总产量。8.时间一定，速度和距离。（二）复习应用题1.某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？第一步，先找对应关系：8天56台31天？台第二步，判断成什么比例？（每天生产的台数一定，成正比例。）请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。解： 设到月底可生产x台。56：8=X:31X=217答：照这样速度月底可生产217台。2.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？第一步，先找对应关系：20页600本24页？本第二步，判断成什么比例？（纸张总页数一定，成反比例。）请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。解: 钉成24页一本的练习本，可钉x本。24x=20600x=500答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。（1）火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？（2）有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？（三）练习解答两步的比例应用题1.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？黑板上的对应关系变成：解:设x天读完。（64）x=63010x=630x=18答：18天可以读完。2.在第1题的基础上，改变问题。李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？对应关系：解:设如果每天多读4页，x天读完。（64）x=63010x=630x=183018=12（天）答：提前12天读完。（指导学生分析、比较。）以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？（条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。）练习（学生独立分析，做题。）1.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？ 解: 设甲城到乙城有x千米。3x=105（31.2）x=147答：甲城到乙城有147km。2.光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？解:设剩下的x天可以收割完。90x=554x3答：剩下的3天可以收割完。（再用间接设的方法做两道题。）1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？解：设现在需要X人。1642=24xX=284228=14人。2.某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？解：设每天需要生产X台。12x=4815X=606048=12（台）（四）总