高中数学2.3的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义自我小测.docx_第1页
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2.3.1 向量数量积的物理背景与定义自我小测1已知|b|3，a在b方向上的投影是，则ab为()A3 B C2 D2在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8 C8 D163下列命题中真命题的个数有()|ab|a|b|；ab0a0或b0；|a|a|；a00或a0A1 B2 C3 D44设非零向量a，b，c满足|a|b|c|，abc，则a，b等于()A150 B120 C60 D305如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中，最大的是()A B C D6已知|a|10，|b|12，且(3a)36，则a与b的夹角为_7在ABC中，已知|4，且8，则ABC的形状为_8已知平面向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为，以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条对角线的长度为_9若四边形ABCD满足0，且0，试判断四边形ABCD的形状10已知在ABC中，c，a，b，若|c|m，|b|n，b，c(1)试用m，n，表示SABC；(2)若cb0，且SABC，|c|3，|b|5，则c，b为多少？参考答案1答案：B2答案：D3答案：B4解析：如图所示因为|a|b|c|，所以OAB是正三角形所以a，b120答案：B5解析：设正六边形的边长为a，则，a2，0，答案：A6解析：(3a)|a|b|cosa，b1012cosa，b36，所以cosa，b因为a，b0，180，所以a与b的夹角为120答案：1207答案：等边三角形8答案：9解：因为0，所以，即ABDC，且ABDC，所以四边形ABCD为平行四边形又因为0，所以，即ABBC所以四边形ABCD为矩形10解：(1)SABCABACsinCABmnsin (2)因为SABC|b|c|sin
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