高中物理 第2节 库仑定律精品课件（二）课件 新人教版选修31.ppt

将两个气球充气后挂起来 让他们碰在一起 图a 用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分 图b 放开气球后 你观察到什么现象 你能解释这个现象吗 你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗 1 把一个带正电的物体放在a处 然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在p1 p2 p3等位置 下图 比较小球在所受 小球所受电力的大小可以通过丝线偏离显示出来 偏角 表示小球受到的电力 不同位置 电力的大小 越大 竖直方向的角度 越大 把小球挂在 增大或减小它所带的 比较小球所受的变化 实验表明 电荷之间的作用力随着电荷量的而 随着距离的而 同一位置 电荷量 电力大小 增大 减小 增大 增大 2 大家知道 英国科学家卡文迪许用实验的方法测出了常量 开历史先河 打开了微量观测的大门 如下图 扭秤 万有引力 1773年法国科学家库仑 见下图 用实验验证了静电力的定律 库仑扭秤 平方反比 3 电荷之间存在着的相互作用力称为或 在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成正比 与它们的的二次方成反比 作用力的方向在上 静电力 库仑力 距离 它们的连线 1 点电荷是只有电荷量 没有大小 形状的理想化的模型 类似于力学中的质点 实际并不存在 2 在带电体的大小比起它到其它带电体的距离小得多 以致带电体的形状和电荷在它上面的分布已无关紧要时 带电体可视为点电荷 特别提醒 物理学中的理想模型是不存在的 但是在处理某些问题时往往要抓住主要矛盾 忽略次要因素 建立理想模型 这样可使研究的问题大大简化 同时可得到物理本质的东西 否则 将是一团乱麻 无从下手 寸步难行 现有一个半径为20cm的带电圆盘 问能否把它看作点电荷 答案 能否把带电圆盘看作点电荷 不能只看大小 要视具体情况而定 若考虑它与10m远处的一个电子的作用力时 完全可以把它看作点电荷 若电子距圆盘只有1mm时 这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面 而不能看作点电荷 1 内容 真空中两个点电荷之间的相互作用力f的大小 跟它们的电荷量q1 q2的乘积成正比 跟它们的距离r的二次方成反比 作用力的方向沿着它们的连线 2 库仑力 静电力 的大小 其中静电力常量k 9 0 109n m2 c2 方向 在两点电荷的连线上 同种电荷相斥 异种电荷相吸 3 定律的适用范围 真空中的点电荷 特别提醒 对于均匀带电的绝缘球体之间的作用力 公式f k仍然适用 r为球心之间的距离 如果不是点电荷 则可以通过分割的办法 将带电体转化为许多点电荷 求出点电荷间的作用力 再叠加 库仑定律与万有引力定律的异同点是什么 答案 1 实验装置 库仑扭秤 如图所示 2 实验步骤 改变a和c之间的距离r 记录每次悬丝扭转的角度 便可找到力f与距离r的关系 结果是力f与距离r的二次方成反比 即 通过带电金属小球与另一个不带电的相同金属球接触 前者的电荷量分给后者一半的办法 改变带电小球的电荷量 记录每次悬丝扭转的角度 可得出力f与q1和q2的乘积成正比即f q1q2 3 实验结果 1 适用条件 真空中两个点电荷间的相互作用 2 库仑力具有力的一切性质 矢量性 相互性等 两点电荷间的库仑力是相互作用的 其大小相等 方向相反 3 将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行 即用公式计算库仑力大小时 不必将表示电荷q1 q2的带电性质的正 负号代入公式中 只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小 力的方向再根据同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引加以判定 4 要统一国际单位 与k 9 0 109n m2 c2统一 5 如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力 可根据静电力叠加的原理求出合力 特别提醒 因为基本粒子 电子 质子 原子核 离子等 之间的静电力远比它们之间的万有引力大得多 也比本身受的地球引力 重力 大得多 所以都不考虑万有引力作用 但像质量较大的带电体小球 液滴 灰尘等 一般要考虑重力作用 在解决多个点电荷间的作用力问题时 要注意每两个点电荷间就有一对库仑力 它们之间的关系遵从牛顿第三定律 误区1 当电荷q1 q2间的距离r 0时 由公式f kq1q2 r2可知 两电荷间的相互作用力f 点拨 若纯粹由数学知识出发 确实可以认为r 0时f 但是我们必须注意 公式f kq1q2 r2仅适用于可将带电体视为点电荷的情形 什么是点电荷 如果带电体的大小比带电体间的距离小很多 即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时 就可将带电体视为点电荷 事实上 当q1 q2间的距离r 0时已不能将q1 q2视为点电荷了 当然也就不能用公式f kq1q2 r2来计算q1 q2间相互作用力的大小了 可见 尽管数学是解决物理问题的重要工具 但也不能不顾物理意义而将物理问题纯数学化 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上 两球面最近距离为r 带等量异种电荷 电荷量为q 两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 解析 由于两带电体带等量异种电荷 电荷间相互吸引 因此电荷在导体球上的分布不均匀 会向正对的一面集中 电荷间的距离就要比3r小 根据库仑定律 静电力一定大于电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上 所以说静电力也不等于正确选项为b 答案 b点评 两球间的距离和球本身的大小差不多 不符合简化点电荷的条件 因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷 所以不能用公式去计算 我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析 2009 福建仙游现代中学高二检测 关于库仑定律的公式下列说法中正确的是 a 当真空中的两个点电荷间的距离r 它们之间的静电力f 0b 当真空中的两个点电荷间的距离r 0时 它们之间的静电力f c 当两个点电荷之间的距离r 时 库仑定律的公式就不适用了d 当两个点电荷之间的距离r 0时 电荷不能看成是点电荷 库仑定律的公式就不适用了答案 ad 如图所示 光滑平面上固定金属小球a 用长l0的绝缘弹簧将a与另一个金属小球b连接 让它们带上等量同种电荷 弹簧伸长量为x1 若两球电荷量各漏掉一半 弹簧伸长量变为x2 则有 错解分析 b球先后受到的库仑力为f1 f2 电荷量变为原来的一半 根据库仑定律再设弹簧的劲度系数为k0 则f1 k0 x1 f2 k0 x2 所以解得x2 x0 故选b 错解原因 只注意到电荷电荷量改变 忽略了两者距离也随之变化 导致错误 正确解答 以b球为研究对象 因b球先后平衡 于是有弹簧弹力等于库仑力 则漏电前 有 漏电后 有 联立解得 由于l0 x2 l0 x1则 4故选c 答案 c点评 在胡克定律f kx中 x是指弹簧的形变量 而库仑定律f k中 r是指两点电荷间的距离 在本题中是指弹簧形变后的总长度 如图所示 半径相同的两个金属小球a b 带有等量异号电荷 相隔一定的距离 两球之间的相互作用力大小为f 今用一半径相同的不带电的金属小球c先后与a b两球接触后移开 这时 a b两球之间的相互作用力大小是 答案 a 解析 由于a b带等量异号电荷 设电荷量都为q 所以两球间的相互吸引力当c球与a球接触后 a c两球的电荷量均为当b c两球接触后 b c两球的带电量均为此时 a b两球间相互作用力的大小为故a正确 在真空中有两个相距r的点电荷a和b 带电荷量分别为q1 q q2 4q 1 若a b固定 在什么位置放入第三个点电荷q3 可使之处于平衡状态 平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求 2 若以上三个电荷皆可自由移动 要使它们都处于平衡状态 对q3的电荷量及电性有何要求 3 若q1 q 第二问中的答案又如何 解析 若q1 q2是固定的 要使q3平衡 只要使q1 q2对q3的静电力大小相等 方向相反即可 如果q1 q2 q3三者都是不固定的 则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零 需要同时分析三个电荷的受力情况 1 让q3受力平衡 必须和q1 q2在同一条直线上 因为q1 q2带异种电荷 所以q3不可能在它们中间 再根据库仑定律 静电力和距离的平方成反比 可推知q3应该在q1 q2的连线上q1的外侧 离小电荷量电荷近一点的地方 如图所示 设q3离q1的距离是x 根据库仑定律和平衡条件列式 将q1 q2的已知量代入得 x r 对q3的电性和电荷量均没有要求 2 要使三个电荷都处于平衡状态 就对q3的电性和电荷量都有要求 首先q3不能是一个负电荷 若是负电荷 q1 q2都不能平衡 也不能处在它们中间或q2的外侧 根据库仑定律和平衡条件列式如下 对解上述两个方程得 q3 4q x r 3 若q1 q 则q3应该是一个负电荷 必须放在q1 q2之间 如图所示 根据库仑定律和平衡条件列式如下 对q1 答案 1 x r 对q3的电性和电荷量均没有要求 2 q3 4q x r 3 q3 4q 9x r 3 点评 遇到这类问题 一般的处理方法是 受力分析 分清受什么力 状态分析 平衡状态还是其他状态 根据规律列方程求解 要熟练掌握库仑定律 如图把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上 欲使球a能静止在斜面上 需在mn间放一带电小球b 则b应 a 带负电 放在a点b 带正电 放在b点c 带负电 放在c点d 带正电 放在c点 答案 c解析 对a受力分析 除重力 支持力以外 还受库仑力 三力合力为零 结合a的重力 支持力的方向可判断 无论b点放置正或负的电荷 都不能满足条件 若在a点放 则必须是正电荷 若在c点放 则必须是负电荷 c对 a b d错 如图所示 悬挂在o点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球a 在两次实验中 均缓慢移动另一带同种电荷的小球b 当b到达悬点o的正下方并与a在同一水平线上 a处于受力平衡时 悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实验中b的电量分别为q1和q2 分别为30 和45 则q2 q1为 解析 对a球受力分析如图所示 由于绳子的拉力和点电荷的斥力的合力大小等于a小球的重力 满足关系 可得f电 magtan 又由ab之间静电力 若绳长为l 则a b球间的距离r lsin 由 式联立求解可得 可见q与tan sin2 成正比 代入数据得 故正确选项为c 答案 c点评 本题重点考查库仑力参与的力的平衡问题 处理本题时用三角形法则建立直角三角形 直接写出f gtan 比用正交分解法省时 若考生审题时 把图中h做不变量 表示为r htan 会错选d 所以d项为 陷阱 项 2009 南宁高二检测 如图所示 竖直绝缘墙壁上的q处有一个固定的质点a 在q的上方p点用丝线悬挂着另一个质点b a b两质点因带同种电荷而相斥 致使悬线与竖直方向成 角 由于漏电使a b两质点的带电量逐渐减少 在电荷漏完之前悬线对p点的拉力大小将 a 保持不变b 先变小后变大c 逐渐减小d 逐渐增大 答案 a解析 以b为研究对象 受力分析如图所示 由相似三角形对应边成比例知 mg pq ft pb 所以故ft保持不变 真空中两个静止点电荷相距10cm 它们之间的相互作用力大小为9 10 4n 当它们合在一起时 成为一个带电荷量为3 10 8c的点电荷 请探究分析原来两电荷的带电荷量各为多少 某同学探究思路如下 根据电荷守恒定律 q1 q2 3 10 8c a 根据库仑定律 将 以q2 b q1代入 式得 解得 根号中的数值小于0 经检查 运算无误 试指出探究过程中的问题并给出正确的答案 解析 该同学没有考虑两点电荷的电性 设两电荷是异号的 q1 q2皆为绝对值 由电荷守恒知 q1 q2 3 10 8c a 根据库仑定律知 1 10 15c2 b 以 解上式得 q1 5 10