高中数学 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 平面向量 第二章 2 2向量的分解与向量的坐标运算 第二章 2 2 2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向 为了便于分析 如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢 1 向量的直角坐标向量垂直 如果两个向量的基线互相垂直 则称这两个向量 正交分解 如果基底的两个基向量e1 e2互相垂直 则称这个基底为 在正交基底下分解向量 叫做 互相垂直 正交基底 正交分解 向量的直角坐标 在直角坐标系xoy内 如图所示 分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量e1 e2 这时 就在坐标平面内建立了一个正交基底 e1 e2 任作一向量a 由平面向量基本定理可知 存在惟一的有序实数对 a1 a2 使得a a1 a2 就是向量a在基底 e1 e2 下的 即a a1 a2 其中a1叫做向量a在x轴上的坐标分量 a2叫做a在y轴上的坐标分量 a1e1 a2e2 坐标 2 向量的直角坐标运算设a a1 a2 b b1 b2 则a b a b a a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a1 a2 1 设平面向量a 3 5 b 2 1 则a 2b a 7 3 b 7 7 c 1 7 d 1 3 答案 a 解析 a 2b 3 5 2 2 1 7 3 答案 c 答案 d 答案 5 14 5 若 x2 2x x 2 0 则x 答案 2 向量的坐标 答案 3 2 分析 根据平行四边形的对角线互相平分 求出对角线交点 再利用中点坐标公式求顶点坐标 中点坐标公式 点评 应用平行四边形对角线互相平分这一性质是本题用中点公式解题的前提 辨析
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