有理数除法教学设计.doc

有理数除法教学设计洛南县三要中学 何宁宁教材分析有理数的除法是一种基本的有理数运算，它的学习是在小学已掌握倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混合运算，以及知道0不能作除数和刚学过的有理数的乘法的基础上进行的，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题的计算都有重要的作用。学情分析1倒数是小学已学的知识，在把数的范围扩大到有理数后，倒数的定义仍然成立。 2学生知道加减法互为逆运算，乘除法互为逆运算，而在学习了有理数的加法法则后，根据互为逆运算推导出有理数的减法法则学生，那么对于除法，就可以按相同的思路由乘法来推导出除法法则。3有理数的除法的两个法则，学生在使用时不能选取适当的法则来确定商的绝对值。 教学目标 知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，并能正确进行有理数除法运算。 过程与方法：由乘法的逆运算法则推导除法法则，感知推理的合理性。 情感态度与价值观：通过学习有理数除法的运算，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性。 教学重点和难点教学重点：有理数除法法则及其运用；教学难点：理解有理数除法法则，有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选取适当的方法来求商的绝对值。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境导入新课回顾：有理数的乘法法则；倒数的概念。问题创设：四个同学参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分的记为正，不足记为负，结果是：+15，-10，-9，-4，那么他们的平均成绩高于80分还是低于80分？学生思考后回答： （15-10-9-4）4 =(-8)4结果是正数说明平均分数高于80分；是负数说明平均成绩低于80分。创设问题情境，让学生思考问题，列式表示出来后，得到的是除法运算，怎样计算有理数的除法？从而引出课题。解决问题 总结法则可能有部分人会计算这个式子，根据小学学过的除法的意义，怎么计算？(-8) 4=？在除法运算中，我们知道-8是被除数，4是除数，则我们要求的是商。问题1：那么怎样利用有理数的乘法求这个算式？很好，那我们来看：（？）4=-8 根据有理数乘法运算我们知道：-2 4=-8 由此，我们可以写成 (-8) 4=-（84）=-2 类似的，还有 (-15)(-5)= +（155）=3 36 9 = +(369)=4 36 （-9）= -(369)=-4 0 （-6）=0【思考】由上述我们可以得到计算有理数的除法法则吗？学生讨论，代表回答【教师】完善学生的回答，概括有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何不为0的数得0.【思考】我们现在得到的有理数除法法则和有理数乘法法则的区别？问题2：把刚才式子中的整数写成分数怎么计算？例如：15（-15）=？【教师】我们验证看是否小学学过的在有理数中是否成立？ 根据有理数的乘法有 -814=-2 根据有理数除法法则有-84 =-2 所以就有 -84 = -814(-15)(-5) = -15（-15）36 （-9）= 36（-19）学生回答:(-8) 4表示把-8平均分成4分，求的其中的一份。学生在以前知识的认知上，由乘法和除法互为逆运算想到求(-8) 4=？既就是求一个数乘以4等于-8。学生由计算过程中可以得到：两数相除，同号得正，异号得负，把他们的绝对值相除作为商的绝对值。0除以一个数仍得0。学生对比发现：只是把乘法法则中的乘变成除。学生独立思考：联系上述寻求解决的方法可以利用小学学过的除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算。从除法的意义出发，让学生知道求商既就是求一个数乘以除数等于被除数，这样运用乘法运算得到结果。对比商的符号与绝对值和除数，被除数的关系，总结出方法，然后验证此方法是否正确。让学生从具体的两数相除利用乘法运算得到结果，从此过程中总结出有理数的除法法则。对比有理数的乘除法则，加深记忆。学生讨论：由上述可以得到怎样的结论？【教师】强调除法运算中0不能作除数，完善学生的概括，总结有理数的除法法则：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。 【思考】现在除法得到两个法则。那碰到题后，我们要怎样来应用呢？ 那我们具先做两个计算题。 例：计算(1)(-1225)（-35）（2）45（-9）解：(1)原式=(-1225)（-53） =+（1225）（53） =45(2)原式= -（459） = - 5 【教师】在计算过程中，你们有什么发现？什么时候用法则？什么时候用法则？ 学生讨论。老师完善学生的回答。学生通过经历计算过程，可以总结出：除以一个数等于乘以这个数的倒数。学生回答：如果两个数可以整除，有法则计算，如果两个数不能整除，有法则计算。让学生从具体的计算中，体会两种法则的运用。课堂练习课本35页：计算计算：1. （-911）9 2. (-35)（-25）通过练习题的计算，让学生理解有理数的除法法则内容，熟练掌握有理数的除法计算。通过学生的独立做题，检测本节课学生的掌握情况。课堂小结这节课你都学到哪些知识？学生积极思考，让不同程度的学生回答，教师给予点评。学生思考，抽部分同学检查。让每位同学都思考，回顾本节课的内容。作业布置课本38页第一小组 第4题全做。第二小组 第4题 2 3 6根据学生不同程度布置相应的作业，检测本节课的掌握情况。板书设计 有理数的除法问题创设： 有理数的除法法则： 有理数的除法法则： 例题详解： 两数相除，同号得正， 除以一个不为零的数, 例：计算异号得负，并把绝对值相除。 等于乘以这个数的倒数. 0除以任何不为0的数得0。 学生学习活动评价设计（1）大多数学生都很积极，但这份积极性需要老师引导和调动。（2）学生能通过互相讨论，从示例中发现问题，总结出相应结论。（3）本节课体现了学生的主体作用。教学反思 本节课在有理数乘法计算的基础上引出有理数的除法运算，主要是要总结出除法法则。如果直接写出法则让学生根据法则做题，课堂一定枯燥无味。为了增加课堂的气氛，从有理数的乘法运算除法，引出除法运算，通过具体的示例计算，让学生之间互相讨论，自己探索发现问题，发表意见，然后归纳总结出除法法则。在总结出有理数除法的法则，很多学生容易忘掉0不能作除数，而没有排除0，所以在这点上应该多加强调。3.在本节教学中，我始终坚持以学