数学人教版六年级下册鸽巢问题案例.doc

在教学中找不足 于反思中促成长抽屉原理教学案例武汉市新洲区邾城街章林小学 赵延启教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册70-71页。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、能过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模拟化”。教具、学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教学过程：一、创设情境，导入新知出示课件，教师和学生一起回忆抢椅子的游戏。三个同学抢2张椅子，可能会出现什么情况。情况一：三个同学抢一张椅子。情况二：一个同学一张椅子，另外二个同学一张椅子。二、自主操作，探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？（学生先思考，然后在组内动手操作）师：谁来展示一下你摆放的情况？（根据学生摆的情况，师演示各种情况）（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）师：把四枝铅笔放入3个铅笔盒中，一共有以上4种不同的放法。由于摆放的方法不同，每个铅笔盒中的支数也不相同。请同学们看看，铅笔盒中的枝数有哪些不同的情况呢？（0，1，2，3，4）师：看来铅笔盒中的枝数是有多有少的，在每一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个铅笔盒的枝数放的是最多的，同学们能找出来吗？师：第一种摆法中，哪个铅笔盒的枝数是最多的？是几枝？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个铅笔盒要放入（ ）枝铅笔。那第二种摆法总有一个铅笔盒中要放入几枝铅笔呢？第三种？第四种呢？师：总有一个指的是哪一个？师：同学们通过操作和观察发现四枝铅笔放入3个铅笔盒中，不管怎么摆总有一个铅笔盒放的枝数是最多的，可能是2枝、3枝、4枝。2、那么，如果将5枝铅笔放入4个铅笔盒中，又会出现怎么的情况呢？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？你能根据刚才的操作直接填写出下表吗？（学生完成后汇报）观察一下你们完成的表格，你又发现了什么呢？找出每种放法中最多的那一盒的枝数。（2，3，4，5）师：总有一个文具盒中要放入2枝、3枝、4枝或5枝还可以怎样说？（至少放入2枝）至少是什么意思？师：刚才我们将4枝铅笔放入3个铅笔盒中，你也能这样来描述一下吗？观察6种摆法 ，哪种摆法最能体现出我们得到的这个结论呢？那我们如果不想把6种摆法都摆出来，只摆一次就想得到这个结论，你会怎么摆的呢？（学生小组内交流后汇报）师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少）3、那么把6枝笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少要放入几只铅笔你能很快快的回答我吗？你是怎么样想的？（可以结合操作，说一说）生：（一边演示一边说）6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个盒子里呢？还用摆吗？4、你发现了什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）5、介绍抽屉原理。刚才我们把铅笔看成事要分的物体，把铅笔盒看做抽屉。当物体数比抽屉多1的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体。（二）如果物体数不止比抽屉数多1，譬如要将7个物体放入5个抽屉里，8个物体放入5个抽屉里，9个物体放入5个抽屉中，那总有一个铅笔盒中至少要放入几只铅笔呢？（学生任选一题探究）8枝放入5个文具盒中呢？9枝入入5个文具盒中呢？你又有什么发现呢？（当物体数大于抽屉数的时候，那么总有一个抽屉中至少要放入2个物体）三、练习巩固 知识定型1、7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍中至少要飞入几只鸽子？2、小明家来了15位客人，那么这些客人中至少有2人是同一个属相的，对吗？为什么？四、评价总结 这节课你学习会了哪些知识？你对自己的表现如何评价？【课后反思】实际教学后，本节课有许多值得反思的地方：1数学广角的教学要适当把握教学的要求。本内容只要求学生能结合具体问题把大致的意思说出来就可以了，不必过于追求说理的“严密”性。而我对学生的要求过高了，不仅要求他们能说理还要求他们的语言准确严密。在例1后的做一做中，有学生描述结论时说“至少有一个鸽舍会飞进2个鸽子”。 我认为这种说法是错误的，不是“至少一个鸽舍”，而是“至少2只鸽子”，于是我错误地判断学生还没有理解，就揪住这一点不放，在文字上和学生纠缠不清。其实通过之前学生对例题1的证明、说理过程和对做一做的说理可以看出学生已经理解了抽屉原理中假设法的核心“平均分”，这里学生只是表述结论时不够严密。由于我对文字的纠缠让本来思维清晰的学生反而不清了，也影响了例2的教学， 临时改变例2的教学设计，又让学生动手操作了一次。2对原理的探究要给学生提供充分的时间消化理解。例1的目的之一就是通过充分的操作，让学生理解“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话。本节课中，学生很快将4支铅笔放进3个文具盒的所有情况一一罗列出来了，也很快根据所有的情况证明了结论应该是“至少2只”，而不是“至少1只”。这时我就直接抛出了问题“不用一一列举，想一想，还有其它的方法来证明这个结论吗？”，这里进行的太快了。虽然部分学生很顺利地罗列了所以的情况，也证明了结论，但是不能代表所有学生的认知水平都达到了同步。大多数学生此时只是刚刚理解“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话。对于“总有一个文具盒”和“至少2只”的理解应该再充分利用“一一列举”图示，加以解释理解。这个重要的环节，我没有落实到位，一带而过，造成了学生对“总有一个文具盒”的理解不到位，也为后面的教学环节制造了障碍。3问题面对的是全体而不是个体，应给大多数学生思考的时间和空间。在每个具体问题的说理证明过程中，老师操之过急。问题提出后就马上指名回答，没有给大多数同学思考的时间，变成了点对点式的教学，没有做到点对面。4挖掘数学背景知识，应与教学内容紧密联系，不能流于形式。教学中的每一个环节的设计都应围绕教学内容，与之紧密联系。本节课中，在总结规律后，向学生介绍了抽屉原理的发现者，数学家狄里克雷。但是仅仅停留在学生阅读资料的程度上，没有充分利用这个资料与本节课中的“做一做”联系，来说明抽屉原理为什么又叫做“鸽巢原理”，流于形式，与“高效课堂”是相悖的。静下心来想，在新课标的课堂教学中，学生是课堂的主人，是学习的主体，并不意味教师被学生“牵着鼻子走”。教师要充当好课堂的组织