江苏省高邮市龙虬初级中学七年级数学下册 11.3 探索三角形全等的条件课件 苏科版.ppt

探索直角三角形全等的条件 学习目标 1 经历探索三角形全等条件的过程 体会分析问题的方法 积累数学活动的经验 2 掌握直角三角形全等的 斜边 直角边 条件 并能利用这些条件判别两个三角形是否全等 解决一些简单的实际问题 创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 sas asa aas 工作人员测量了每个直角三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信这个结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 请你们来验证这个结论 1 画 mcn 90 2 在射线cm上取cb 3cm 3 以b为圆心 5cm为半径画弧交射线cn于点a 4 连接ba b a 自主学习 则 abc就是所作的直角三角形 请你画一个rt abc 其中 c 90 直角边bc 3cm 斜边ba 5cm 合作探究 1 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 2 交流之后 你发现这两个三角形全等吗 简写为 斜边 直角边 或 hl 直角三角形全等的判定方法 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 rt abc rt a b c hl ab a b ac a c 或bc b c 在rt ab 与rt a 中 具有下列条件的rt abc与rt a b c 是否全等 其中 c c 90 1 ac a c a a 2 ac a c bc b c 3 ab a b a a 4 a a b b 5 ac a c ab a b asa sas 不一定 aas hl 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 sas asa aas sss hl 知识运用 例1 已知 ab ac cd ac ad cb 问 abc与 cda全等吗 为什么 ad cb 已知 rt abd rt cda hl 理由 ab ac cd ac 1 2 90 解 abc cda 在rt abd与rt cda中 ac ca 公共边 1 如图 ab df cf eb ac ce de ce 垂足分别为c e abc和 dfe全等吗 为什么 练一练 2 如图 ac ad c d 90 试说明bc与bd相等 数学实验室 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个角 abc和 def大小有什么关系 理由 在rt abc与rt def中 rt abc rt def hl abc def 全等三角形对应角相等 a d 90 已知 bc ef 已知 ac df 已知 解 abc def 已知 三角形abc是等腰三角形 其中ab ac b和 c相等吗 说明你的理由 a b c 巩固提高 归纳小结 通过这节课的学习 你有什么收获吗 已知 如图 acb bda 90 要使 abc bad 还需要增加一个什么条件 把增加的条件填在横线上 并将相应的根据填在括号内 1 2 cab dba a