八级下学期期中数学试卷两套合集七附答案解析.docx

2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集七附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx2一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（）A12B16C18D203如图，在ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC4如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm5下列计算错误的是（）ABCD6下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD7如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是（）A30B60C90D1208若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am=0Bm=1Cm=2Dm=39如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）A16B12C8D410如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D1011如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形12如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）ABC2D213如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A9B10CD14如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A3B4C5D6二、填空题15化简的结果为16如图，三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，1+2=度17直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是18如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=三、解答题19计算：（1）（2）（32）（3+2）20在解答“判断由长为、2、的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的解：设a=，b=2，c=，又因为a2+b2=（）2+22=c2所以由a、b、c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由21如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF求证：AE=CF22如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，B=90，求这块草坪的面积23已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF（1）BCE与DCF全等吗？说明理由；（2）若BEC=60，求EFD24如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，解得x故选：C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（）A12B16C18D20【考点】勾股定理【分析】因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长【解答】解：三角形的两直角边长为12和16，斜边长为： =20故选D【点评】本题考查勾股定理的应用，根据两直角边长可求出斜边长3如图，在ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质容易得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键4如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，DAE=BEAAE平分BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BCBE=53=2故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题5下列计算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、=7，正确；B、=2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误故选D【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变6下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式故选A【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式7如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是（）A30B60C90D120【考点】直角三角形的性质【专题】常规题型【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，1+2=90故选：C【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键8若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am=0Bm=1Cm=2Dm=3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解【解答】解：由有意义，则满足3m10，解得m，即m时，二次根式有意义则m能取的最小整数值是m=1故选B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）A16B12C8D4【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形的性质可得出ACBD，AB=BC=CD=DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB的长，结合菱形的周长公式即可得出结论【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，AB=BC=CD=DA，AOB为直角三角形OE=2，且点E为线段AB的中点，AB=2OE=4C菱形ABCD=4AB=44=16故选：A【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AB=4本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的一条变成是关键10如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）A6B8C9D10【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质【专题】压轴题；转化思想【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；根据在平行四边形ABCD中有BC=AD，AB=CD，CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8故选B【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键11如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定【专题】证明题【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错12如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）ABC2D2【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】根据图形特点，求出斜边的长，即得OA的长，可求出x的值【解答】解：由图中可知直角三角形的两直角边为：1，1，那么斜边长为： =，那么0到A的距离为，在原点的左边，则x=故选B【点评】本题需注意：确定点A的符号后，点A所表示的数的大小是距离原点的距离13如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A9B10CD【考点】平面展开-最短路径问题【专题】数形结合【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求【解答】解：如图（1），AB=；如图（2），AB=10故选B【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据14如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A3B4C5D6【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】先根据矩形的性质求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键二、填空题15化简的结果为3【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先把27分解成93，再把9开方即可【解答】解：原式=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数216如图，三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，1+2=90度【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据面积得出AC2+BC2=AB2，根据勾股定理的逆定理得出ACB=90，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：S1=3，S2=2，S3=1，AC2+BC2=AB2，ACB=90，1+2=18090=90，故答案为：90【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理的应用，能根据勾股定理的逆定理得出ACB=90是解此题的关键17直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半计算即可【解答】解：直角三角形中，两直角边长分别为12和5，斜边=13，则斜边中线长是，故答案为：【点评】本题考查的是勾股定理的应用和直角三角形的性质的运用，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键18如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=4【考点】正方形的性质【专题】几何图形问题【分析】正方形ABCD的对角线交于点O，连接0E，由正方形的性质和对角线长为8，得出OA=OB=4；进一步利用SABO=SAEO+SEBO，整理得出答案解决问题【解答】解：如图：四边形ABCD是正方形，OA=OB=4，又SABO=SAEO+SEBO，OAOB=OAEF+OBEG，即44=4（EF+EG）EF+EG=4故答案为：4【点评】此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题三、解答题（共62分）19计算：（1）（2）（32）（3+2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先算乘法，再合并即可；（2）根据平方差公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=2=22；（2）原式=（3）2（2）2=1812=6【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的运算法则是解此题的关键20在解答“判断由长为、2、的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的解：设a=，b=2，c=，又因为a2+b2=（）2+22=c2所以由a、b、c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可【解答】解：小明的做法不正确，理由是：（）2+（）2=22，三角形是直角三角形【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么这个三角形是直角三角形21如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF求证：AE=CF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先根据平行四边形的性质得AD=BC，ADBC，则利用BE=DF得到AF=EC，则可判断四边形AECF为平行四边形，从而利用平行四边形的性质得到结论【解答】证明：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBC，BE=DF，ADAF=BCBF，即AF=EC，而AFEC，四边形AECF为平行四边形，AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分也考查了平行四边形的判定22如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，B=90，求这块草坪的面积【考点】勾股定理的应用；三角形的面积【专题】应用题【分析】连接AC，由B=90，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积【解答】解：在RtABC中，AB=3m，BC=4m，B=90由勾股定理得AB2+BC2=AC2AC=5m（2分）在ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13mAC2+DC2=169，AD2=169AC2+DC2=AD2ACD=90（5分）四边形的面积=SRtABC+SRtADC=36（m2）答：这块草坪的面积是36m2（8分）【点评】本题是勾股定理在实际中的应用，比较简单23已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF（1）BCE与DCF全等吗？说明理由；（2）若BEC=60，求EFD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，BC=CD、BCE=DCF=90，又CE=CF，根据边角边定理即可证明BCE和DCF全等；（2）由（1）可知BCEDCF得BEC=DFC=60，可得EFC=45，从而可求EFD的度数【解答】证明：（1）四边形ABCD是正方形，BC=DC，BCD=90F为BC延长线上的点，DCF=90，BCD=DCF，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2）BCEDCF，BEC=DFC=60，DCF=90，CE=CF，EFC=45，EFD=DFCEFC=6045=15【点评】本题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键24如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到OB=OA，又因为AMBE，所以MEA+MAE=90=AFO+MAE，从而求证出RtBOERtAOF，得到OE=OF（2）根据第一步得到的结果以及正方形的性质得到OB=OA，再根据已知条件求证出RtBOERtAOF，得到OE=OF【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFO在BOE和AOF中，BOEAOFOE=OF（2）OE=OF成立四边形ABCD是正方形，BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，F+MBF=90，E+OBE=90，又MBF=OBE，F=E在BOE和AOF中，BOEAOFOE=OF【点评】本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质，将待求线段放到两个三角形中，通过证明三角形全等得到对应边相等是解题的关键八年级（下）期中数学试卷（解析版）一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等3若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A1B2C3D44“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒5已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD6某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“”，设乙单位有x人，则可得方程=20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（）A甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7计算=_8分式，的最简公分母是_9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性_（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性10如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是_11如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是_m12若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则m_n（填“”“”或“=”号）13某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品_件14如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是_15已知关于x的方程=3无解，则m的值为_16如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_三、计算：（8分）17计算：（1）+（2）x1四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19先化简，再求值：（），其中x24x1=0六、解答题（共5小题，满分46分）20（10分）（2014兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de（1）这次随机调查了_名学生，统计表中d=_；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是_；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？21某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件22（10分）（2016春六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？23如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积24（12分）（2014春江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标参考答案与试题解析一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键3若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A1B2C3D4【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质可知“当k0时，函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0结合4个选项可知k=1故选A【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键4“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【考点】利用频率估计概率【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有20000.3=600次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确故选：D【点评】本题要理解用面积法求概率的方法注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值5已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限6某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“”，设乙单位有x人，则可得方程=20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（）A甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】方程=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“”表示的缺失的条件【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出=20故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件本题难度适中二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7计算=2【考点】二次根式的性质与化简【分析】先求2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案【解答】解： =2，故答案为：2【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键8分式，的最简公分母是6x3（xy）【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（xy），故最简公分母是6x3（xy）；故答案为6x3（xy）【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考点】可能性的大小【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可【解答】解：袋子里有5只红球，3只白球，红球的数量大于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性故答案为：大于【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等10如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是30【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故答案是：30【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB=AOB=15是解题关键11如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m【考点】三角形中位线定理【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解【解答】解：M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，MN=AB，AB=2MN=232=64（m）故答案为：64【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键12若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则mn（填“”“”或“=”号）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到1m=k，2n=k，解得m=k，n=，然后利用k0比较m、n的大小【解答】解：P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，1m=k，2n=k，m=k，n=，而k0，mn故答案为：【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k13某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品件【考点】列代数式（分式）【分析】根据题意知原来每天生产件，现在每天生产件，继而列式即可表示现在每天要比原来多生产产品件数【解答】解：根据题意，原来每天生产件，现在每天生产件，则现在每天要比原来多生产产品=件，故答案为：【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键14如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是22.5【考点】正方形的性质【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得BAC=ACB=45，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180，即可求得ACE的度数，又由BCE=ACEACB，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAC=ACB=45，AE=AC，ACE=E=67.5，BCE=ACEACB=67.545=22.5故答案为：22.5【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质15已知关于x的方程=3无解，则m的值为4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x6，由分式方程无解得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=4故答案为：4【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为016如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+9=4k，解得：k=3故答案是：3【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注三、计算：（8分）17计算：（1）+（2）x1【考点】分式的加减法【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=a+b；（2）原式=【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得，（x+1）24=x21，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），解得，x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19先化简，再求值：（），其中x24x1=0【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，根据x24x1=0得出x24x=1，代入原式进行计算即可【解答】解：原式=，x24x1=0，x24x=1原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值六、解答题（共5小题，满分46分）20（10分）（2014兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年