四川中考数学考点系统复习第三单元函数第12讲二次函数的图象和性质试题.docx

第12讲二次函数的图象和性质1抛物线y(x2)24的对称轴是( B )A直线x2 B直线x2C直线x4 D直线x42(2016永州)抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是( A )Am2C0m2 Dm23(2016雅安中学三诊)抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移得到，下列平移方法中正确的是( B )A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位4若二次函数yx23x2的自变量x分别取x1，x2，x3且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( A )Ay3y2y1 By1y2y3Cy1y3y2 Dy2y31时，y随x的增大而减小6(2016凉山模拟)已知抛物线yx2bxc的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2bxc0根的情况是( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定7(2016凉山)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是( C )8(2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac0.其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D49(2016德阳中江模拟四)抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为(，)10(2016凉山模拟)如图，一次函数y1kx1与二次函数y2ax2bx2交于A，B两点，且A(1，0)，抛物线的对称轴是x.(1)求k和a，b的值；(2)求不等式kx1ax2bx2的解集解：(1)把A(1，0)代入一次函数解析式，得k10，解得k1.根据题意，得解得(2)联立解得B(6，7)根据图象可得不等式kx1ax2bx2的解集是6x1.11(2016德阳旌阳区一模)若抛物线yax2bxc经过(0，1)和(2，3)两点，且开口向下，对称轴在y轴的左侧，则a的取值范围是( D )Aa0 B2a0Ca0 D1a0提示：分别将(0，1)和(2，3)两点代入yax2bxc，得b22a.开口向下，a0.对称轴在y轴的左侧，0.把代入，得0，即0.a0，1a0.a1.a的取值范围是1a0.12(2015达州)若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)，在x轴下方，则下列判断正确的是( A )Aa(x0x1)(x0x2)0 Ba0Cb24ac0 Dx1x0x2提示：A.当a0时，点M(x0，y0)在x轴下方，x1x0x2.x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0；当a0时，若点M在对称轴的左侧，则x0x1x2，x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0；若点M在对称轴的右侧，则x1x2x0，x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0.综上所述，a(x0x1)(x0x2)0，故本选项正确；Ba的符号不能确定，故本选项错误；C函数图象与x轴有两个交点，0.故本选项错误；Dx1，x0，x2的大小无法确定，故本选项错误13二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：b0；bac；b22ac6c2.其中正确结论的个数是( D )A1 B2 C3 D414(2016齐齐哈尔)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示下列结论：4ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是( B )A4 B3 C2 D1提示：正确的结论有：.15(2016舟山)二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为( D )A. B2 C. D.16(2016荷泽)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2，6)，C(2，2)两点(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求BCD的面积；(3)若直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线BDC(包括端点B，C)部分有两个交点，求b的取值范围解：(1)由题意解得抛物线解析式为yx2x2.(2)yx2x2(x1)2，顶点坐标(1，)易得直线BC解析式为yx4，对称轴与BC的交点H(1，3)SBDCSBDHSDHC313.(3)由消去y得x2x42b0.当0时，直线与抛物线相切，14(42b)0，b.当直线yxb经过点C时，b3；当直线yxb经过点B时，b5.直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B，C)部分有两个交点，b3.17(2016成都锦江区一诊)已知二次函