大学物理03能量按自由度均分原理理想气体的内.ppt

1 能量按自由度均分原理理想气体的内能 2 分子平均平动动能 且 在x方向上平均分配了kT 2的能量 同理 在x y z方向上均分配了一份kT 2的能量 3 将理想气体模型稍作修改 即将气体分为单原子分子气体 双原子分子气体 多原子分子气体 这样 气体分子除平动外 还有转动和分子内原子之间的振动 1 自由度 在力学中 自由度是指决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数 所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的坐标数 自由度是描述物体运动自由程度的物理量 考虑分子的能量时 要考虑分子各种运动的能量 作为统计初步 可不考虑分子内部的振动 而认为分子是刚性的 4 例如 轮船在海平面上行驶 要描写轮船的位置至少需要两维坐标 则自由度为2 飞机在天空中飞翔 要描写飞机的空间位置至少需要三维坐标 则自由度为3 但对于火车在轨道上行驶时自由度是多少呢 自由度是1 由于受到轨道限制有一维坐标不独立 物体沿一维直线运动 最少只需一个坐标 则自由度数为1 5 2 两个刚性质点 描写其质心位置需3个平动自由度 描写其绕x y轴转动需2个转动自由度 绕z轴的转动能量可不计 总自由度数 1 一个质点 描写它的空间位置 需要3个平动自由度 3 三个或三个以上的刚性质点 平动自由度 转动自由度 总自由度 6 对于理想气体在常温下 分子内各原子间的距离认为不变 只有平动自由度 转动自由度 2 气体分子自由度 1 单原子分子气体 例如 He Ne Ar 其模型可用一个质点来代替 平动自由度 转动自由度 总自由度 2 双原子分子气体 例如 氢气 H2 氧气 O2 等为双原子分子气体 其模型可用两个刚性质点模型来代替 平动自由度 转动自由度 总自由度 7 3 多原子分子气体 例如 二氧化碳气体 CO2 水蒸气 H2O 甲烷气体 CH4 等为多原子分子气体 其模型可用多个刚性质点来代替 平动自由度 转动自由度 总自由度 3 分子动能按自由度均分的统计规律 每个平动自由度上分配了一份kT 2的能量 推广到转动等其它运动形式 得能量按自由度均分定理 在温度为T的平衡态下 气体分子每个自由度的平均动能都相等 都等于 8 平动动能 转动动能 使平动动能与转动动能达到相同 即每个自由度上也平均分配了kT 2能量 由此可知 分子有i个自由度 其平均动能就有i份kT 2的能量 分子平均总动能 由于分子的激烈碰撞 几亿次 秒 使平动动能与转动动能不断转换 说明 1 该定理是统计规律 只适用于大量分子组成的系统 2 是由于大量分子无规则碰撞的结果 能量按自由度均分原理 在温度为T的平衡态下 气体分子每个自由度的平均动能都相等 都于 9 4 气体分子的能量 对于理想气体而言 分子间的作用力忽略不计 分子与分子间的势能为零 由于只考虑常温状态 分子内的原子间的距离可认为不变 则分子内原子与原子间的势能也可不计 一个气体分子的能量为 理想气体 气体内能 所有气体分子的动能和势能的总和 理想气体内能 所有分子的动能总和 1 一个分子的能量为 10 1 一个分子的能量为 2 1mol气体分子的能量为 3 M千克气体的内能为 对于一定量的理想气体 它的内能只是温度的函数而且与热力学温度