初二数学轴对称.doc

中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：gz6ymz196 年 级：初 二 课时数及课时进度：3（18/60）学员姓名：卫志濠 辅导科目：数 学 学科教师：曹 庆学科组长签名及日期课 题轴对称教学目的(1) 理解轴对称图形的概念，学会找对称轴；(2) 掌握垂直平分线的概念、性质及其应用；(3) 掌握画对称轴及轴对称图形的方法.教学内容【知识回顾】1. 基本概念（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. （2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.（3）轴对称和轴对称图形的区别和联系：区别：轴对称图形说的是一个具有特殊形状的图形；轴对称说的是两个图形的一种特殊位置关系. 轴对称是对两个图形说的，而轴对称图形是对一个图形说的. 联系：都沿某条直线对折，图形重合. 如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称. （4）线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 2. 轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（2）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形. 同理可知，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3. 线段的垂直平分线的性质及判定（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 如右图，若PC是线段AB的垂直平分线（ACBC，PCAB），则PAPB.（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 如图，若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上.4. 尺规作图（1）作线段的垂直平分线 分别以点A、B为圆心，以大于(为什么？)的长为半径作弧，两弧交于C、D两点， 作直线CD. CD就是线段AB的垂直平分线.（2）如何作轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 所以作轴对称图形的关键是作点关于直线的对称点【随堂练习】1下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）2.小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是( ) (A)21:10 (B)10:21 (C)10:51 (D)12:013.如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 _.第4题 第3题 4.如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为_.5.如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 ；6.如图，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 _；7.如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，BDC周长为_. 第7题第6题第5题AB8.如图直线MN表示一河流，在河流的一侧有A、B两村庄，现要在MN上修建一个排水站，问排水站修在何处最省钱。9.如下图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A. B. C. D. 第10题第9题 10.如上图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 _ 11. 如下图，CD是ABC的中线，且CD= AB，你知道ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？ 【家庭作业】一、选择题1在图11中，是轴对称图形的是 （ ）图112在图12的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）图12A2个B3个C4个D5个3如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30B50C90D1004如图，将矩形纸片ABCD （图）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图）； （3）将纸片收展平，那么AFE的度数为（ ）A60B67.5C72D752、 填空题1 ABC中，若ABAC2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ACD的周长为14cm， 则AB_，AC_.2如右图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点（1）若A35，则BPC_；（2）若AB5 cm，BC3 cm，则PBC的周长_三、解答题1已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴(保留作图痕迹)2如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等(保留作图痕迹)3如图，AF是ABC的角平分线，BDA