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文档简介
4 5三角形的中位线 课前游戏猜一猜 齐头并进 打一数学名词 平行 风筝跑了 芝麻不忠心 线段 中点 猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 请动手试一试 剪一刀 将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 1 如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形 剪痕的位置有什么要求 2 要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形 可将其中的三角形作怎样的图形变换 获取新知 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为d e分别为ab ac的中点所以de为 abc的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理df ef也为 abc的中位线 e d f 猜想结论 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 已知 如图 d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 方法二 方法三 方法一 方法四 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce de bc 且de 1 2bc 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 方法点拨 在处理问题时 要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 要连结两边中点得中位线 定理应用 定理为证明平行关系提供了新的工具 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2提供了一个新的途径 若de分别是ab ac的中点 则测出de的长 就可以求出池塘的宽bc 你知道为什么吗 新知应用 初显身手 画出 abc中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形 它与原来的三角形有无关系 哪方面有关系 1 def的周长与 abc的周长有什么关系 2 def的面积与 abc的面积有什么关系 再显身手 从例题中你能得到什么结论 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个 平行四边形 大显身手 谈谈 你的收获你的困惑 作业 1 相应
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