2008-2009学年南京市建邺区九年级数学二模试卷.doc

2009年九年级数学模拟卷（二）注意事项：1本试卷共6页全卷满分150分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）1下列数中，倒数为-2 的数是（ ）A B C 2 D 2国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000将258 000用科学记数法表示为（ ） ABCD3数据0，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是（ ） A2BCD4在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是 （ ）A B C D5 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是（ ） A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD ABCDABC6如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）7下列事件中，必然事件是（） A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C367人中至少有2人的生日相同 D实数的绝对值是正数8在平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）DxOyCBAOOOxxxyyy二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9 小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=_10一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_11如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点12从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中 随的增大而增大的概率是 13请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 14如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A +B=120，则AN M= （第10题）（第11题）（第14题）15如图，在RtABC中，C=90，AC=1，BC=2以边BC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是 16如图，是的直径，弦于，如果，那么的长为 17如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1, BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB长度为 18用三个全等的直角三角形AEF、BDF和CDE拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形的边长是3，则下列叙述中正确的是 （只要填序号）A=60； DEF是等边三角形； （第18题）(第15题)(第17题)（第16题）MDEF的边长为2； DEF的面积为三、解答题（本大题共12小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）先化简，再求值：，其中20（8分）解方程：（1）；（2）21（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来（第21题）22（8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率23（ 10分）如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：CDEAB4560第23题第24题（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论24（10分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在相距8m的，两处测得点和点的仰角分别为45和60，且，三点在一条直线上，若，求这块广告牌的高度（取，计算结果保留整数）1015202530捐款数/元人数25（10分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款数额情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组学生捐款数额的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 26（10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系图1x/元50（第26题）1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）求政府补贴政策实施后，种植亩数、每亩蔬菜的收益分别与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市种植这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值图图27（12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 328（12分）已知：如图，ABC中，AB=AC=6，O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB、BC相交于D、E两点，但O与边AC不相交，又，垂足为F设OB=x，CF=y （1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）设OB=x，CF=y求y关于x的函数关系式； 当直线DF与O相切时，求OB的长2009年九年级数学模拟卷（二）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题3分，共计24分）题号12345678答案DDBBBBCD二、填空题（每小题3分，共计30分）90107511B12 13略1460 1516217 18、三、解答题（本大题共12小题，共计96分）19（本题8分）解：原式=3分=6分当时，原式=8分20（本题8分）解：（1）配方得：2分解得，4分（2）原方程可化为：，6分解得： 7分经检验：是原方程的解8分21（本题8分）解：解不等式，得3分解不等式，得6分所以，不等式组的解集是7分不等式组的解集在数轴上表示如下： 8分开始2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次22（本题8分）解：（1），则所有可能的情况如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）4分（2）由（1）知，所有可能的积有12种情况，其中出现奇数的情形只有2种，且每一种情形出现的可能性都是相同的，6分所以，（积为奇数）8分23（本题10分）解：（1）在平行四边形ABCD中，AC，ADCB，ABCDE，F分别为AB，CD的中点，AE=CF 3分在和中， 5分（2）若ADBD，则四边形BFDE是菱形 6分 证明：，是，且是斜边（或）7分是的中点，8分由题意可知且，四边形是平行四边形，四边形是菱形10分24（本题10分）解：，2分在中，5分在中，8分这块广告牌的高度约为3米10分25（本题10分）解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42 x=33分 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）5分 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中 间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）7分(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）10分26（本题10分）解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为（元）2分（2）由题意可设与的函数关系为，将代入上式得，得，所以种植亩数与政府补贴的函数关系为4分同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为5分（3）由题意7分8分所以当，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元10分 注：本卷只在第26题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1分27（本题12分）（1） 2分（2）S梯形ABCD=12 4分（3）当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为126分（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF 8分（5）当时，有，解得10分当时，有，即，解得，（舍去）答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 312分28（本题12分）解：（1）直线EF与O相切1