1712反比例函数图像性质第一课时(1)

知识回顾 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中还需要注意什么 自变量x的取值范围 自变量x的次数为 3 请回忆 正比例函数的图象和性质 2 k是常数 k 0 1 x 0 若函数y m 2 xm2 5是反比例函数 则m 一般地 形如y 的函数叫做反比例函数 17 1 2反比例函数的图象和性质 八年级备课组 研究反比例函数的图象和性质 1 列表 2 描点 3 连线 回忆 画函数图象的一般步骤 在以上作图中 你有那些收获 哪些值得注意的地方 甚至有哪些不足 请说给我们听听 怎么列 自变量怎样取值 这么连 怎么描 光滑 适当延伸 从左至右连 自变量的值 因变量的值 横坐标 纵坐标 试着画出反比例函数y 与y 的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你认为画反比例函数图象时应怎样取值 怎样连线 心动 不如行动 操作 练一练 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 画出反比例函数y 和y 的函数图象 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 称为双曲线 Y Y 3 双曲线无限地接近x轴和y轴 但永远不与x轴 y轴相交 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 记一记 反比例函数的图象和性质 双曲线无限地接近x轴和y轴 但永远不与x轴 y轴相交 1 反比例函数y 的图象大致是 D 活学活用 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 Y Y Y 已知反比例函数y 若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 函数y kx k与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 20 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数y 的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 1 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑吗 2 你对自己本节课的表现满意吗 为什么 及时小结 自我评价 数缺形时少直觉 形少数时难入微 作业 比做题 46页3 8题选做题 9题 练习 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 A y 5x 1 B y C y 2x 2 D y 4x D C C 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表