山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》油菜种植的问题课件 （新版）新人教版.ppt

知识回顾 工作效率 2 什么是进价 标价 售价 利润 利润率 人数 时间 1 在工程问题中 通常把全部工作总量看作 如果干一项工作需要20小时完成 那么工作效率是 工作总量 1 3 解一元一次方程的一般步骤 一辆小汽车出厂价为16万元 按15 的利润率计算 其售价为 元 销售利润是 元 18 4 2 4 实际问题与一元一次方程 油菜种植问题 某品种油菜籽的含油率为40 一农户种植该品种的油菜籽 亩产量为100千克 则每亩油菜籽的产油量是 千克 该农户共种植了20亩 则一共可产油 千克 产油量 油菜籽亩产量 种植面积 含油率 含油率 油菜籽亩产量 产油量 40 800 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克 含油率40 今年改种新选育的油菜籽后 亩产量提高了20千克 含油率提高了10个百分点 160 180 40 50 1 今年与去年相比 这个村油菜种植面积减少了44亩 x x 44 2 如何表示去年和今年的产油量 x 44 160 40 180 50 x 3 今年比去年的产油量提高20 如何列方程 160 40 x 44 1 20 180 50 x x x 44 x 44 160 40 180 50 x 160 40 x 44 1 20 180 50 x x 256 去年油菜种植成本为 售油收入为 售油收入与油菜种植成本的差为 今年油菜种植成本为 售油收入为 6 160 20 50 x 138240 元 售油收入与油菜种植成本的差为 所以两年相比 今年油菜种植成本减少 售油收入增加 油菜种植成本为210元 亩 菜油收购价为6元 千克 计算这个村去年菜油种植成本与将菜油全部售出所获收入 210 x 44 63000 元 6 160 x 44 40 115200 元 115200 63000 52200元 210 x 53760 元 138240 53760 84480元 两个村共有834人 较大的村的人数比较小的村的人数的2倍少3 两村各有多少人 解 设较小的村有x人 则较大的村有 2x 3 人 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺 其中蓝布料每俄尺3卢布 黑布料每俄尺5卢布 两种布料各买了多少 解 设蓝布料买了x俄尺 则黑布料买了 138 x 俄尺 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划先由一部分人做2小时 再增加5人和他们一起做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 分析 这里可以把工作总量看作 1 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 由x人先做2小时 完成的工作量为 再增加5人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 解 设先安排x人工作2小时 根据相等关系 列出方程 某商品零售价为每件900元 为了适应市场竞争 商店按零售价的九折销售 并让利40元 仍可获利10 则这种商品进货每件多少元 解 设这种商品进货每件x元 2商品进价是40元 售价是50元 则利润是元 利润率是 3商品的进价是60元 它的利润率是13 则利润是元 4若商品的售价是120元 它的利润率是20 则它的进价是元 5某商店一件商品的进价是50元 如果卖出后盈利是30 那么商品利润是元 如果卖出后亏损30 则商品利润是元 180 10 7 8 100 15 15 25 一件成本为55元的商品标价为200元 如果商家以三折的价格出售 则商品的售价是元 商家盈亏情况是 如果商家以二折的价格出售 则售价是元 商家盈亏情况是 60 盈利 40 亏损 解 200 0 3 60 元 因为售价 进价所以商家盈利 200 0 2 40 元 因为售价 进价所以商家亏损 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为元 解得x 2722 5答 设该商品的标价为2722 5元 解 设该商品的标价为x元 0 8x 1980 1980 10 某种电脑 按原零售价的九折出售 每台7200元 商家的利润率是20 该电脑的进价是多少元 原零售价是多少元 若按原价出售利润率是多少 x 20 x 7200 进价 x 6000 原零售价 8000 一家商店将某种裤子按成本价提高50 后标价 又以八折优惠售出 结果每条裤子获利10元 则每条裤子的成本是多少元 解 设每条裤子的成本价为x元 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初一学生单独工作 需要7 5小时完成 如果让初二学生单独工作 需要5小时完成 如果让初一 初二学生一起工作1小时 再由初二学生单独完成剩余部分 还需多少时间完成 初一学生的人均效率为 初二学生的人均效率为 合作一小时完成 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初一学生单独工作 需要7 5小时完成 如果让初二学生单独工作 需要5小时完成 如果让初一 初二学生一起工作1小时 再由初二学生单独完成剩余部分 需多少时间完成 初一学生的人均效率为 初二学生的人均效率为 合作一小时完成 共 500元的9折价是 元 x折是 元 打x折的售价 原价 450 打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十 则称将标价打了几折 大甩卖 5折酬宾 清仓处理 跳楼价 满200返160 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格 进价指商品的买入价 也称成本价 商品的进价 在销售时标出的价 也叫做原价 定价 商品的标价 售价指商品卖出去时的的实际售价 也叫成交价 卖价 商品的售价 利润为正 则盈利 利润为负 则亏损 商品的利润 商品的利润率 利润占进价的百分率 某商品的进价是 0元 现提高20 出售 则售价为 元 商品的利润为 元 60 10 1 某商品的进价是200元 售价是260元 求商品的利润 利润率 商品利润 60 元 商品利润率 商品利润 某商品的进价是100元 利润率为 求商品的利润 10 2 元 3 某商品的售价是60元 利润率为 求商品的进价 解 设成本为x元 依题意可得 答 该商品的进价是50元 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 关键要看进价 想一想 1 盈利率 亏损率指的是什么 2 如何判断是盈是亏 60 60 分析 列方程分别求出两件衣服的进价 并用两件衣服的进价与两件衣服的售价作比较若总的进价大于总的售价 则亏损 若总的进价小于总的售价 则盈利 于是可知卖这两件衣服总的盈亏情况 解 设盈利25 的衣服的进价为x元 x 0 25x 60 设亏损25 的衣服的进价为y元 y 0 25y 60 两件衣服的进价 和 是x y 元 进价 售价卖这两件衣服总的是亏损 0 25x 0 25y 由此得x 48 由此得y 80 128 两件衣服的售价 和 元 120 进价 利润 它的商品利润是元 它的商品利润是元 售价 售价 进价 进价 利润率 亏损了8元 甲同学买进一批水果 以成本价提高40 后出售 结果卖得280元 则这批水果的进价是 元 解得x 200答 这批水果的进价是200元 解 设这批水果的进价是x元 则 x 40 x 280 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为元 解得x 2722 5答 设该商品的标价为2722 5元 解 设该商品的标价为x元 0 8x 1980 1980 10 1 某商品的进价是80元 想获得25 的利润率 应把售价定为 元 2 一件商品的售价是40元 利润是15元 则进价是 元 3 某商品原来每件零售价是a元 现在每件降价10 降价后每件零售价是元 100 25 90 a 4 某种品牌的彩电降价20 以后 每台售价为a元 则该品牌彩电每台原价应为元 5 某商品按定价的八折出售 售价是14 8元 则原定售价是元 18 5 1 25a 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 概念 公式 进价 售价 标价 利润 利润率 折扣 利润 利润率 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元 其中一个盈利60 另一个亏本20 这次交易中的盈亏情况如何 解 设盈利60 的那个计算器进价为x元 它的利润是0 6x元 依题意得 1 0 6 x 64x 40设亏本20 的那个计算器进价为y元 它的利润是 0 2y元 依题意得 1 0 2 y 64y 80所以两个计算器进价