数学北师大版九年级上册正方形的判定.doc

正方形（2）学习目标：1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明正方形的判定定理以及其他相关结论。学习重点：掌握正方形的判定定理以及证明方法。学习难点： 正方形的判定定理的应用。学习过程：一、导学问题1：已知：如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段延长线上的一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE,CF(1)试说明：AF=CE(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并说明理由。二、自学问题4：满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？请你证明你的结论，并与同伴交流发现的结论。三、互学问题5：判定定理的应用例1、 已知：如图1-21，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形.问题6：完成课本上的“做一做”我们知道，任意画一个四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个平行四边形.那么，任意画一个正方形（如图1-22），以四边的中点为顶点可以组成一个怎样的图形呢？先猜一猜，再证明.问题7：完成课本上的“议一议”（1）以菱形或矩形各边的中点为顶点可以组成一个什么图形？先猜一猜，再证明。如果以平行四边形各边是中点为顶点呢？（2）以四边形各边中点为顶点所组成的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？DCBA四、测学:1已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选 B选 C选 D选2下列说法中，正确的是（）A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直3下列命题中是假命题的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组邻边相等的矩形是正方形4已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）当AB=BC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC=90时，它是矩形；当AC=BD时，它是正方形 A1组 B2组 C3组 D4组5四边形ABCD的对角线AC=BD，ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（） A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形6如果要证明ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）AAB=AD且ACBD BAB=AD且AC=BD CA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分7下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8能使平行四边形ABCD为正方形的条件是_ _（填上一个符合题目要求的条件即可）9要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为_ _10要使一个矩形成为正方形，需添加一个条件为_ _11已知：如图，ABC中，ABC=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F求证：四边形DEBF是正方形12如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形 13、已知如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作，作BM