书龙：2012.1选修2-1试卷(10).doc

2011-2012学年第一学期蓝园高级中学高二年理科数学试卷（10）-（选修2-1）班级 号数 姓名 命题：黄书龙 2012.1一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）A、B、C、D、2、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）A、+1 B、-1 C、 D、3、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则4、已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A、 B、1 C、 D、5、如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列 结论中不正确的是（ ）A、 ACSB ； B、AB平面SCD C、 SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D、AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角6、三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=,则( ) A. -2 B. 2C. D. 7、在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为（ ）A 0 B1 C 2 D38、空间四边形OABC中，对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，以作为空间的一个基底，则分别为（ ）A BC D9、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于( )A. B.或2 C.2 D.10、已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( )A、1 B、 C、2 D、311、已知抛物线C: 的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A,B两点，则= ( ) A、 B、 C、 D、12、设向量满足，则的最大值等于（ ） A、2 B、 C、 D、1 二、填空题：（每小题4分，共6小题，满24分）13、若抛物线的标准方程为,则抛物线的准线方程为 14、已知向量,若,且,则 .15、已知命题P：R，如果命题 P是真命题，那么的范围是 16、已知，是空间向量，若，则_.17、点G为的重心，O是空间任意一点，若，则_；18、设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 _ _ 三、解答题(4*13+14=66分)19、一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.20、如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,；求异面直线与所成角的余弦值；证明平面；求二面角的正弦值。21、已知直线l：y=x+m，mR。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是 否相切？说明理由。22、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.23、如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，AB+AD=4，CD=，.（I）求证：平面PAB平面PAD； （II）