15等腰三角形轴对称性（2）

等腰三角形的轴对称性一 教学目标 1 知道一个三角形是等腰三角形的条件以及 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个性质 2 经历 折线 画图 观察 归纳 的活动过程 发展学生的空间观念和抽象 概括能力 感受分类 转化等数学思想方法 不断积累数学活动的经验 3 在应用这些结论解决数学问题的过程中进一步提高说理 分析 识图和归纳的能力 等腰三角形 轴对称性 2 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高线 底边上的中线互相重合 简称 三线合一 回顾与思考 在一个三角形中 如果有2条边相等 那么这2条边所对的角相等 反过来 在一个三角形中 如果有2个角相等 那么这2个角所对的边也一定相等吗 探索 1 如图 1 在一张长方形纸条上任意画一条截线AB 所得 1与 2相等吗 为什么 C A B 2 如图 2 将纸条沿着截线AB折叠 在所得 ABC中 仍有 1 2 度量边AC和BC的长度 你有什么发现 1 2 2 在一张薄纸上画线段AB 并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角 BAM和 ABN 设AM与BN相交于点C 量一量AC与BC的长度 或折纸使 BAM与 ABN重合 你和同学所得的结论相同吗 探索 结论 如果一个三角形有2个角相等 那么这2个角所对的边也相等 简称 等角对等边 P26练习1 例1 如图 ABC中 AB AC 2条角平分线BD CE相交于点O OB与OC相等吗 请说明理由 典型例题 A O D E B C 1 任意剪出一张直角三角形纸片 探索 B C A D 1 2 3 4 2 剪得的纸片是否能折成图 2 和 3 的形状 3 把纸片展开如图 4 你有什么发现 结论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 P26练习23 例2 已知在 ABC中 B C的平分线相交于点O 过O点的直线MN BC交AB AC于点M N 试说明MN和BM CN之间有什么关系 如图 B BAD C CAE 已知BC 7cm 求 ADE的周长 A B D E C 把一张长方形的纸片沿AC折叠 重合部分的三角形是一个什么三角形 为什么 E F C A B D 例3 如图 已知在 ABC中 AD是 ABC的外角 EAC的平分线 且AD BC 试说明AB AC 1 2 C D A E B 例4 如图 AOB中 点C在OA上 点E D在OB上 且CD AB CE AD AB AD 试判断 CDE的形状 O E A B C D 例5 如图 BD CE是 ABC的两条高 M是BC的中点 1 试说明DM EM 2 连结DE MN 取DE的中点N 试说明直线MN是DE的垂直平分线 N 例6 如图 四边形ABCD中 ABC ADC 90 M是AC的中点 MN BD于N 试说明直线MN是BD的垂直平分线 教后感 线段的对称轴是它的垂直平分线和它本身所在的直线 1 线段的轴对称性 1 线段是轴对称图形 线段的垂直平分线是它的 一条 对称轴 2 线段的垂直