数学人教版八年级下册菱形的性质作业.doc

18.2.2菱形第1课时菱形的性质01基础题知识点1菱形的性质1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A对角相等 B对边相等 C对角线互相垂直 D对角线相等2如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是() AABDC BACBD CACBD DOAOC3(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，DAB60，则对角线BD的长为() A1 B. C2 D24(宁波中考)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是() A10 B8 C6 D55(西宁中考)如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是_6如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15 cm，则1_7如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由知识点2菱形的面积8已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是_cm2.9如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积02中档题10(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD60，则花坛对角线AC的长等于() A6米 B6米 C3米 D3米11(徐州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于() A3.5 B4 C7 D1412(烟台中考)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为() A28 B52 C62 D7213(白银中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_14如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长15(苏州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC8，BD6，求ADE的周长03综合题16在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形参考答案1C2.B3.C4.D5.166.1207AEAF.理由：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BCCD.又E，F分别为BC，CD的中点，BEBC，DFCD.BEDF.ABEADF(SAS)AEAF.8169四边形ABCD是菱形，BD4，OAOCAC，OBODBD2，ACBD.在RtOCD中，ACD30，CD2OD4，OC2.AC2OC4.S菱形ABCDACBD448.10A11.A12.C13.1214(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形ABD60.(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60，BOE30.BE1.15(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.AECD，AOB90.DEBD，即EDB90，AOBEDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5.四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8，ADE的周长CADEADAEDE55818.16证明：(1)连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBCCD.B60，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC906030.C180B120，EFC30.FECEFC.CECF.BCCD，BCCECDCF，即BEDF.(2)连接AC，由(1)，得A