数学北师大版八年级下册多边形内角和.doc

6.4.1. 多边形的内角和楚雄北浦中学 袁耀辉一学生起点分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。二教学任务分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力教学目标1、掌握多边形的内角和的计算方法并能用内角和解决一些简单的问题2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。教学重难点【教学重点】多边形内角和定理【教学难点】多边形的内角和的推导三教学过程设计本节课分成八个环节：第一环节温故知新第二环节情境引入第三环节自主学习第四环节合作探究1第五环节想一想第六环节练一练第七环节考点展示第八环节 合作探究2第九环节巩固提高第十环节 课时小结第一环节温故知新1、三角形的内角和为_度。2、5边形从同一个顶点可以引对角线，将5边形分成了_个三角形。3、n边形从同一个顶点可以引对角线，将n边形分成了_个三角形。第二环节情境引入四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ 度量； 拼角； 将四边形转化成三角形求内角和。第三环节自主学习用上述的分割方法完成下表：多边形的边数 3 4 5 6 7 n分成三角形的个数 1 3多边形的内角和180结论：n边形的内角和等于（n-2)180第四环节合作探究1聪明的你们是否还能想到其它的分割方法（分割为三角形）呢？方法2：在CD上任取一点O，连结OB、OA、OE，则五边形的内角和为：:4180-180=540。方法3：在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540。第五环节想一想正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形正n边形的内角分别是多少度？结论：第六环节练一练1.八边形的内角和等于 度.2.一个多边形的内角和等于1260，这个多边形是 边形.3.一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是正 边形.第七环节考点展示例1：如图，四边形ABCD中，A与C互补，那么它的另一组对角B与D有什么关系？解：B与D互补。理由：四边形ABCDABCD（4-2）180=360A与C互补，即AC 180BD360（AC）180即B与D互补。结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。第八环节 合作探究2剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第九环节巩固提高1.已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，这个四边形最大的角的度数为_。