三角函数论证、解答习题.doc

2012年九年级数学练习题（三角函数与圆）1. 已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于，弧BC弧BD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结BC,若O的半径为4,cosBCD=,求线段AD、CD的长2. 如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S图113. 如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长.APDBCO5. 如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点过作，交于点，连结（1）求证；（2）若切线的长为12厘米，求弦的长A(第6题图)BDCEOF6.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DFAB于F，F为垂足，连接CF。(1)判断CDF的形状，并证明你的结论；(2)若AC8，cosCAB，求线段BC和CD DEOCBGFA图117. 如图 11，矩形中，点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点 （1）当是的中点时： 的值为_； 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由EMNOCBAF（第8题图）8. 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.求证：ACONCF；若NCCF32，求sinB 的值.9. 己知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值。10、如图以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E。（1）求证：DEAC；（2）若ABC=30，求tanBCO的值。（第11题）ABQOPNM11. 如图，已知的半径为6cm，射线经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？12. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且。（1）求证：直线BF是的切线；（2）若AB=5，求BC和BF的长。 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连