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文档简介

1 1 2弧度制 复习 1 角的概念的推广 2 象限角 3 终边相同的角定理 使角的顶点与原点重合 角的始边与x轴非负半轴重合 那么角的终边在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合 问题 平面几何中1度的角是如何规定的 周角的1 360为1 的角 我们把用度做单位来度量角的单位制叫做角度制 今天我们要来学习另一种常用的度量角的单位制 弧度制 几个概念 1 弧度数 圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数 2 1弧度角的规定 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 3 弧度制 这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 它的单位是弧度 单位符号是rad 理解概念 当ab弧的长度为2r 3r时 aob为多少弧度 一个周角的弧度数是多少 半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少 若 aob为负角 且 aob为多少弧度 公式 应该如何修改 正数 负数 零 2 引申 1 把角度换成弧度 2 把弧度换成角度 弧度与角度的换算 例1 把67030 化成弧度 解 解 例2 把化成角度 应用举例 角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键 注 今后我们用弧度制表示角的时候 弧度 二字或者 rad 通常省略不写 而只写这个角所对应的弧度数 但如果以度 为单位表示角时 度 不能省略 一些特殊角 由此可知 任意一个0 360 的角的弧度数x 必然适合不等式 正角零角负角 正实数零负实数 角的集合与实数集之间的一一对应关系 弧长公式 即弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的乘积 例3利用弧度制证明下列关于扇形的公式 1 2 3 例4 将下列各角化成0到2的角加上2k kz 的形式 注意 用弧度制表示角时 不能与角度混用 比如 或 课堂小结 1 什么叫1弧度角 2 任意角的弧度公式 3 角度制 与 弧
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