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第四章 图形的相似相似三角形考点复习考点一 相似三角形的定义 知识点复习我们把三个角 ，且三条边 的两个三角形叫作相似三角形.相似比：相似三角形的 的比，叫做相似三角形的相似比小试身手1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：A BAB：AB CB：B DBC：BC2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _考点二 相似三角形的性质 知识点复习1、相似三角形的对应角 ，对应边 2、相似三角形的周长之比等于 ，面积之比等于 3、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 小试身手1、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ） A30 B50 C40 D702、两个相似三角形对应边的比为1:2，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为 ；对应角平分线比为 ，对应中线比为 ，对应高线比为 3、 如图，已知ADEABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70、B=50.求：（1）ADE的度数；（2）AED的度数；（3） DE的长. 考点三 相似三角形的判定 知识点复习判定方法：1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或其他两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似 2、两角对应相等的两个三角形相似 3、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似 4、三边对应成比例的两个三角形相似小试身手1、（1）如图1，当 时，ABCADE （2）如图2，当 时，ABCAED （3）如图3，当 时，ABCACD （4）如图4，当ABCD时，则 （5）如图5，当 时，则ABOCDO图4图52、如图,已知ABC与DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=_,EF=_时,ABCDEF.3、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_ _，S ADF : S EBF =_ _考点四 相似三角形的应用 在实际生活中利用影子测量树高、楼房高以及利用反射构造相似等问题常常用到相似三角形的性质来解决小试身手1、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( ) A10米 B12米 C15米 D22.5米综合提升、大展身手如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高.求证（1）AC2=AD AB （2）CD2=BD AD （3）若BC=3，AC=4，将一块三角板的直角顶点放在点D，分别与BC、AC交于点
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