2016-2017学年陕西省山阳县城区三中高一(下)期中数学试卷-答案.docx

2016-2017学年陕西省山阳县城区三中高一（下）期中数学试卷答案和解析【答案】 1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.B11.B12.D13.120 14.80；1 15.14 16.4.8% 17.解：（I）a2000=0.33，a=660（2分） b+c=2000-673-77-660-90=500，（4分） 应在C组抽取样个数是3605002000=90（个）；（6分） （II）b+c=500，b465，c30，（b，c）的可能是 （465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），（8分） 若测试没有通过，则77+90+c2000（1-90%）=200，c33， （b，c）的可能性是（465，35），（466，34）， 通过测试的概率是126=23（12分） 18.解：（1）画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数 （6分） （2）由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为 甲：27，30，31，35，37，38； 乙：28，29，33，34，36，38 所以甲组数据的平均值为：16(27+30+31+35+37+38)=33（8分） 乙组数据的平均值为：16(28+29+33+34+36+38)=33（10分） 甲组数据的方差为：16(6)2+(3)2+(2)2+22+42+52=473（13分） 乙组数据的方差为：16(5)2+(4)2+02+12+32+52=383（15分） 因为平均值相等，乙的方差更小，所以乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适（16分） 19.解：（1）根据频率分布直方图可知，频率=组距（频率/组距），故可得下表： 分组频率1.00，1.05）0.051.05，1.10）0.201.10，1.15）0.281.15，1.20）0.301.20，1.25）0.151.25，1.30）0.02（2）因为0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在1.15，1.30）中的概率约为0.47 （3）因为1201006=2000，所以水库中鱼的总条数约为2000 20.解：（）设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A， 则P(A)=1(13+512)=14 所以甲临时停车付费恰为6元的概率是14 （）设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中a，b=6，14，22，30 则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16种情形 其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）这4种情形符合题意 故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为P=416=14 【解析】 1. 解：由题意可得，这2500名城镇居民的寿命的全体是样本， 故选C 根据总体、个体、样本、样本容量的定义，可得结论 本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义，属于基础题 2. 解：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶， 它的互斥事件是两次都不中靶， 故选C 事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶 本题考查互斥事件和对立事件，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率 3. 解：由题意知本题是一个对立事件的概率， 抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品， P（A）=0.65， 抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35， 故选：C 根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来 本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目 4. 解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8， 把c的值赋给变量a，这样a=17 故选B 要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a 本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题 5. 解：样本间隔为80050=16， 在从3348这16个数中取的数是39， 从3348这16个数中取的数是第3个数， 第1小组116中随机抽到的数是39-216=7， 故选：B 根据系统抽样的定义进行求解即可 本题主要考查系统抽样的应用，比较基础 6. 解：分析程序语句的功能， 是计算i2并累加求和，且步长为2； 当i100时，终止循环， 此时输出S=12+32+52+992 故选：D 分析程序语句知，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案 本题考查了程序语句的应用问题，是基础题 7. 解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人， 第三组中没有疗效的有6人， 第三组中有疗效的有12人 故选：C 由频率=频数样本容量以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案； 本题考查古典概型的求解和频率分布的结合，列举对事件是解决问题的关键，属中档题 8. 解：由题意，x.=15（196+197+200+203+204）=200，y.=15（1+3+6+7+m）=17+m5， 代入y=0.8x-155，可得17+m5=0.8200-155，m=8， 故选：A 根据回归直线经过样本数据中心点，求出y的平均数，进而可求出t值 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一道中档题，这种题目解题的关键是求出平均数，代入回归直线方程，注意数字的运算不要出错 9. 解；观察所给的四组数据， 个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样， 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段， 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号， 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样， 个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样， 故选A 观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的 10. 解：当x=1时，x2-4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=2，n=1； 当x=2时，x2-4x+3=-10，满足继续循环的条件，故x=3，n=2； 当x=3时，x2-4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=3； 当x=4时，x2-4x+3=30，不满足继续循环的条件， 故输出的n值为3， 故选：B 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答 11. 解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有66=36种结果， 满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x+y=8上， 当x=1，y=6；x=2，y=4；x=3，y=2，共有3种结果， 根据古典概型的概率公式得到P=336=112， 故选B 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先后掷两次骰子，共有66种结果，满足条件的事件是（x，y）为坐标的点落在直线2x+y=8上，列举当x=1，y=6；x=2，y=4；x=3，y=2，共有3种结果，得到概率 本题考查古典概型的概率公式，考查满足直线方程的点，考查利用列举法得到事件数，本题是一个基础题，适合文科学生做，列举时注意要以x为主来讨论 12. 解：B组第一题的答对率为80%，第一题答错的同学有可能属于B组，故A错误； 第二题答错的同学，B组20人，C组70人，D组100人，从第二题答错的同学中随机抽取一人，属于B组的概率为219，故B错误； 第一题的答对率为100+80+70+20400=2740，第二题的答对率为100+80+30+0400=2140，2740（1-15%）2140，故C错误； 从C组同学中随机抽出一人，第一，第二题同时答对的概率为710310=2110030%，故D正确 故选：D 根据B组第一题的答对率不是100%，判断A错误； 计算第二题的答错率，判断B错误； 分别计算第一题与第二题的答对率，通过运算判断C是否正确； 根据C组第一题与第二题的答对率，利用独立事件同时发生概率公式计算第一、第二题同时答对的概率，可得D正确 本题考查了频率分布表，考查学生的数据处理分析能力，读懂图表是解题的关键 13. 解：B层中每个个体被抽到的概率都为112， 总体中每个个体被抽到的概率是112， 由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10112=120故答案为：120 本题考查分层抽样，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样 14. 解：三个数x1，x2，x3的平均数x.=40，标准差的平方为1， 样本x1+x.，x2+x.，x3+x.的平均数是40+40=80， 方差是1+0=0 故答案为：80，1利用平均数、方差的定义和性质直接求解 本题考查平均数、方差等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题 15. 解：根据几何概型得： 取到的点到O的距离大于1的概率： p=dD=圆外部分的面积矩形的面积=2221=14 故答案为：14 本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积欲求取到的点到O的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可 本题主要考查几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型 16. 解：该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：9900040990+100080100=4800户， 所以所占比例的合理估计是4800100000=4.8%， 故答案为：4.8% 首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000户中居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计 本题分层抽样问题的运用，首先要注意分层抽样的方法与特点，进而根据合理估计的计算方法，得到答案 17. （I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出C组抽取样本的个数； （II）由（I）b+c=500，再结合题设条件b465，c30列举出所有可能的（b，c）组合的个数及没有通过测试的（b，c）组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率 本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率，分层抽样的方法，属于概率中的基本题型 18. （1）以十位数为茎，个位数为叶，能画出茎叶图 （2）由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列，能求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，因为平均值相等，乙的方差更小，所以乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适 本题考查茎叶图、平均数、方差等基础知识，考查数据处理能