基于matlab的信号调制与解调.doc

武汉理工大学基于MATLAB的信号调制与解调课程设计课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 通信 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目:基于MATLAB的信号调制与解调 初始条件：1.MATLAB软件2.信号处理的相关知识3.信号的常规幅度调制、单边带幅度调制以及双边带调制要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 采用MATLAB选用适当的函数或矩阵进行如下计算（1） 极限的计算、微分的计算、积分的计算、级数的计算、求解代数方程、求解常微分方程；（2） 矩阵的最大值、最小值、均值、方差、转置、逆、行列式、特征值的计算、矩阵的相乘、右除、左除、幂运算；（3） 多项式加减乘除运算、多项式求导、求根和求值运算、多项式的部分分式展开、多项式的拟合、插值运算。2. 已知某消息信号以双边幅度调制（DSB-AM）方式调制载波，所得到的已调制信号记为，设，。试比较消息信号与已调信号，并绘制它们的频谱。（2）对（1）的DSB-AM调制信号进行相干解调，并绘出信号的时频域曲线。（3）对（1）中的信号进行单边带幅度调制（SSB-AM）绘制信号的时频域曲线。（4）对（1）中的信号进行常规幅度调制（AM），给定调制指数绘制信号的时频域曲线。指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1.前言11.1.MATLAB简介11.2.MATLAB应用领域11.3.MATLAB中数学运算的重要意义22.基础部分实现22.1.基础微积分计算22.1.1.极限的计算22.1.2.微分的计算32.1.3.积分的计算32.1.4.级数的计算42.1.5.求解代数方程42.1.6.求解常微分方程52.2.矩阵的基本计算52.2.1.求矩阵的最大值和最小值62.2.2.求矩阵的平均值和中值72.2.3.求标准方差82.2.4.矩阵的相乘、右除、左除82.2.5.矩阵的特征值运算92.2.6.矩阵的行列式计算102.2.7.矩阵的逆运算112.2.8.矩阵的转置112.2.9.矩阵的幂运算122.3.多项式的基本运算132.3.1.多项式的四则运算132.3.2.求导和积分142.3.3.求多项式的根和值142.3.4.多项式的部分分式展开152.3.5.拟合和插值163.双边带幅度信号193.1.双边带幅度信号的调制193.1.1.双边带幅度信号的调制原理193.1.2.双边带幅度信号的调制仿真203.2.双边带幅度信号的解调223.2.1.相干解调的原理223.2.2.已调信号的相干解调234.SSB信号的产生254.1.滤波法254.2.相移法264.3.移相法的一般模型264.4.单边带信号调制的仿真275.幅度调制（AM）305.1.幅度调制的原理305.2.幅度调制的仿真316.遇到的问题337.小结及体会348.参考文献351. 前言1.1. MATLAB简介MATLAB是一种功能十分强大，运算效率很高的数字工具软件，全称是Matrix Laboratory。起初它是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能强大的软件，几乎可以解决科学计算中的任何问题。总之，矩阵和数组是MATLAB的核心，因为MATLAB中的所有数据都是以数组来表示和存储的。除了常用的矩阵代数运算值外，MATLAB还提供了非常广泛和灵活的方式处理数据集的数组运算功能。另外，MATLAB除了对矩阵提供了强大的处理能力之外，还具有一种与其他高级语言相似的编程特性。同时它还可以与Fortran和C语言混合编程，进一步扩展了其功能。在图形可视化方面，MATLAB提供了图形用户界面（GUI），使得用户可以进行可视化编程。因此，MATLAB就把数据结构、编程特性以及图形用户界面完美地结合到一起。1.2. MATLAB应用领域MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：（1）数值分析（2）数值和符号计算（3）工程与科学绘图（4）控制系统的设计与仿真（5）数字图像处理技术（6）数字信号处理技术（7）通讯系统设计与仿真（8）财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。1.3. MATLAB中数学运算的重要意义通过上文我们已经知道MATLAB的应用对跟数字有关的领域几乎是无所不及，随着科技的发展尤其是计算机科学的问世，传统人工计算工作已经几乎全部交由计算机来工作了，而MATLAB最强大的地方正是在于它的计算功能，返璞归真，几乎所有的自然科学都是以数学为基础的，所以它的数学运算功能也就尤其重要了。2. 基础部分实现2.1. 基础微积分计算 微积分的计算可以说是数学的基础，关于基础的微机分计算主要有求函数的极限，微分运算，积分运算，级数的计算，代数的求解，以及常微分方程的求解，下面分别介绍。2.1.1. 极限的计算MATLAB中极限函数limit格式如下：limit(F,x,a) ；limit(F,a)；limit(F)；limit(F,x,a,right)；limit(F,x,a,left)其中F表示的是函数式，x表示求极限的变量，a表示的是变量取的值，left或right表示是取左极限还是右极限。例：求；分析：这是一个典型的求极限的题目，题目中涉及了两个变量，故在程序开始应该先定义两个变量，然后直接利用函数limit编程计算。示例程序如下：syms x ylimit(limit(log(x+exp(y)/sqrt(x*x+y*y),x,1),y,0)运行结果如下：ans = log(2)2.1.2. 微分的计算MATLAB中微分函数diff格式如下：Y = diff(X)；Y = diff(X,n)；Y = diff(X,n,dim)其中X表示待微分的变量，n表示n次微分，第三式表示沿着定维dim的n阶微分。例：求sin(6x+4)的微分;分析：微分运算能直观的显示函数值的变化快慢，在平时计算中常常反映变量的变化对函数值的影响大小这是一个简单的一阶微分式子,可以直接写定义变量然后求结果。 示例程序如下：syms x y dyy=sqrt(3)/2*sin(6*x+4);dy=diff(y)运行结果如下：dy =3*3(1/2)*cos(6*x+4)2.1.3. 积分的计算MATLAB中积分常用函数为int，格式如下：int(f,x,a,b)其中f表示待积分的函数，x表示积分变量，而a，b则分别表示积分起始终止点。例：求下列变上限积分分析：积分运算大量运用于求面积体积等，此处选用的是一个变上限积分，属于有些典型的积分例子，但任然是根据函数格式就可以写出程序。示例程序如下：syms k x;y=(1+k)(1/2);f=int(y,k,x,x2)运行结果如下：f =2/3*(1+x2)(3/2)-2/3*(1+x)(3/2)2.1.4. 级数的计算MATLAB中级数常用函数为symsum，格式如下：r = symsum(s)；r = symsum(s,v)；r = symsum(s,a,b)；r = symsum(s,v,a,b)函数表达的意义是表达式s关于变量v从a到b求和。例： 计算级数 的值,分析：对于级数我们最先接触的就是常数项无穷级数，因为技术结果一般较复杂，所以用simple求解最简形式,还有Inf为无穷大。示例程序如下：syms k;simple(symsum(1/k2,1,Inf) %simple求解最简形式,Inf为无穷大运行结果如下：ans =1/6*pi22.1.5. 求解代数方程代数方程分为很多种，有简单有复杂，方法也有很多。一般多项式方程的根可为实数，也可为复数，可用MATLAB符号工具箱中的solve( )函数， MATLAB中求解代数方程常用函数solve格式如下：x,=solve(eqn1,eqn2,eqnn，x,)其中eqn表示的是式子，x等表示的是变量。例：求解方程3x+9=18 分析：为了计算的简单，同时为了避免需要验证的麻烦，这里选用了基础的一元一次方程，直接用语句描述即可。 示例程序如下：syms xx=solve(3*x+9=18,x)运行结果如下：x =32.1.6. 求解常微分方程未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数，称为常微分方程。MATLAB中主要用dsolve求符号解析解。dsolve的基本格式是：s=dsolve(方程1, 方程2,初始条件1，初始条件2 ,自变量)例：求解微分方程 求解析解。分析：求解此微分方程的解析解直接采用dsolve即可。 Dsolve示例程序如下:syms y t%定义变量s=dsolve(Dy=-y+t+1,y(0)=1,t);%程序主体部分simplify(s)%化简函数 运行结果如下：ans =t+exp(-t)2.2. 矩阵的基本计算在命令窗口中直接输入矩阵是最简单、最常用的创建数值矩阵的方法。比较适合于创建较小的简单矩阵，把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行内的元素用空格或逗号相隔，行与行之间的内容用分号相隔。没有结尾分号的每个命令在屏幕上显示出其结果。若结尾带分号，就执行计算，但计算结果并不显示。如定义33矩阵如下： 则在命令窗口输入：A=2 3 4;5 6 7;8 9 10屏幕显示结果为：A = 2 3 55 6 83 5 10同上依次输入：B=-1 9 -12;6 6 9;1 5 13就可以得到B矩阵（如下）。B = -1 9 -126 6 91 5 132.2.1. 求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1)max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。(2) Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。(3)max(A,dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 示例程序如下：y=max(A)x=max(y)运行结果如下：MATLAB中求最小值的函数为min，求解思路与求最大值思路类似，仍然以矩阵A为例。示例程序如下：y=min(A)x=min(y)运行结果如下：y = 2 3 5x = 22.2.2. 求矩阵的平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。 下面以矩阵B分别举例，程序示例如下：a=mean(B)b=mean(B,2)运行结果如下：a = 2.0000 6.6667 3.3333b = 1.3333 7.0000 6.3333观察可知，a，b分别显示出了矩阵行列的均值。如果想求矩阵的均值可以进行2次操作。示例程序如下：a=2 6.6667 3.3333c=mean(a)运行结果如下：a = 2.0000 6.6667 3.3333c = 4.00002.2.3. 求标准方差在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。对于向量X，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。std函数的一般调用格式为：Y=std(A,flag,dim)其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按1所列公式计算标准方差，当flag=1时，按2所列公式计算标准方差。缺省flag=0，dim=1。MATLAB中求解矩阵方差的函数是var，它的常用格式是V = var(X)，如果X是一个矩阵，var(X)返回一个包含矩阵X每一列方差的行向量。 下面还是以矩阵B来示例，程序如下：d=var(var(B)运行结果如下：d = 9.8419e+0032.2.4. 矩阵的相乘、右除、左除在MATLAB中，矩阵的乘法使用运算符“*”。由数学知识，如果A是一个ms阶矩阵，B是一个sn阶矩阵，那么规定矩阵A与矩阵B的乘积是一个mn矩阵。必须注意的是，只有当第一个矩阵（左矩阵）的列数等于第二个（右矩阵）的行数时，两个矩阵的乘积才有意义。在MATLAB中，矩阵的除法有左除和右除两种，分别以符号“/”和“”表示。通常矩阵除法可以用来求解方程组的解，因此在使用MATLAB进行矩阵除法运算时，也必须保证各矩阵的数学合理性，否则MATLAB将无法进行运算。一般情况下，X=BA表示A*X=B的解，而X=AB表示X*A=B的解。下面以A、B矩阵为例来分别演示AB与BA区别。 示例程序如下：c=A*Bd=B*A运行结果如下： 令R=B/A, L=AB ， 下面仍然以A、B为例来演示。示例程序如下：R=B/AL=AB运行结果如下：R =112.6667 -20.6667 -41.0000 -9.0000 3.0000 3.0000 6.3333 -2.3333 0.0000L = 18.6667 -40.0000 121.0000 -21.6667 53.0000 -158.0000 5.3333 -14.0000 44.00002.2.5. 矩阵的特征值运算在MATLAB中，可以利用eig和eigs两个函数来进行矩阵的特征值运算，其使用格式如下。E=eig（X）命令生成由矩阵X的特征值所组成的一个列向量。V,D=eig(X)命令生成两个矩阵V和D，其中V是以矩阵X的特征向量作为列向量组成的矩阵，D是由矩阵X的特征值作为主对角线元素构成的对角矩阵。Eigs函数使用迭代法求解矩阵的特征值和特征向量。D=eig(X)命令生成由矩阵X的特征值所组成的一个列向量。必须是方阵，最好是大型稀疏矩阵。V,D=eig(X)命令生成两个矩阵V和D，其中V是以矩阵X的特征向量作为列向量组成的矩阵，D是由矩阵X的特征值作为对角线元素构成的对角矩阵。编程如下： V,D =eig(A)运行结果如下：V = -0.3596 -0.6256 -0.0526 -0.6618 0.7571 -0.8538 -0.6579 -0.1885 0.5180D = 16.6694 0 0 0 -0.1237 0 0 0 1.45432.2.6. 矩阵的行列式计算当矩阵的行和列相同时，可以进行行矩阵的行列式操作，MATLAB提供了det函数来求解矩阵的行列式的值。格式为Y = det(X)。下面仍以矩阵A 为例来编程示例，编程如下：c=det(A)运行结果：c = -32.2.7. 矩阵的逆运算矩阵的逆运算是矩阵运算中很重要的运算之一，矩阵可逆的充分必要条件就是矩阵的行列式不为零。在MATLAB中，所有复杂的理论都被简化成了一个函数inv.格式为Y = inv(X)。下面仍以矩阵A 为例来编程示例，编程如下：f=inv(A) 运行结果如下： f= -6.6667 1.6667 2.0000 8.6667 -1.6667 -3.0000 -2.3333 0.3333 1.00002.2.8. 矩阵的转置矩阵的一个重要的运算是转置，如果A是一个实数矩阵，那么它被转置时，第1行变成第1列，第2行变成第2列，依此类推，一个mn矩阵变为一个nm矩阵。如果矩阵是方阵，那么这个矩阵在主对角线反映出来。MATLAB中求转置的函数是conj，以A为例。 编程如下：e=conj(A)运行结果如下：e = 2 3 5 5 6 8 3 5 102.2.9. 矩阵的幂运算对于二维方阵，A的p次乘方可以用Ap实现。如果p是一个正整数，那么这个幂可以由许多矩阵乘法运算定义。对于 p= 0，得到与A维数相同的同一个矩阵；当 p=length(x)时，或是x被重复赋值，系统将产生出错信息。示例程序如下：x=linspace(0,2*pi,100); %定义向量，从0到2派分为100份y=cos(x); %定义函数t=polyfit(x,y,6); %6次拟合y1=polyval(t,x); %根据拟合的结果求多项式的值subplot(2,1,1), plot(x,y,ro,x,y1,g-) %作图s=polyfit(x,y,3); %3次拟合y2=polyval(s,x); %根据拟合的结果求多项式的值subplot(2,1,2),plot(x,y,ro,x,y2,g-)%作图运行结果如下： 对比可以知道高次拟合的效果要好一些。插值函数通常是分段的，插值数据通过给定的数据点x，y。插值函数一般地可表示为yi=interpi（x,y,xi,method）其中i代表几维插值可取1、2,xi为插值范围内的任意点集的x坐标,yi是插值后对应数据点集的坐标,method为插值函数的类型选项，有linear为线性，也是缺省项，cubic和cubic spline为三次样条等三样。 例:已知某矩形温箱中35个测试点上的温度，求全箱的温度分布。给定：wid=1：5；dep=1：3；tem=82 81 80 82 84；79 63 61 65 81；84 84 82 85 86要求计算沿宽度和深度细分网格：di=1：0.2：3；wi=1：0.2：5；交点温度。 示例程序如下：wid=1:5;dep=1:3;tem=82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86;di=1:0.2:3;wi=1:0.2:5;tc=interp2(wid,dep,tem,wi,di,cubic);%求温度,di必须变成列向量mesh(wi,di,tc)%画三维图运行结果如下:3. 双边带幅度信号3.1. 双边带幅度信号的调制3.1.1. 双边带幅度信号的调制原理在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。DSB调制器模型如图4所示。图4 DSB调制器模型可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为由图2可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足 ，否则将出现过调幅现象而带来失真。AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的2倍，即式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。3.1.2. 双边带幅度信号的调制仿真在对信号进行调制以前，先对信号进行变换，对于这样的分段函数可以用阶跃函数表示，即原信号可以表示为mt= -3 * +2* （t0=0.15）因为要用到阶跃函数，所以要先在work中建一个M文件：function f=Heaviside(t)f=(t0);则根据matlab的相关知识可以设计出有关消息信号的程序：t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号t = -1:0.0001:1; %时间矢量f=-500:499/1000*fc; mt=Heaviside(t)-3*Heaviside(t-t0/3)+2*Heaviside(t-2*t0/3);%消息信号c=cos(2*pi*fc*t); %载波信号figure(1) %显示图片subplot(4,2,1) %消息信号时域显示plot(t,mt) axis(-0.05 0.15 -3 3) %横纵坐标标度 title(消息信号);grid%信号频谱x1=fft(mt);subplot(4,2,2);plot(f,abs(b(1:1000);axis(-150 150 -100 1500);title(消息信号m(t)的频谱);运行结果如下图9 消息信号波形图10 原始信号频谱第一问即DSB-AM信号的调制 由时域可得其频域相应 而消息信号先与载波信号相乘之后，把消息信号从低频搬移到了高频，方便传输，由信号与系统所学知识可知，时域为矩形脉冲，频域就为抽样信号，而这里不为理想的周期矩形脉冲，但是仍然可以通过叠加可知其波形是形似抽样信号的。由 可知经过调幅后的时域信号到频域表现M（w）的频移，其中心位置位于处。即可得如下仿真图 图 3.1 DSB-AM调制波形图3.2. 双边带幅度信号的解调3.2.1. 相干解调的原理由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图5所示。图5相干解调的模型框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。3.2.2. 已调信号的相干解调结合相干解调原理可以写出如下程序：%同步解调，已调信号与载波相乘ft = ut.*cos(2*pi*250*t); subplot(4,2,5);plot(t,ft);axis(-0.05 0.15 -3 3) title(已调信号ut与载波相乘);gridsubplot(4,2,6);x3=fft(ft);plot(f,abs(x3(1:1000);axis(-150 150 -100 600);title(sm与载波相乘的频谱);%滤波h=Heaviside(f+fc)-Heaviside(f-fc); %低通滤波器（截止频率为fc）k=ft.*h;subplot(4,2,7);plot(f,k);运行结果如下图 13 解调信号图 15 解调信号频谱4. SSB信号的产生4.1. 滤波法 用滤波法实现单边带调制的原理图如图6所示，图中的为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。图 6 SSB信号的滤波法产生其中为单边带滤波器的传输函数，若 ，保留上边带，滤除下边带。若 ，则保留下边带，滤除上边带。显然，SSB信号的频谱可表示为用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在附近具有陡峭的截止特性即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。4.2. 相移法另一种方法是相移法，设单频调制信号为，载波为载波为则DSB信号的时域表达式为（注，此时已经是单边带信号）保留上边带，则有保留下边带，则有把上下边带公式合并起来，可以得到可以从上式中看出可以看成是相移的结果，而幅度大小不变。4.3. 移相法的一般模型线性调制的一般模型由一个相乘器和一个冲击响应的滤波器组成，如图2.5.1所示 图2.5.1 线性调制的一般模型 将时域的表达式展开，可得到另一种表示方式 其中 其等效模型如图2.7.2所示 图 2.7.2 线性调制（相移法）一般模型4.4. 单边带信号调制的仿真根据单边带幅度调制的原理可以运用如下的程序进行信号的调制：t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号fs = 1/ts; %采样频率t = -0.1:ts:t0; %时间矢量%消息信号mt=Heaviside(t)-3*Heaviside(t-t0/3)+2*Heaviside(t-2*t0/3);%消息信号figure subplot(3,2,1 2); %消息信号时域显示plot(t,mt)title(原始信号)axis(-0.05 0.15 -3 3)N = length(mt); %采样点数c = cos(2*pi*fc*t);s = sin(2*pi*fc*t);mth = hilbert(mt,N); %mt的Hilbert变换snu = (1/2)*mt.*c -(1/2)*mth.*s; %上边带信号subplot(3,2,3);plot(real(snu),axis(1 3000 -1 1),title(USB信号);snl = (1/2)*mt.*c + (1/2)*mth.*s; %下边带信号subplot(3,2,5);plot(real(snl),axis(1 3000 -1 1),title(LSB信号);su=m.*c+mh.*s;subplot(2,2,2);plot(real(snu);axis(9500 11500 -4 4);title(USB频谱);k=fft(snl);subplot(2,2,3);plot(f,abs(k(1:1000);axis(-100 100 -100 1400);title(LSB频谱);运行结果如下图 16 lsb的时频域图17 USB的时频域5. 幅度调制（AM）5.1. 幅度调制的原理幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。常规双边带调制信号简称调幅（AM）。若假设滤波器为全通网络（1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）, AM调制器模型如图1所示。图1 幅度调制器的一般模型AM信号的时域和频域表达式为 （1）式中为外加的直流分量, 可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即AM信号的典型波形和频谱分别如图2（a）（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。显然，调制信号的带宽为。图2 AM信号的波形和频谱5.2. 幅度调制的仿真 由题意可知，调制指数a=0.8，由于直流分量为消息信号的最大幅值的模与调制指数的比值，由此可知，直流分量 因此，第一题是DSB信号的调制，而本题是常规幅度调制。大致过程与第一题相似，只是需要经过先与直流信号 叠加后再进行信号的调制。根据常规双边带调制的原理可以用如下程序实现调制t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号t = -1:0.0001:1; %时间矢量mt=Heaviside(t)-3*Heaviside(t-t0/3)+2*Heaviside(t-2*t0/3);%消息信号ct=cos(2*pi*fc*t); %载波信号figure(1) %显示图片subplot(3,1,1); %消息信号时域显示plot(t,mt); axis(-0.05 0.15 -3 3); %横纵坐标标度 title(消息信号);grid;u_am=ct.*(1+0.8*mt);subplot(3,1,2);plot(t,u_am);axis(-0.05 0.15 -3 3); title(调制信号);grid；subplot(3,1,3);r=fft(u_am);plot(f,