北师大版高中数学选修2-2-2-3期末综合考试题.doc

选修2-2，选修2-3期末考试题1:已知，其中是实数，是虚数单位，则 2:若甲、乙、丙随机的站成一排，则甲在乙的左侧（甲、乙可不相邻）的站法有（ ）种 A 2 B 3 C 4 D 63:函数的单调递增区间为 。4:用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C)假设三内角至多有一个大于60度 (D) 假设三内角至多有两个大于60度。5:用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD6:已知函数没有极值，则实数a的取值范围为 7:从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种8:.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9: 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）A. B C D 10:设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 。11:的展开式中的项的系数是（ ） A. B C D12:已知函数f(x)的导函数f（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（ ）XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx113: 用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。 14:由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.15:观察下式1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，则可得出一般性结论： _16:若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（） 求n的值；及展开式中二项式系数最大的项。（）此展开式中是否有常数项，为什么？17：排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为和（1）前2局中B队以2:0领先，求最后A、B队各自获胜的概率；（2）B队以3:2获胜的概率18:（本小题满分12分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。19:已知函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围20:（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求a的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商品每日销售该商品所获得的利润最大。21:某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸. （1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率； （2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.22:两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员队队员胜的概率队队员负的概率对对对现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为(1)求的概率分布列；(2)求，23:（12分）设函数（1）当时，讨论函数的单调性（2）若对任意及任意，恒有成立，求实数m的取值范围 选修2-2,2-3期末试题答案 1： 2：B 3： 4:B 5:B 6、-3，6 7：C 8：B 9：D 10: 1 11：B 12：D 13:240 14:480 15： n+(n+1)+（3n-2）=(2n-1)2,nN*16: 解：（）解：由展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，得2=+3解之得n = 7 7展开式中第4项和第5项二项式系数最大，即当r=3,r=4时代入通项写 出这两项（）由Tr+1 =.()7-r.()r.得Tr+1 =.x(0r7)10令=0得r=,（舍去）所以无常数项1417:排球比赛过程可以看成一个n次独立重复试验，（1）设最后A获胜的概率为设最后B获胜的概率为 （2）设B队以3:2获胜的概率为18:解：（1）22的列联表 性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 19:解：函数的导函数为 2（I）由图可知 函数的图象过点（0，3），且得 4（II）依题意 且 解得 所以 8（III）可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点；10 ，+0-0+增极大值减极小值增 14当且仅当时，有三个交点，故而，为所求20:（1）因为时，y=11，所以（2）由（1）可知，该商品每日的销售量所以商品每日销售该商品所获得利润从而于是，当x变化时，的变化情况如下表（3，4）4（4，6）+0单调递增极大值42单调递减由表知x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也最大值点所以当x=4时，函数取得最大值，且最大利润为42元21:（1）设一天同为黑色鱼的概率为p1，同为红色鱼的概率为p2，则 答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为 （2）恰有两天不同色的概率为 答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同的概率22:（1）的可能取值分别为3，2，1，0；由题意知，所以； ； 的分布列为3210的分布列为0123（2），因为，所以23:（1）当时，当时，和a=1时，恒成立，此时在（0，+ ）单调递减