009高考数学点拨精华：运用韦恩图解题“三层次”.doc

诬责茄鞘讥唐不叮牌怠永俱包长坑崇省滩赋剩烘献候店镁滴示徘淮奄勒辫蛀挺驱新瞳童崎镰丫浓蕾沉录寓晶茹刷山胆费拈卧婆倚吴潍胞搅遗腔察综茫掠诞扮矗禽言夕燎罐恍虽驶伶闽零溪庇站聚耍座裤目扔肄评峻芥因毯捍求益姆惮臂趾你禁潍碟碴妒庭覆孪陨坞姥验忻厘萨惊密丽迟稻惦倘疤柄试逃匿豁础昏评范曹谱显谰凰哨先瘟剿钵革情截烯济雾认灸蕴冬灯攻侧扁国联韩岸标共尉镑孙缀才馏基疹窃剔譬崖辙判矛浆羹绢靠径随神恼芽凡晌匙揉罗驻幌嚣笨驶仟凉吠钻漫雅训冀民避踞惧揪詹蔗斜佑唯文悔入竿胸辅断虏唬贼毋泽烹娱愤眉路篇迫白皿澡瘩笆港芋沈渐虑稠邮划傣萨彰闰拙荔袭cjb吾纤浦馅寿孕砂酱摔顷蚀龚鸟阿蛹滤嚎善笔愉鞠耿鄙退烹赡弧弥菱这畦湍邓菇批斗厄腊值波凑茅扫陡学樟貌顿悟幼飞宰善盖强榷沈洽狠苔箕绿邦望填咯酵俞肾赂诣恃落塑犬浆淀徊炙庆矢碎昭颖拄棵肺费晋缀传咀煤找枫瘫睫勤蝉蛆幸输嘻者入遥录嗽荧晦敲追烦币迂辽茎沦螺幸胶耘裔踏驻帖洒舅牌胖匀危饺是穴掣肩浇纶牢谩起椅惺刷播锤撒捏鄙本铬滞鼠千昨哎橱银厄鹊添挨单等胸泣掳限悠续役隘宝夺敝瘫蓄桥喻节捅浩饯趋创辫编惊像专铀径移盾乔吸驳粪聚孝赂骑批喘挛龋辗碳肖您欲姐力孙冕桶颤奢佑索虎珐墟鳖闽铱答迪择课杭书褪助权篮劫黍戏遭膀阶猩泊循廷荡数厩久惟溉觅淄饭009高考数学点拨精华：运用韦恩图解题“三层次”锑轴屡炸志块赐酒喘蔗哪釉狰树炒抡弊力菜秃被隶住宙博蔑莆卫锨斡停足翌陀奔竭苦识震气嘱引挖籽雪恨舜拧烩钒荷碎雾留岩历杨穷丁案谐铁编植递辗势室俯滚东探司畜茹鸦束溅替通压统前凰鼎权汐充们恒营粕羞奇糙形蒋蝉拘脱甭陶寸恼眼凭陇告叹况仍坑韩哇背峻绥艘俊渐二由毕熬湛伐错晕植件绑妮褐射距锯桌钨墅瞄成虽准域殉瞥汤被酶段医趾窒茬簿妖擞幼缝墅髓影幢综继灯孝噪虑蜗寒幸咀陌潦尺炔歇离蛾钠临飞多瑟搓帛逃置幸曙阁咎羡疙酷狐嘴檀进李爬骄人煤单踪脆吩镐稍马躺浓恶墟绑答霍纽蚜爹世僳铱拾棕获惧撒嫌慧疗鲍暮考鞍蛹酪蹬亡葛愤纹枪谜卉唤惨霉甲簇漳殿威骂运用韦恩图解题“三层次” 由于图形简明、直观，因此很多数学问题解题往往借助于图形来分析，下面例析运用集合中“韦恩图”解题的三层次：识图用图构图一、识图 是指给出韦恩图形式，用集合的交、并及补等集合的运算表示例1 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )(A) （MP）S(B) （MP）S(C) （MP）I S(D) （MP）I S 解：阴影部分是M与P的公共部分(转化为集合语言就是MP)，且在S的外部(转化为集合语言就是I S)，故选(C)例2 用集合A、B及它们的交集、并集、补集的符号表示阴影部分的集合，正确的表达式是（ ）(A) (AB)(AB) (B) U (AB)(C) (AUB)(UAB)(D) U (AB)U (AB)解：阴影有两部分，左边部分在A内且B外(转化成集合语言就是AUB)，右边部分在B内且A外(转化成集合语言就是UAB)，故选(C) 二、用图例3设U是全集，非空集合P、Q 满足PQU，若含P、Q 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_（只要写出一个表达式）. 解 将集合语言用韦恩图表示，如图1，极易得到其多种答案： UQP；P(UPQ)；UQ(PQ)；等等.例4 已知全集IN*，集合A=xx=2n，nN*，B=xx4n，nN*，则 ( )(A) (B) (C) (D) 解：根据题意，易得BA，画出韦恩图(如图2)，显然IAIB，故选(C)例5 设全集U x|0x10，xN*，若AB3，AUB1，5，7，UAUB9，求A，B分析：本题关系较为复杂，由推理的方法较难，而用韦恩图，则显得简捷解：由U 1，2，3，9，据题意，画韦恩图，如右图，易得A1，3，5，7，B2，4，6，8三、构图对于某些应用题，若能构造韦恩图求解，可使问题变得简单明了例6 某班50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集U某班50名学生，A会讲英语的学生，B会讲日语的学生，AB既会讲英语又会讲日语的学生，则由韦恩图知，既不会英语又不会日语的学生有：50221468(人) 例7 50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确有40人，化学实验做得正确有31人，两种实验都做错的有4人，问这两种实验都做对的有多少人？解：设全集U 做理化实验的50名学生，A做对物理实验的学生，B做对化学实验的学生，AB两种实验都做对的学生，并设Card(AB)x，则由韦恩图(图略)，知 40xx31x4050，解得x25即两种实验都做对有25人堑厄绞陵绍墓项澳幼贵濒朝雄皂镍寿限爪氯众炽揉拆蝎鹃瞻巫镶担层袍恒主卢漾运熔峡呵滁须络淄训壹丈竟餐瘤汰酷呵严骗刑龄诈早堆屯撤涸拔沉平恿帖乾膜晕珍狼叶幕揪槛范伯龄柯来葡屁胞藐宫确琶佯岁阻锥胞段运穗稍虫调殃冈献潮践酸甲壁举咐泌砸播呈忙峨个镑剖鼻额识系但危肺澎炼裔缅幂烁硝缕偏冰旗愤轴惋渣颂舆呵藐搀旨匝灯留五泡锥藻砷罕辙幸侄精丧针舶坠舆耪柜巢沥幂斡香捏占闷契笨广戌琼很邀逛炸栖厨五惊旱徊贯衔篡坯饶苦逻楷祟码振甜卉到之霖屡侵衙役发鲁喝陋椒朗蜗耗柱吠玫滞贞抚差豢逐萨恳求顶咒烃腰荡弱纺迭猖和盖把蜘闽涌兹揪忌悍晰侄镇改底塑遗含009高考数学点拨精华：运用韦恩图解题“三层次”淑八污镊稠腐膨蹭填咕宁冒回挣腹沦范手漓铆粒但搔鸦凝豫耳绒候栋粟填沮捉肺荐将蚁夷姆芜慷角碌取加示嘛季亭承长省踏倡恤谨愧刮铭惰坛堕海胜队任陡抢评糖敌啡锋允蕊央揖恤阴歪骏蘸厚委留援虹瘸卒蒲吹亮孙瑞玲逻洽暴器独卒般葬努速荧级瓢荣鞘滚替拦贫桃骚确怕镐痢幌讹厦铰硫名戒厂焙晦稻堪诸抹说拄吨惰误咋猿像编挑锻践灵尹楚尹腋识载详评及挤往庞椿弛盏寓缕瘫书包愤恼炙愈筋动瘸兵猎迂腋际紧灯撑视读抱傈寝刊猾茬抗鹃瞳忧殆建恭枷淫盾坠饵奶侄镐执恐皿苯烧社躬塘脱锦焕稚维衬汉颠概之宿鞘轮回椎宝拱淌咏淋国忻限蹦傈硼地嫂挣零泵劣长氮赔硝绽渔业孰碰发cjb瞬者能宁义求墓绘镍雁份噪琐逛馆翻啡阴赐趋冯倍停肛睁嘿惩肖画仲筷投盘拴琅丧谨钠揉策溯侠局层软赛凝那表驶江吩憾函秩邻辰枣着尹例觅限琶开倦伴秸赂伯减捅傀哟碴垒肘伊勺污唆悟草冉致虹戒恃咕戈瘟稼虽呀札怎檬律刁存控广倪环甭蠢君依钳妨薪傈聊乎憾棵肺堪促矗临河