数学华东师大版八年级上册《幂的乘方》

12.1.2幂的乘方教学设计一、 教材的地位与作用：幂的乘方位于华师大版教材八年级上册第十二章第一节第二课时的内容。整式的乘除这一章与七年级有理数乘法的运算律和代数式的内容和延续。而幂的乘方是继本章第一节同底数幂的乘法的又一种运算，幂乘方的运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次不断提高。二、 教法学法分析：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想作为指导，本节课主要采用了引导探究法让学生自己说出幂的乘方的法则，然后由简到难逐渐加深题目的难度，使学生通过实践更好地掌握幂的乘方的运算。三、 教学目标：1、掌握并运用幂的乘方法则.2、理解幂的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行幂的乘方运算.教学重点、难点1、 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别.2、 灵活运用乘方法则进行幂的运算.四、教学过程（一）复习活动. （1）（2）（3）【设计说明】学生是在同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课时，充分利用之前的知识创设教学情景。从数到字母，由特殊到一般，从而发现规律。（二）合作探究 观察这几个计算结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?从中你能发现什么规律？试猜想：(am)na( ) (m、n是正整数)怎样说明你的猜想是正确的? 这就是幂的乘方法则. 你能用语言叙述这个法则吗? 【设计说明】首先让学生根据规律猜想结论，进一步理论证明，通过自主探索和交流合作，从而培养学生的合作能力和逻辑思维能力。（三）巩固练习，夯实基础例1 下列计算过程是否正确?（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）同底数幂的乘法与幂的乘方的区别与联系：运算种类公式法则中的运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方【设计说明】同底数幂的乘法是在上一节幂的乘方的基础上学习的。但是同底数幂的乘法和幂的乘方运算既有区别又有联系。通过几个改错题，让学生更清楚两者之间的异同。例2 计算：(1) (2) （3） (4) （5） （6）练习：计算（ 口答）（1） 105106 （2） (105)6 （3） a7 a3 （4） (a7)3 （5） x5 x5 （6） (x5)5 （7） x5 x x3 （8）(y3)2 (y2)3 （9） 【易错点】（x3）2=_ （x5）2=_ （x2）5=_ （x）2 5=_ 练习：计算（1） （2）（3） （4）（5）【设计说明】先给出学生解关于同底数幂的乘法与幂的乘方的题的示范，进而让学生由简到难做一些练习，通过练习更好地掌握幂的乘方法则。带有负号的乘方运算很容易出错，由此专门设计了一些题目，让学生今后避免出错。例3 你能求出下列各题中字母的值吗？（1）如果，那么x= ；（2）如果, 那么m= ；（3）如果, 那么n= ；（4）如果, 那么m= .【分析】幂的乘方法则可以逆用：(m、n是正整数)练习：（1）已知，则 ；（2）已知则的值为 。【设计说明】掌握了幂的乘方法则之后，它的逆运算也是很重要的知识点。为此，先通过几个问题引出幂的乘方可以进行逆运算，进而给学生介绍幂的乘方的逆运算，再通过两个题目对它的逆运算加以巩固联系。（四）课堂小结五、巩固练习 1计算（102）3=_，（103）2=_21010可以写成（ ） A102105 B102+105 C（102）5 D（105）5 3下列运算正确的是（ ）A（x3）3=x3x3; B（x2）6=（x4）4; C（x3）4=（x2）6; D（x4）8=（x6）2 4在（1）；（2）；（3）；（4）中，计算结果为的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5计算下列各题:（1）（43）3 （2）（a5）3 （3）（an2）3 （4）（x3）5 （5）（x）2 3 （6）（xy）3 4（7） （8） （9） 6x3（xn）5=x13，则n=_7（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值8当n为奇数时，（a2）n（an）2=_【能力提升】 9在这四个幂中，数值