植树问题的教学设计

植树问题教学设计 铅山县河口镇第四中心小学 项文英教学内容：人教版小学数学义务教育教科书五年级上册第106例1、107页“做一做”第1题及练习二十四第15题。教学目标：1.理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。2.让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。3.能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活地解决问题。4.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。教学难点：建构数模，探寻规律。教学准备：课件、探究记录单。教学过程：一、创设情境，生成问题老师一高兴就喜欢做剪刀手（出手势），我快速地伸手指了，你们观察几个手指几个空？变化手指个数让学生说。通过观察我们发现，板书：指（空），这个空在数学上我们把它叫间隔（板书）师：就这么简单的几个手指和几个间隔就存在这么多的数学知识，而这样的数学问题在我们的生活中随处可见。我们今天要研究的板书课题：植树问题植树问题，不是教大家怎么植树，而是解决植树问题中相应的数学问题。二、探究新知，解决问题请看大屏幕。同学们想在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要准备多少棵树苗？师：读题，你通过读题获得了哪些数学信息？你认为哪个信息比较重要？那它什么意思？还有哪个信息比较重要？（“每隔5米”是什么意思?两棵树之间的间隔长是5米。“两端都栽”是什么意思？“小路的一边”？） 理解了这些信息以后,到底要准备多少棵树苗？想一想试着在自己的练习本上做一做。板书：两端都栽1005=20（棵）师:意见不统一了？怎么办？对不对呢?打算怎样检验自己的猜想? （画图）让我们一起验证一下吧。可是100米长的小路我得准备多大的纸呀！5米5米的画，怎么样？（太麻烦了。）那能不能把它看成50米呀？30米？20米呀？在数学上化繁为简是一种常用的的解题策略。课件演示我们就把这条线段表示小路，用小竖线来代表小树苗，在小路的一边栽树，要求两端都栽，看看你栽了几棵树，一共有几个间隔，然后把它填在相应的位置。听明白了吗？拿出课前发的探究单，画一画、数一数。小组合作，出示要求：用画线段图的方法来探究并完成记录单。植树方案：计划在 米长的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，那么共有 个间隔，需要 棵树苗。出示植树问题（两端都栽）探究记录单：总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）师：谁来说一说，栽了几棵树？有几个间隔？板书：植树棵数 间隔数通过同学的汇报，我们得到了这样的几组数据，你有什么发现吗？是不是所有的都有这样的规律呢？在这之前我也画了画，数了数，我栽的树一共有12个间隔，我栽了（ ）棵树；一共有7棵树，有（ ）个间隔。说一说为什么都能猜对我画的呢？谁能将植树棵数和间隔数之间的关系说一说呢？确实存在着关系，同桌说一说。谁能用一个等式把它们之间的关系表示出来。板书：棵数=间隔数+1或间隔数=棵树1既然我们找到了这之间的关系，让我们回到例题，一共需要多少棵树苗呢？怎么求出间隔？再有这样的题目会做了吗？植树问题并不是只和植树有关，在生活中有很多类似的现象都可以用植树的规律来解决的。三、巩固新知，拓展应用 1. 学校教学楼每层楼梯有24个台阶，徐老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？7224=3 3+1=4(层)2. 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8（51）2（秒） 2（121）22（秒）我们刚才做的这几题都是生活中和植树问题相似的现象，除了这些，在生活中还有很多很多。我们把这一类现象统称为植树问题。四、总结设疑，课后探究 通过这节课的学习，你