中考复习----与圆有关的位置关系.doc

教学基本信息单元名中考复习-与圆有关的位置关系重难点名1.探索并了解点和圆、直线和圆的位置关系2.知道三角形的内心和外心。3.能用尺规作过不在同一直线上的三点作圆，三角形的内接圆、内切圆4.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切课名中考复习-与圆有关的位置关系学科数学学段第三学段年级九年级教材书名： 义务教育教科书数学九年级下册出版社：人民教育出版社 教学设计参与人员姓名单位联系方式熊云峰旬阳县桐木初级中这份任务单中，着重关注教学中的关键事件，展示课时中的关键环节，强调课堂教学中问题框架设计。力图将围绕重难点解决的课时教学目标分解在各环节目标中，将重难点解决策略通过课堂学习活动显现出来，并辅以有效的评价或作业。 课时教学目标知识与技能1.了解点和圆、直线和圆的位置关系能根据点到圆心、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断点和圆、直线和圆的位置关系.2 知道三角形的内心和外心.能用尺规作过不在同一直线上的三点作圆，三角形的内接圆、内切圆3掌握切线的概念。能切线判定方法判断一条直线是否是圆的切线，会应用切线的性质和判定解决相关的计算与证明问题。过程与方法经历数学问题的解决，学会从数形结合的角度去思考，学会应用切线的性质和判定解决问题时添加辅助线的方法，学会改变问题条件去思考问题。情感态度与价值观通过一系列的数学活动，让学生充分展示自我，让学生体验成功，增强学好数学的信心，激发学生探究数学问题的热情问题框架（或问题串）1、桐木镇近年来新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所幼儿园，使这所幼儿园到三个小区的距离相等。请问同学们这所幼儿园建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ 3. 三角形的外心和内心在圆的哪一部分内容介绍的?4.小题热身的问题解决，本节课的学习你有信心吗？5. 请同学们拿出课外整理的关于与圆有关的位置关系知识网络结构，对照学习指南的【考试要求】及课本内学习容，根据你的理解谈谈本单元有哪些重要概念、定理？这些知识的探索体现了哪些数学思想方法？6题组一的问题有什么共同特点？解这类题应注意什么，能把方法分享给大家吗？8.题组二两道题有什么联系与区别？判断一条直线常用的方法是“做垂直、证半径及连半径、证相等”，它们分别使用哪个切线判定方法？9.运用切线的性质解决计算或证明是常作的辅助线是什么？10.本节课我们复习了与圆有关的位置关系，收获了哪些知识及方法？解决了那些疑惑？还存在那些困惑？11.通过中考试题的赏析，你有什么想法？教学过程教学环节学习目标学习活动评价方法或作业揭示课题，引入重点1实际问题回顾三角形的外心和内心的概念。2. 三角形的外心和内心与圆的相关概念存在的联系，板题示标。1、桐木镇近年来新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所幼儿园，使这所幼儿园到三个小区的距离相等。请问同学们这所幼儿园建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ 2. 三角形的外心和内心在圆的哪一部分内容介绍的?交流诊断基础训练，触摸重点以一组基础训练题的抢答，一方面检查学生知识简单运用的掌握情况，也是对本节课涉及的重点知识的复习；另一方面是为了增强学业水平中偏下学生的学习数学的信心。教师媒体出示题目学生抢答。正确则进入下一题。不正确，继续抢答，并简单说明错因。小题热身：1、如图4，AB是O的直径，COD=350.则AOE= .2、如图5，O 中，OABC, AOB=500.ADC= .3、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。4.已知O的半径为5cm，O到直线l的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_直线l与O的公共点个数是_ .5已知O的半径是4cm，O到直线l的距离是4cm，则O直线l的位置关系是 _ . 直线l与O的公共点个数是_ .6在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( )A2cmB2.4cmC3cmD4cm提问诊断梳理展示，明确重点1.自主梳理，感知重点；建构本单元知识网络。请同学们拿出课外整理的关于与圆有关的位置关系知识网络结构，对照学习指南的【考试要求】及课本内学习容，根据你的理解谈谈本单元有哪些重要概念、定理？这些知识的探索体现了哪些数学思想方法？展示反馈变式训练凸显重点1.题组一的训练，能够利用图形描述画出几何图形，注意思维缜密，掌握分类讨论的方法解决问题；2.题组二的训练，能够让学生掌握判断一条直线是圆的切线的常用方法掌。3,、题组三的训练使用切线的性质解决数学问题，学会常用添加辅助线的方法。题组一：1.设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交2.直线AB与O相切于点B，点C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B,C不重合），若A40，则BDC的度数是（ ）A.250或1550 B.500或1550 C.250或1300 D.500或1300题组二：1.如图9，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线。2. 如图8，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线。题组三： 1、如图7，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD.若A25，则C_度2如图10,已知ABC中，AB=AC,DEAC于点E，DE与半圆O相切于点D.求证：ABC是等边三角形.提问诊断与总结评价提炼方法突破难点梳理重点知识、技能，提炼解决问题思想方法。本节课我们复习了与圆有关的位置关系，收获了哪些知识及方法？解决了那些疑惑？你对同伴有哪些提醒？还存在那些困惑？提问诊断链接中考延伸拓展 通过对陕西近两年中考试题赏析，试着探索与切线有关的证明与计算的解题策略。1、（九年级上册课本习题24.2，p102第12题）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB.2、（2014陕西23题）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长.3.（2016中考说明B卷23题）如图，在ABC中，C=900，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F.(1)若B=300，求证：四边形AODE是菱形。（2）若AC=6，AB=10，连接AD,求的半径和AD的长。4.（2015陕西23题）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEA